Приложение 8. Статистическая обработка результатов технологического контроля

Приложение 8

Статистическая обработка результатов технологического контроля

Для статистической обработки результатов технологического контроля из лабораторного журнала выбирают все результаты, полученные в контрольный период (месяц, квартал, год). Минимальный объем выборки, пригодный для статистического анализа, должен содержать не менее 30 результатов. Не разрешается исключать из выборки те результаты, которые выходят за границы поля допусков.

Точность технологических процессов оценивают путем сравнения среднеарифметических значений контролируемых параметров по пп. 10.2 и 10.3 настоящей Инструкции, вычисленных по данным производственного контроля с нормируемыми значениями .

Если отклонение от , выраженное в % от , превышает базовые величины, указанные в таблице 12, то такие процессы и параметры нуждаются в корректировке и уточнении.

Стабильность технологических процессов оценивают по величине коэффициентов вариации контролируемых параметров и по количеству результатов, выходящих за пределы поля допусков ( и ). Если фактические значения превышают нормируемые показатели (табл. 12), а количество результатов, выходящих за пределы поля допусков# более 5%, то это означает, что технологический процесс неустойчив и необходимо принять меры для его стабилизации.

Статистические характеристики определяют по формулам:

среднее арифметическое значение -

; (19)

среднеквадратичное отклонение -

; (20)

коэффициент вариации -

. (21)

При большом объеме выборки обработку результатов текущего контроля следует начинать с составления вариационной табл. 18.

Ширину интервалов h следует выбирать такой, чтобы число интервалов K было не менее 7 и не более 13. При объеме выборки менее 50 результатов число интервалов следует принять 7 при N = 1000, K = 13.

Ширину интервалов h определяют путем деления величины размаха на число принятых интервалов K и полученный результат округляют. Для каждого интервала определяют численное значение интервала U.

Таблица 18

N интер- вала	Границы интервала h	Центр интервала U	Частота m	Частость f	Условный центр интервала е	Расчетные величины
						me	me2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	470-485 486-500 501-515 516-530 531-545 546-560 561-575 576-590 591-605 606-620 621-635	477,5 492,5 507,5 522,5 537,5 552,5 567,5 582,5 597,5 612,5 627,5	3 7 22 24 37 49 47 30 22 6 3	1,2 2,8 8,8 9,6 14,8 19,6 18,5 12,0 8,8 2,4 1,2	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5	-15 -28 -66 -48 -37 0 47 60 66 24 15	75 112 198 96 37 0 47 120 198 96 75
			сигма = 250	сигма = 100	-	тэта = 18	Q = 1054

Все результаты, записанные в журнале текущего контроля в течение анализируемого периода времени, должны быть разнесены по интервалам табл. 18. Пометки следует записывать в виде точек и черточек.

Вычисление числовых характеристик следует проводить в табличной форме. Для этого определяют условные центры каждого интервала (е) по формуле

, (22)

где U - значение центра интервала;

a - условный центр рассеивания для всего интервального ряда;

h - ширина интервала.

За условный центр рассеивания а принимают то значение центра интервала (U), для которого абсолютная частота m наибольшая и располагается ближе к середине интервального ряда.

Статистические характеристики для интервального ряда распределения определяют по формулам:

а) средняя арифметическая

; (23)

б) дисперсия

; (24)

в) среднеквадратическое отклонение ;

г) коэффициент вариации по формуле (21),

где - сумма цифр в графе 7 табл. 17;

ГАРАНТ:

По-видимому, имеется в виду графа 7 таблицы 18

Q - сумма цифр в графе 8 табл. 17.

ГАРАНТ:

По-видимому, имеется в виду графа 8 таблицы 18

Таблица 19

Таблица значений функций

z	00	01	02	03	04	05	06	07	08	09
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,1 3,2	0,0000 0,0398 0,0793 0,1179 0,1554 0,1915 0,2257 0,2580 0,2881 0,3159 0,3413 0,3643 0,3849 0,4032 0,4192 0,4332 0,4452 0,4554 0,4713 0,4772 0,4821 0,4861 0,4893 0,4918 0,4938 0,4953 0,4965 0,4974 0,4981 0,4987 0,4990 0,4993	0040 0438 0832 1217 1591 1950 2291 2611 2910 3186 3438 3665 3869 4049 4207 4345 4463 4564 4719 4778 4826 4864 4896 4920 4940 4955 4966 4975 4982 4987 4991 4993	0080 0478 0871 1255 1626 1985 2324 2642 2939 3212 3461 3686 3888 4066 4244 4357 4474 4573 4726 4783 4834 4868 4898 4922 4941 4956 4967 4976 4982 4988 4991 4994	0120 0517 0910 1293 1664 2019 2357 2673 2967 3238 3485 3708 3907 4082 4236 4362 4484 4582 4732 4793 4838 4871 4901 4925 4943 4957 4968 4977 4983 4989 4991 4994	0160 0557 0948 1331 1700 2054 2389 2704 2995 3264 3508 3729 3925 4099 4251 4370 4495 4591 4738 4798 4842 4875 4904 4927 4945 4959 4969 4977 4984 4989 4992 4994	0199 0596 0987 1368 1736 2088 2422 2734 3023 3289 3531 3749 3944 4115 4265 4394 4503 4599 4744 4803 4846 4878 4906 4929 4946 4960 4970 4978 4984 4989 4992 4994	0259 0636 1026 1406 1772 2123 2454 2764 3051 3315 3554 3770 3962 4131 4279 4406 4515 4608 4750 4808 4848 4881 4909 4931 4948 4961 4971 4979 4985 4989 4992 4994	0279 0675 1064 1443 1808 2157 2486 2794 3078 3340 3577 3790 3980 4147 4292 4418 4526 4616 4756 4811 4850 4884 4911 4932 4949 4962 4972 4979 4986 4989 4992 4995	0319 0714 1103 1480 1844 2190 2517 2823 3106 3365 3599 3810 3997 4162 4306 4429 4535 4625 4767 4814 4853 4887 4913 4934 4951 4963 4973 4980 4986 4990 4993 4995	0359 0753 1141 1717 1879 2224 2549 2852 3133 3389 3621 3830 4015 4177 4319 4441 4545 4633 4771 4817 4857 4890 4916 4936 4952 4964 4974 4981 4986 4990 4993 4995

Для большей наглядности характера распределения изучаемого параметра вариационный ряд следует изобразить в виде графика (рис. 2), для чего определяется повторяемость результатов (частотность) в каждом интервале f, выраженная в процентах (графа 5 табл. 18).

Частотность определяется по формуле

. (25)

На гистограмме отмечаются также границы поля допусков и .

Доля брака определяется по формулам и с помощью табл. 19:

; (26)

, (27)

где P - доля брака, у которого контролируемый параметр выше ;

- доля брака, у которого контролируемый параметр меньше ;

и - функции нормального распределения (функции Лапласа);

(28)

(29)