Управленческий анализ поведения затрат (М. Вахрушина, ФПА АКДИ "Экономика и жизнь", выпуск 9, сентябрь 2002 г.)

Управленческий анализ поведения затрат

В управленческом анализе исследованию поведения издержек (расходов, затрат) при изменении деловой активности организации уделяется исключительное внимание. Результаты таких исследований лежат в основе принятия различных управленческих решений. Они необходимы для объективной оценки работы центров ответственности. Наконец, в отсутствие такого анализа был бы невозможен процесс бюджетирования.

В управленческом анализе выделяют переменные, постоянные и условно-переменные (условно-постоянные) затраты.

Переменные затраты возрастают или уменьшаются пропорционально объему производства продукции (оказания услуг, товарооборота), т.е. зависят от деловой активности организации. Переменный характер могут иметь как производственные, так и непроизводственные затраты.

Примерами производственных переменных затрат служат прямые материальные затраты, прямые затраты на оплату труда, затраты на вспомогательные материалы и покупные полуфабрикаты.

Переменные затраты характеризуют стоимость собственно продукта, все остальные (постоянные) затраты - стоимость самого предприятия. Рынок интересует не стоимость предприятия, а стоимость продукта.

Совокупные переменные затраты имеют линейную зависимость от показателя деловой активности предприятия, а переменные затраты на единицу продукции являются величиной постоянной.

К непроизводственным переменным затратам можно отнести расходы на упаковку готовой продукции для отгрузки ее потребителю, транспортные расходы, не возмещаемые покупателем, комиссионное вознаграждение посреднику за продажу товара, которое напрямую зависит от объема продажи.

Производственные затраты, которые остаются практически неизменными в течение отчетного периода, не зависят от деловой активности предприятия, называются постоянными производственными затратами. Даже при изменении объемов производства (продаж) они не изменяются.

Примерами постоянных производственных затрат являются расходы на рекламу, арендная плата, амортизация основных средств и нематериальных активов.

Для описания поведения переменных затрат в управленческом анализе используется специальный показатель - коэффициент реагирования затрат (Крз). Он характеризует соотношение между темпами изменения затрат и темпами роста деловой активности предприятия и рассчитывается по формуле

                               Крз = Y : X,

где Y - темпы роста затрат, %;

Х - темпы роста деловой активности фирмы, %.

Как отмечалось выше, затраты считаются постоянными, если они не реагируют на изменение объемов производства.

Например, стоимость арендной платы за пользование автомобилем не изменится при увеличении объема производства на 30%. В этом случае коэффициент реагирования затрат равен:

Крз = 0 : 30% = 0.

Таким образом, нулевое значение коэффициента реагирования затрат свидетельствует о том, что мы имеем дело с постоянными издержками.

Разновидностью переменных затрат являются пропорциональные затраты. Они увеличиваются теми же темпами, что и деловая активность предприятия.

Например, при увеличении объема производства на 30% пропорциональные затраты возрастут в той же пропорции. Тогда

Крз = 30% : 30% = 1.

Таким образом, Крз = 1 характеризует затраты как пропорциональные.

Другим видом переменных затрат являются дегрессивные (регрессивные) затраты. Темпы их роста отстают от темпов роста деловой активности фирмы.

Допустим, что при увеличении объема производства на 30% издержки выросли лишь на 15%. Тогда

Крз = 15% : 30% = 0, 5.

Итак, случай, когда 0 < Крз < 1, свидетельствует о том, что затраты являются дегрессивными.

Затраты, растущие быстрее деловой активности предприятия, называются прогрессивными затратами.

В качестве примера можно привести следующее соотношение: рост объема производства на 30% сопровождается увеличением издержек на 60%. Тогда

Крз = 60% : 30% =2.

Следовательно, при Крз > 1 затраты являются прогрессивными.

В реальной жизни чрезвычайно редко можно встретить издержки, по своей сути являющиеся исключительно постоянными или переменными.

Экономические явления и связанные с ними затраты по своему содержанию значительно сложнее, и поэтому в большинстве случаев издержки являются условно-переменными (или условно-постоянными).

