Приложение С (справочное). Масштабный эффект на потери удельной гидравлической энергии осевых машин

Приложение С
(справочное)

Масштабный эффект на потери удельной гидравлической энергии осевых машин [9]

С.1 Масштабируемые потери в осевых машинах

Хотя детальный анализ масштабируемых потерь осевых проточных машин в настоящее время отсутствует, в настоящем стандарте предусмотрено, что они могут быть рассмотрены в двух частях: одна часть для рабочих лопаток, а другая - для всех других стационарных компонентов.

Для масштабируемой части потерь в лопастях рабочего колеса применяется формула масштабного эффекта для плоской пластины [формула (5)]. Для неподвижных частей формула для потока в трубе [формула (1)] применяется таким же образом, как и для радиально-осевых турбин.

С.2 Формула масштабного эффекта для лопастей рабочего колеса [8]

Из формулы масштабного эффекта для плоской пластины [формула (5)] получается следующая формула преобразования для лопастей рабочего колеса:

,

(C.1)

где - стандартизированная базовая масштабируемая потеря для рабочих лопаток, когда число Рейнольдса машины Re _A равно базовому числу Рейнольдса, Re _ref = , и со значениями шероховатости поверхности, Ra _COM*, как указано в таблице 12, т.е. Ra _COM* = Ra _COMref;

L - длина лопасти рабочего колеса;

w - относительная скорость потока на выходе из рабочего колеса;

u - периферийная скорость лопасти рабочего колеса;

- нормированный фактор скорости потока для прохода через межлопастной канал рабочего колеса:

;

- нормированный размерный фактор для зоны лопастей рабочего колеса:

;

- индекс масштабируемых потерь для лопастей рабочего колеса:

.

(С.2)

С.3 Формула масштабного эффекта для неподвижных компонентов

Формула пересчета выводится из формулы масштабного эффекта для потока в трубе [формула (1)]. Данная формула представлена в основном тексте стандарта как формула (8).

При применении формулы (8) для масштабирования потерь во всех неподвижных элементах вводятся два упрощения, учитывающие, что для турбины А число Рейнольдса Re _A не постоянно в рабочем диапазоне, в то время как турбина В имеет постоянное число Рейнольдса Re _B.

1) Фактор скорости потока для представления скорости потока во всех неподвижных элементах принимается равным 0,8 от фактора скорости потока в направляющем аппарате, . Значение составляет приблизительно 0,24, для осевых машин берется как среднее значение.

2) Шероховатость всех неподвижных частей может быть представлена как среднеарифметическое значение между шероховатостями направляющего аппарата и статора.

Затем следующая формула пересчета применяется к масштабируемым потерям неподвижных частей для одной отдельной экспериментальной точки i:

,

(С.3)

где - коэффициент скорости потока неподвижных частей:

;

(C.4)

- является характерной шероховатостью неподвижных частей:

.

(C.5)

C.4 Масштабный эффект для остальных компонентов, влияющих на КПД

С.4.1 Объемный КПД

Если радиальные зазоры на рабочем колесе подобны натурным, то влиянием масштабного эффекта на объемный КПД можно пренебречь и принимается равным 0.

Так как влияние неподобных зазоров на еще недостаточно известно, корректирующая формула для случая таких зазоров не предоставляется. Поэтому требуется соблюдение подобия радиальных зазоров между модельной и натурной турбинами с учетом допусков, представленных в таблице 1.

С.4.2 КПД мощности (дисковое трение)

Так как потери на дисковое трение на ступице рабочего колеса очень малы, то принимается равным 0.

С.5 Масштабный эффект гидравлического КПД

Как говорилось выше, в случае осевых машин рассматривается только масштабный эффект КПД удельной гидравлической энергии. Далее величина поправки гидравлического КПД рассчитывается по следующей формуле:

[См. формулу (25)].

Поэтому

.

(С.6)

С.6 Определение для осевых турбин

Несмотря на отсутствие в настоящий момент детального анализа относительных масштабируемых потерь гидравлической энергии в осевых машинах, , некоторые справочные материалы дают границы этих значений. Один из этих источников представляет масштабируемые потери в точке максимального КПД поворотно-лопастной турбины, как показано на рисунке С.1, [6].

- масштабируемые потери в неподвижных частях; - масштабируемые потери на лопастях рабочего колеса; - общие масштабируемые потери для расчета

Рисунок С.1 - для поворотно-лопастных турбин

Как показано на рисунке С.1, зависимость и от коэффициента быстроходности очень незначительна. Поэтому для всех поворотно-лопастных турбин приняты следующие постоянные значения в настоящем стандарте:

,

(C.7)

,

(C.8)

.

(C.9)

Эти значения также приняты для пропеллерных турбин.

