Приложение 5 (справочное). Примеры расчета, оценки пригодности и поверки градуировочных зависимостей

Приложение 5

Справочное

Примеры расчета, оценки пригодности и поверки градуировочных зависимостей

1. Расчет и оценка пригодности градуировочной зависимости при использовании метода наименьших квадратов

     Для  установления  градуировочной  зависимости  проведены  испытания

полнотелого силикатного кирпича. Общее число образцов - 200. Диапазон t -

от  70,2  до  101,0 мкс.  По  результатам  испытаний  вычислены значения:

                                          _               _

А = -0,6145 МПа x мкс(-1); В = 69,38 МПа; t = 79,71 мкс;  R = 20,40  МПа;

S_R = 4,842 МПа;     S = 3,506  МПа.     Поскольку   E  =  1,9  >  1,5  и

 S

--- = 0,17 < 0,20, определение прочности по градуировочной зависимости по

 R

формуле (2)

                          ~

                          R = -0,6145t + 69,38

в указанном диапазоне времени распространения ультразвука допускается. Результаты установления градуировочной зависимости представлены на черт. 3. Если в испытаниях р-го образца получено значение t_p = 82,7 мкс, то прочность этого образца, определенная по градуировочной зависимости, составит

                ~

                R_p = -0,6145 x 82,7 + 69,38 = 18,47 МПа.

2. Расчет градуировочной зависимости непараметрическим методом

     Были  проведены  испытания   190   образцов   силикатного   кирпича.

Располагаем  результаты  испытаний   в   порядке   строгого   возрастания

t : t1 = 70,0,   R_1 = 24,62;  ...;   t_83 = 80,7,   R_83 = 21,78;  ....;

t_165 = 110,0, R_165 = 6,80. Поскольку r = 165,  из   этой   совокупности

                165 + 1

точку с номером ------- = 83 опускаем.

                   2

Примечание. 25 точек с абсциссами, наблюдаемыми повторно, в расчете не учитывают.

                         r - 1

     Затем вычисляем m = ----- = 82. Поскольку m четно, А  определяем  по

                           2

формуле

                                 A_41 + A_42

                            А = -------------,

                                      2

где A_41 и A_42 находим в ряду неубывающих значений А (j, j+k), для которых j = 1, ..., 82; k = 83, т.е.:

                            A_1  = -1,395; ...;

                            A_41 = -0,6427; ...;

                            А_42 = -0,6349; ...;

                            A_82 = +0,245.

Отсюда

                      (-0,6427) + (-0,6349)

                 A = ----------------------- = -0,63882.

                                 2

Наносим точки t_i, R_i (i = 1, ...., 165) на координатную бумагу,

Номер (r/6+1)-го места сверху и снизу областей рассеяния величин t и R равен 28, так что:

                            R_(23)_св = 24,62;

                            R_(28)_сн = 13,66;

                            t_(28)_св = 88,7,

                            t_(28)_сн = 74,5,

                  _   _

откуда определяем R и t по формулам (22) и (23) соответственно:

                       _    13,66 + 24,62

                       R = --------------- = 19,14;

                                  2

                        _    74,5 + 88,7

                        t = ------------- = 81,6,

                                    2

так что B = 19,14 + 0,63882 x 81,6 = 71,268.

Номер (0,07r+1)-го места сверху и снизу области рассеяния и построенной на координатной бумаге прямой

                          ~

                          R = -0,63882t + 71,268

                   равен 12, так что R_(12)_св = 26,6;

           R_(12)сн = 11,0 и S_R = 0,3388 (26,6 - 11,0) = 5,28.

     Расстояние вдоль оси R между отсекающими по 12 точек сверху и  снизу

                                                ~

области рассеяния прямыми, параллельными прямой R(t)  и проходящими через

               ~

ближайшие   к  R (t)   из  этих  точек,  равно  h =  26,25 - 16,75 = 9,50

(см. черт. 4). Тогда S = 0,3388 x 9,50 = 3,219. Поэтому

                                  (2)

                             5,282

                        E = ------- = 2,7 > 1,5 и

                             3,219

                        S     3,219

                       --- = ------ = 0,17 < 0,20.

                        _     19,14

                        R

3. Поверка градуировочной зависимости

     Для поверки была определена прочность N = 20 образцов по  настоящему

стандарту и ГОСТ 8462-85. Определения прочности образцов по ГОСТ  8462-85

были проведены  спустя 30 ч после выгрузки образцов из автоклава. Нулевых

                     ~

значений  разностей  R_q - Rq  не  наблюдалось.  При  этом оказалось, что

z_20 = 9.  Из  таблицы  следует,  что  U(20) = 15 и L(20) = 5.  Поскольку

U(N) >= z_N >= L(N),     использование     градуировочной     зависимости

допускается.