В этом случае изменение деловой активности организации также сопровождается изменением издержек, но, в отличие от переменных затрат, зависимость не является прямой.

Условно-переменные (условно-постоянные) затраты содержат как переменный, так и постоянный компонент. В качестве примера можно привести оплату пользования телефоном, состоящую из фиксированной абонентной платы (постоянная часть) и оплаты междугородних переговоров (переменное слагаемое).

Аналогичную структуру имеет ряд налогов.

Так, подоходный налог с физических лиц, совокупный доход которых в 2000 г. был менее 50 тыс. руб., рассчитывается по ставке 12% (постоянная часть), а доходы, превышающие установленный предел, пересчитываются по прогрессивной ставке, и в этой части величина налога носила переменный характер.

Аналогичным образом в целях налогообложения нормировались представительские и рекламные расходы.

Рассчитанная по такой методике сумма налога носила условно-переменный характер.

Таким образом, следует вывод: любые издержки в общем виде могут быть представлены формулой

                               у = а + bх,

где у - совокупные издержки, руб.;

а - их постоянная часть, не зависящая от объемов производства, руб.;

b - переменные издержки в расчете на единицу продукции (коэффициент реагирования затрат), руб.;

х - показатель, характеризующий деловую активность организации (объем производства продукции, оказанных услуг, товарооборота и др.), в натуральных единицах измерения.

Если в данной формуле постоянная часть издержек отсутствует, т.е. а = 0, то это переменные затраты.

Если коэффициент реагирования затрат (b) принимает нулевое значение, то анализируемые затраты носят постоянный характер.

Для целей управления - оценки эффективности деятельности предприятия, анализа его безубыточности, гибкого финансового планирования, принятия краткосрочных управленческих решений и для решения других вопросов - необходимо описать поведение издержек вышеприведенной формулой, т.е. разделить их на постоянную и переменную части.

В теории и практике управленческого учета существует ряд методов, позволяющих решить эту задачу. В частности, это метод корреляции, метод наименьших квадратов и метод высшей и низшей точек, который на практике оказывается наиболее приемлемым.

Пример 1. По центру ответственности А имеются следующие данные об объеме выпуска продукции и соответствующих ему расходах на содержание и эксплуатацию оборудования в течение года, приведенные в табл.1:

Таблица 1

Объем продукции и расходы на ее выпуск

Период	Объем выпуска продукции, шт. (q)	Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования, тыс. руб. (Р)
Январь	2000	200
Февраль	2400	220
Март	2200	210
Апрель	2600	250
Май	2300	220
Июнь	2700	260
Июль	1800	170
Август	2800	270
Сентябрь	2600	240
Октябрь	3000	280
Ноябрь	2900	270
Декабрь	2800	260

Из приведенных данных видно, что наибольший выпуск продукции был достигнут в октябре (3000 шт.) и ему соответствовали расходы в сумме 280 тыс. руб.

В июле, напротив, выпущено минимальное количество изделий (1800 шт.), на что было израсходовано 170 тыс. руб.

Находим отклонения в объемах производства (D q) и в расходах (D P) в максимальной и минимальной точках:

D q = q max - q min = 3000 шт. - 1800 шт. = 1200 шт.;

D Р = Р max - Р min = 280 000 руб. - 170 000 руб. = 110 000 руб.

Тогда ставка (Ст) переменных расходов на единицу продукции (или коэффициент реагирования затрат) будет определена по формуле

                              Ст = D Р : D q,

что составит:

110 000 руб. : 1200 шт. = 91,667 руб./шт.

Величину совокупных переменных расходов в максимальной и минимальной точках вычисляем путем умножения рассчитанной ставки на соответствующий объем производства:

Ст х qmax = 91,667 руб./шт. х 3000 шт. = 275 000 руб. - совокупные переменные расходы в максимальной точке (т.е. в октябре).

Аналогично

Ст х qmin = 91,667 руб./шт. х 1800 шт. = 165 000 руб. - совокупные переменные расходы в минимальной точке (в июле).

Из исходных данных (см. табл.1) известно, что общая сумма издержек в октябре составила 280 000 руб.

