Приложение 1. Расчет неопределенности

Приложение 1
к МУК 4.3.3722-21

Расчет неопределенности

1. Для оценки шумового режима на территориях жилой застройки или в помещениях жилых и общественных зданий проводят серию измерений, в результате которых получают совокупность отдельных значений исследуемой величины (например, уровней звука, дБА, уровней звукового давления, дБ). На точность измерений влияет целый ряд случайных факторов, связанных с функционированием измерительной системы, методикой измерений, квалификацией оператора, состоянием окружающей среды и т.п., поэтому полученные значения исследуемой величины носят случайный характер.

В качестве наилучшей оценки измеряемой величины согласно ГОСТ 34100.1 следует рассматривать результат измерений. Результат измерений должен быть представлен оценочным значением измеряемой величины с указанием неопределенности измерений. В качестве количественной характеристики неопределенности результата измерений допускается использовать среднее квадратическое отклонение, стандартную, суммарную стандартную и расширенную неопределенность измерений.

2. В общем случае неопределенность измерений представляет собой неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние возможных значений измеряемой величины, которые достаточно обоснованно могли бы быть приписаны измеряемой величине.

3. Расширенная неопределенность (U) - величина, определяющая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого, как можно ожидать, находится большая часть распределения значений измеряемой величины.

4. Причинами неопределенности измерений являются:

- систематические погрешности - погрешности измерения, остающиеся постоянными или закономерно меняющимися при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности подразделяются на инструментальные, методические и субъективные. Перед началом обработки данных измерений все известные систематические погрешности должны быть исключены путем внесения соответствующих поправок. При дальнейшей обработке результатов измерений учитывают только неисключённые систематические погрешности;

- случайные погрешности - погрешности измерения, изменяющиеся случайным образом (как по знаку, так и по значению) в серии повторных измерений одной и той же физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. Источниками случайных погрешностей являются приборная погрешность, погрешность отсчета, ошибки оператора, влияние окружающей среды и др.;

- грубые погрешности (промахи) - это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, резко отличающегося от остальных результатов. Такие значения должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения. В сомнительных случаях следует выполнить более точный их анализ на основе метода Граббса (см. ГОСТ Р 8.736).

5. Для возможности вычисления неопределенности результатов измерений необходимо выполнять многократные измерения исследуемой величины в одних и тех же условиях. В соответствии с ГОСТ Р 8.736 многократными считаются измерения, количество которых n > 4.

В таких случаях при проведении расчетов неопределенности предполагается, что распределение случайных погрешностей не противоречит нормальному распределению, а неисключённые систематические погрешности, представленные заданными границами, имеют равномерное (прямоугольное) распределение.

При однократных измерениях случайная величина подчиняется равномерному распределению, когда появление того или иного значения случайной величины имеет одинаковую вероятность. За результат однократного измерения принимают значение величины, полученное при таком измерении.

6. Расширенную неопределенность измерений исследуемой величины - уровня звука, дБА, или уровней звукового давления, дБ, или др., характеризующих тот или иной шумовой процесс, рекомендуется определять в соответствии с ГОСТ 34100.1, ГОСТ 34100.3 в следующем порядке:

1) По откорректированным результатам нескольких аналогичных измерений уровней звука (уровней звукового давления), выполненных в одной и той же точке измерения одним и тем же прибором и по одной и той же методике, вычисляют среднее значение измеренных уровней звука (уровней звукового давления) по формуле (7):

, дБА (дБ), (7)

где - значение измеренного и откорректированного уровня звука (уровня звукового давления), полученное для i-го измерения в данной точке измерения, дБА (дБ); i = 1, 2, 3, ..., n (n - общее количество измерений в данной точке).

2) Для полученной серии измерений в данной точке измерения оценивают составляющую неопределённости по типу А, связанную с источниками неопределенности случайного характера (например, погрешности методики измерений, влияние факторов окружающей среды), по формуле (8):

, дБ A (дБ). (8)

3) Затем оценивают составляющую неопределенности по типу В, обусловленную источниками неопределенности, имеющими систематический характер (например, инструментальная погрешность измерительных приборов, погрешность калибровки). При этом учитывают какие-либо сведения следующего характера:

- данные предшествующих измерений соответствующих величин;

- экспертные оценки, основанные на опыте исследователей;

- общие знания о поведении и свойствах соответствующих средств измерений;

- неопределенности констант и справочных данных;

- данные поверки и калибровки измерительных приборов;

- сведения изготовителя о приборе и др.

Такие данные рекомендуется представлять в виде границ отклонений значений величин от их оценок.

4) Составляющую неопределенности по типу В определяют по формуле (9):

, дБ A (дБ), (9)

где - инструментальная погрешность измерений уровня звука (уровней звукового давления), дБА (дБ), определяется в соответствии с инструкцией по эксплуатации шумомера или другого применявшегося для измерений прибора или на основе иных вышеуказанных сведений.

При отсутствии таких данных допустимо воспользоваться значением стандартной неопределенности дБА (дБ) для шумомеров 1-го класса по ГОСТ 17187, полученным на основании проводившихся ранее специальных экспериментальных исследований.

5) Далее вычисляют суммарную стандартную неопределенность по формуле (10):

. (10)

6) В качестве расширенной неопределенности измерений U(N) исследуемой величины применяют односторонний или двухсторонний интервал охвата усредненного уровня звука, дБА (усредненного уровня звукового давления, дБ) с уровнем доверия N% и коэффициентом охвата k.

Вычисление расширенной неопределенности измерений U(N) выполняют по формуле (11):

, дБА (дБ), (11)

где k - коэффициент охвата, значение которого зависит от распределения возможных значений измеряемой величины и уровня доверия N;

- суммарная стандартная неопределенность измерений по формуле (10), дБА (дБ).

7) Значение коэффициента охвата принимается в зависимости от цели измерений и от вида интервала (односторонний или двусторонний).

При предположении нормального закона распределения значений измеряемой величины коэффициент охвата для одностороннего интервала составляет k = 1,3 при уровне доверия N = 90%; k = 1,65 при N = 95%.

Для двустороннего интервала коэффициент охвата составляет k = 1,65 при N = 90%; k = 2 при N = 95%; k = 3 при N = 99%.

Для равномерного закона распределения принимают k = 1,65 при N = 95% и k = 1,71 при N = 99%.

При неизвестном распределении принимают коэффициент охвата, равный k = 2;

8) расширенную неопределенность измерений U (N) для уровня доверия N% рассчитывают по формуле (12):

, дБA (дБ) (12)

N%-ый расширенный интервал охвата составляет по формуле (13):

, дБА (дБ) (13)

7. Для эквивалентных уровней звука, для эквивалентных уровней звукового давления и др. расчет производится в соответствии с вышеуказанными формулами.

8. Для максимальных уровней звука (максимальных уровней звукового давления) расширенная неопределенность не рассчитывается.

9. При оценке соответствия следует учитывать верхнюю границу интервала охвата, которую рассчитывают по формуле (14):

, дБА (дБ) (14)

В этом случае для расчета расширенной неопределенности U(N) по формуле (8) следует применять коэффициент охвата k для одностороннего интервала. При уровне доверия N = 95% коэффициент охвата k = 1,65.

Например, для проверки, удовлетворяет ли эквивалентный уровень звука , рассчитанный по формуле (10), гигиеническим нормативам, принимается односторонний интервал охвата с уровнем доверия N = 95% и коэффициентом охвата k = 1,65.

Если , то гигиенические нормативы выполнены.