Приложение В (обязательное). Уравнения для расчета постоянных многочлена второй степени для определения линий осадки и вывод формулы расчета модулей деформации

Приложение В
(обязательное)

Уравнения для расчета постоянных многочлена второй степени для определения линий осадки и вывод формулы расчета модулей деформации

В.1 Для определения постоянных многочлена второй степени и расчета формулы (3) по результатам испытания составляют систему линейных уравнений

,

(В.1)

где a ₀ - постоянная многочлена второй степени, мм;

n - количество ступеней нагружения;

a ₁ - постоянная многочлена второй степени, мм/(МН/м ²);

- максимальное давление на ступени нагружения, МН/м ²;

a ₂ - постоянная многочлена второй степени, мм/(МН ²/м ⁴);

S _i - осадка нагрузочной плиты на i-й ступени нагружения, мм.

По результатам решения системы линейных уравнений (В.1) определяют параметры a ₀, a ₁ и a ₂.

В.2 Модуль деформации E _V рассчитывают на основании теории упругого полупространства как секущий модуль. Секущую определяют точками квадратичной параболы, соответствующими значениям деформации при нагрузке и .

Модуль деформации E _V рассчитывают по формуле (2), которую выводят следующим образом:

,

(В.2)

где 0,75 - коэффициент, учитывающий специфику проведения измерений нагрузочными плитами и усредненный коэффициент Пуассона;

D - диаметр нагрузочной плиты, мм;

- прирост давления в интервале от 30 % до 70 % от максимального давления, МН/м ²;

- максимальное давление при измерении, МН/м ²;

- прирост осадки нагрузочной плиты при давлении в интервале от 30 % до 70 % от максимального давления, мм;

- давление, соответствующее 70 % от максимального давления, МН/м ²;

- давление, соответствующее 30 % от максимального давления, МН/м ²;

S ₂ - осадка при давлении 70 % от максимального давления, мм;

S ₁ - осадка при давлении 30 % от максимального давления, мм;

a ₀ - постоянная многочлена второй степени, мм;

a ₁ - постоянная многочлена второй степени, мм/(МН/м ²);

a ₂ - постоянная многочлена второй степени, мм/(МН ²/м ⁴).