Следовательно, на долю постоянных затрат в максимальной точке приходится 280 000 руб. - 275 000 руб. = 5000 руб.

Размер постоянных затрат в июле (минимальная точка) составит:

170 000 руб. - 165 000 руб. = 5000 руб.

Отсюда поведение расходов на содержание и эксплуатацию оборудования в условном примере 1 может быть описано следующей формулой:

Y= 5000 руб. + 91,667 руб./шт. х Х,

где Y - общая сумма расходов на содержание и эксплуатацию оборудования, руб.;

Х - объем производства в натуральном выражении (здесь - шт.).

Динамика этих издержек показана на рисунке (не приводится).

Как видно из приведенных расчетов, метод высшей и низшей точек довольно прост в применении. Его цель состоит в том, чтобы спрогнозировать поведение издержек при изменении деловой активности предприятия.

Например, планируя объем производства в размере 1900 шт., следует ожидать затрат в сумме

5000 руб. + 91,667 руб./шт. х 1900 шт. = 179,2 тыс. руб.

Однако, как и в любом прогнозе, здесь существует некоторая вероятность ошибки. Это связано с тем, что значение двух крайних показателей не всегда имеет репрезентативный характер. Поэтому из расчета следует исключать случайные, нехарактерные данные.

Итак, в примере 1 проанализировано поведение одной статьи затрат центра ответственности.

2 охватывает комплекс издержек центра ответственности и в большей мере, чем предыдущий, приближен к реальной действительности.

Пример 2. Издательство наряду с другими видами печатной продукции выпускает рекламные буклеты. Информация об издержках, отнесенных на этот носитель затрат в течение первой половины 2000 г., приведена в табл.2.

Таблица 2

Затраты издательства, связанные с изготовлением рекламных буклетов

Показатели	Ян- варь	Февраль	Март	Ап- рель	Май	Июнь	Июль	Август	Сен- тябрь
1. Тираж, шт.	2800	3000	2250	2200	2000	2 100	2050	2000	1800
2. Стоимость ос- новных материа- лов и типограф- ских услуг, руб.	7000	7300	7350	7400	7450	7800	7800	7600	7550
3. Заработная плата основных работников (жур- налистов, редак- торов, корректо- ров, дизайнеров, руб.	1800	2000	2000	2100	2100	2 100	2350	2350	2350
4. Представи- тельские, почто- вые расходы, расходы по обу- обучению персо- нала, руб.	300	300	320	320	325	320	310	310	310

Известно, что индекс инфляции за первое полугодие составлял 3%, за период с июля по сентябрь - 2%. Это влияло на стоимость основных материалов, закупаемых издательством, и, как следствие, на оплату типографских работ. Кроме того, в апреле и июле 2000 г. заработная плата всего персонала индексировалась на 10%.

Необходимо:

1) скорректировать исходные данные и привести их к виду, сопоставимому с условиями на 01.10.2000;

2) пользуясь методом высшей и низшей точек, описать поведение издержек, связанных с изготовлением буклета, формулой

                      y = а+ bх (описана на с.120).

1. Чтобы сделать сравнимыми данные за весь анализируемый период, необходимо выполнить две корректировки - пересчитать стоимость основных материалов и типографских работ, а также суммы начисленной заработной платы.

С июля по сентябрь ежемесячно цены росли на 2%.

Следовательно, 7600 руб., уплаченных в августе, в сентябре составили бы

7600 руб. х 1,02 = 7752 руб.

Показатель июля к концу сентября устарел на два месяца. Стоимость материалов и типографских работ июля, приведенная к сентябрьским ценам, составит:

7800 руб. х 1,02 х 1,02 = 8115 руб.

С января по июнь темпы инфляции - 3%.

Следовательно, июньская стоимость материалов и услуг, пересчитанная на цены сентября, составит:

7800 руб. х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8359 руб.

Аналогичные расчеты выполним и за следующие месяцы:

май: 7450 руб. х 1,03 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8223 руб.;

апрель: 7400 руб. х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8413 руб.;

март: 7350 руб. x l, 03 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8607 руб.