Источник [6] предоставляет три отдельных значения масштабируемых потерь для лопастей рабочего колеса, отсасывающей трубы и других неподвижных частей поворотно-лопастных гидротурбин. Однако известно, что значение для неподвижных частей несколько недооценено. Поэтому в настоящем стандарте приняты откорректированные JSME масштабируемые потери. Эти потери перегруппированы в два отдельных вида потерь. Для лопастей рабочего колеса и для всех остальных неподвижных частей, включая отсасывающую трубу.

С.7 Определение для капсульных турбин

Масштабируемые потери на лопастях рабочего колеса капсульных турбин принимаются такими же, как и на поворотно-лопастных турбинах. То есть  = 0,030.

Относительно масштабируемых потерь на неподвижных частях на сегодняшний день недостаточно данных для определения потерь на трение на неподвижных частях капсульных турбин. Однако считается, что потери на трение в элементах со стороны верхнего бьефа, включая кольцевую часть вокруг капсулы, меньше, чем потери в спиральной камере поворотно-лопастной турбины. С другой стороны, потери на трение в зоне направляющего аппарата принимаются немного больше, чем в поворотно-лопастных турбинах из-за узкого проточного тракта. В настоящее время точное количество этих добавлений или вычитаний потерь на трение по сравнению с поворотно-лопастными турбинами неизвестно.

В любом случае предполагается, что потери на трение в неподвижных элементах и поворотно-лопастных и капсульных турбинах составляют примерно 1,0 % - 2,0 %. Поэтому если принять предположение о том, что вышеупомянутые вычитание и добавление могут отменять друг друга, то вызванная этим допущением ошибка не превзойдет значение 0,5 %. Тогда вероятная ошибка пересчета, полученная из , будет находиться в диапазоне от 0,05 % до 0,1 %. Следовательно, считается, что это предположение приемлемо.

Исходя из вышеизложенных соображений, в настоящем стандарте устанавливается, что потери и для капсульных турбин должны быть такими же, как и для поворотно-лопастных турбин.

С.8 Вывод индекса масштабируемых потерь гидравлической энергии d _Eref

С.8.1 Индекс масштабируемых потерь для лопастей рабочего колеса

Независимо от коэффициента быстроходности машины или числа лопастей рабочего колеса значения и определены по периферийной кромке лопасти и приблизительно равны:

,

(С.10)

.

(С.11)

Тогда d _ERU с использованием формулы (С.2) приобретает вид:

.

(С.12)

С.8.2 Индекс масштабируемых потерь для неподвижных компонентов

Достаточно трудно определить и для всех представленных неподвижных частей. Соответственно вместо расчета d _ESTref с использованием и значение d _ESTref оценивают как соотношение между и d _ECOref для неподвижных частей радиально-осевых турбин.

Основываясь на значениях и d _ECOref для стационарных частей радиально-осевых турбин с высокой быстроходностью (N _QE = 0,30) и также для насос-турбин с высокой быстроходностью (N _QE = 0,20), мы можем получить соотношение , как показано в таблице С.1.

Таблица С.1 - Отношение для радиально-осевых турбин и насос-турбин

	Радиально-осевая турбина (N QE = 0,30)		Насос-турбина (турбинный режим) (N QE = 0,20)		Насос-турбина (насосный режим) (N QE = 0,20)
		d E		d E		d E
SP (СК)	0,50	0,40	0,55	0,45	0,60	0,45
SV (Статор)	0,14	0,10	0,31	0,25	0,36	0,30
GV (НА)	0,92	0,78	1,28	1,07	1,28	1,07
DT (ОТ)	0,28	0,20	0,17	0,15	0,17	0,15
ST = (неподвижные части)	1,84	1,48	2,31	1,92	2,41	1,97
	0,804		0,831		0,817

Среднее значение вышеуказанного соотношения составляет приблизительно 0,82. Соответственно значение d _EST для неподвижных частей осевого типа машин определяют следующим образом:

.

(C.13)

С.9 Итоговая формула масштабного эффекта машин осевого типа

Пересчет для лопастей осевых рабочих колес [формула (С.3)] может быть выражен формулой для плоской пластины. Значение шероховатости для неподвижной части, Ra _ST, берется как среднее арифметическое значение шероховатостей, измеренных на лопатках направляющего аппарата и колоннах статора [см. формулу (С.5)].

После того как по вышеуказанной формуле получены значения и , на основе формулы (С.6) выполняют пошаговый пересчет гидравлического КПД для всей машины.

Значения , , и d _ECOref, приведенные в приложении С, подтверждаются расчетными и экспериментальными данными для диапазона быстроходности 0,25  N _QE  0,70.

Вне указанного диапазона эти значения могут быть некорректными, если, например, уравнения пошагового пересчета из настоящего стандарта будут применять для оценки результатов контрактных модельных испытаний вне вышеуказанного диапазона быстроходности.