февраль:

7300 руб. х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8805 руб.;

январь:

7000 руб. х 1,03 х 1,03 x 1, 03 x 1,03 x 1,03 x 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8696 руб.

Заработная плата индексировалась дважды - в апреле и июле.

Следовательно, выплаты зарплаты за июль, август и сентябрь в корректировке не нуждаются.

Заработную плату, начисленную в июне, для приведения к виду, сопоставимому с сентябрем, необходимо увеличить на 10%:

2100 руб. х 1,1 = 2310 руб.

Аналогично по двум предыдущим месяцам:

май: 2100 руб. х 1,1 = 2310 руб.;

апрель: 2100 руб. х 1,1 = 2310 руб.

В апреле состоялась первая индексация заработной платы, поэтому заработную плату, начисленную в январе - марте, для приведения к виду, сопоставимому с сентябрем, необходимо скорректировать дважды:

март: 2000 руб. х 1,1 х 1,1 = 2420 руб.;

февраль: 2000 руб. х 1,1 х 1,1 = 2420 руб.;

январь: 1800 руб. х 1,1 х 1,1 = 2178 руб.

Полученная информация представлена в табл.3.

Таблица 3

Скорректированные затраты издательства,
связанные с изготовлением рекламных буклетов

Показатели	Ян- варь	Февраль	Март	Ап- рель	Май	Июнь	Июль	Август	Сен- тябрь
1. Тираж, шт.	2800	3000	2250	2200	2000	2100	2050	2000	1800
2. Стоимость ос- новных материа- лов и типографс- ких услуг, руб.	8696	8805	8607	8413	8223	8359	8115	7752	7550
3. Заработная плата основных работников (жур- налистов, редак- торов, корректо- ров, дизайнеров), руб.	2178	2420	2420	2310	2310	2310	2350	2350	2350
4. Представитель- ские, почтовые расходы, расходы по обучению пер- сонала, руб.	300	300	320	320	325	320	310	310	310
Итого расходов

Из данных таблицы видно, что рост деловой активности сопровождается повышением общей суммы расходов. Периодов с показателями, не попадающими под эту зависимость, нет.

Поэтому вся скорректированная информация может быть использована как исходная для последующих расчетов.

2. Наибольший тираж буклетов выпущен издательством в феврале (3000 шт.). Ему соответствуют расходы в сумме 11 525 руб. Это высшая точка.

Низшая точка приходится на сентябрь (1800 буклетов). Совокупные затраты сентября - 10 210 руб.

Находим отклонения в объемах производства (D q) и (D P) в расходах в высшей и низшей точках:

D q = q max - q min = 3000 шт. - 1800 шт. = 1200 шт.;

D Р = Р max - Р min = 11 525 руб. - 10 210 руб.= 1315 руб.

Коэффициент реагирования затрат (ставка переменных расходов на единицу продукции - Ст) составит:

Ст = D 3: D q = 1315 руб.: 1200 шт. = 1,0958 руб./шт.

Рассчитаем совокупные переменные расходы в высшей точке:

3000 шт. х 1,0958 руб./шт. = 3287, 4 руб.

Следовательно, совокупные постоянные расходы составят:

11 525 руб. - 3287, 4 руб. = 8237, 6 руб.

Совокупные переменные расходы в низшей точке:

1800 шт. х 1,0958 руб./шт. = 1972, 4 руб.

Тогда совокупные постоянные расходы:

10 210 руб. - 1972,4 руб. = 8237,6 руб.

Полученные результаты позволяют заключить: совокупные расходы издательства, связанные с выпуском буклетов, зависят от тиража следующим образом:

Y = 8237,6 руб. + 1,0958 руб./шт. х X,

где Y - расходы издательства, руб.;

Х - тираж, шт.

Как отмечалось выше, от правильной оценки поведения затрат зависит успешность принятия того или иного управленческого решения.

На практике принятие решения предполагает сравнительную оценку ряда альтернативных вариантов и выбор из них оптимального варианта, в наибольшей степени отвечающего целям предприятия.

Для этого прежде всего необходимо иметь информацию об издержках по всем альтернативным вариантам, причем речь идет о затратах будущего периода.

Среди целей бухгалтерского управленческого учета установление цены на производимую продукцию и оказываемые услуги имеет особое значение.

Пример 3, приведенный ниже, наглядно иллюстрирует значение управленческого анализа поведения затрат для целей ценообразования.

Пример 3. Основным видом деятельности ООО "Маршрут" является перевозка жителей г.Долгозерска автобусами "ПАЗ". Стоимость одного такого автобуса - 215 тыс. руб., и рассчитан он на пробег 200 тыс. км. Расход топлива - 30 л на 100 км пробега, стоимость топлива - 5 руб./л.

Через 50 тыс. км пробега необходима замена колес (6 колес по 1000 руб.), а через 100 тыс. км пробега - замена двигателя (его стоимость - 15 тыс. руб.).

Допустим, что никаких других эксплуатационных расходов 000 "Маршрут" не несет.

Вместимость автобуса - 25 пассажиров. Каждый пассажир в среднем проезжает 10 км.

Перед администрацией предприятия стоит задача рассчитать долгосрочный нижний предел цены одного билета при различных вариантах пробега автобусов.

Напомним, что долгосрочным нижним пределом считается цена, минимально покрывающая полные затраты организации на оказание услуги и обеспечивающая ей неприбыльную, но безубыточную работу.

Зависимость между выручкой от реализации, издержками и прибылью выражается формулой:

Выручка от реализации продукции (работ, услуг) Совокупные переменные расходы - Совокупные постоянные расходы = Прибыль.

Обозначив пробег автобуса X, а нижний предел цены - С, получим:

СХ - bХ - Совокупные постоянные расходы = 0,

так как долгосрочный нижний предел цены лишь покрывает все расходы, т.е. обеспечивает организации нулевой финансовый результат.

Таким образом, в общем виде цена одного билета зависит от пробега автобуса следующим образом:

С = b + Совокупные постоянные расходы: X.

Другими словами, долгосрочный нижний предел цены представляет собой сумму удельных переменных и удельных постоянных издержек.

1. Допустим, что администрация ООО "Маршрут" планирует эксплуатировать свои автобусы до тех пор, пока их пробег не составит 50 тыс. км.

Рассчитаем долгосрочный нижний предел цены одного билета для этого случая.

До тех пор, пока пробег автобуса не составит 50 тыс. км, ни замены колес, ни замены двигателя автобуса не ожидается.

Поэтому к переменным расходам следует отнести лишь затраты на приобретение топлива.

На каждые 100 км расходуется 30 л топлива по цене 5 руб./л, т.е. на общую сумму 150 руб.

В среднем за 100 км пробега автобусу удается перевести 250 человек.

Таким образом, удельные переменные издержки (b) в этом случае составят:

b = 150 руб. : 250 чел. = 0,6 руб./чел.

Совокупные постоянные затраты соответствуют стоимости автобуса - 215 тыс. руб. Ожидаемый пробег - 50 тыс. км. Пройдя это расстояние, автобус перевезет

50 000 км: 10 км х 25 чел. = 125 000 пассажиров.

Удельные постоянные затраты составят:

215 000 руб.: 125 000 чел. = 1,72 руб./чел.,

а минимальная цена одного билета:

0,6 руб./чел. + 1,72 руб./чел. = 2,32 руб./чел.

2. Допустим теперь, что администрация ООО "Маршрут" ориентируется в своих расчетах на пробег автобусов 100 тыс. км.

В этом случае появляются дополнительные текущие расходы по замене колес. Эти расходы (наряду с закупкой топлива) переходят в разряд переменных.

Пройдя 100 тыс. км, автобус перевезет

100 000 км : 10 км х 25 чел. = 250 000 чел.

Удельные переменные издержки составят:

0,6 руб./чел. + 6000 руб. : 250 000 чел. = 0,6 руб./чел. + 0,024 руб./чел. = 0, 624 руб./чел.

Для определения совокупных переменных издержек из общей стоимости автобуса следует вычесть стоимость колес:

215 000 руб. - 6000 руб. = 209 000 руб.

Удельные постоянные издержки составят:

209 000 руб. : 250 000 чел. = 0,836 руб./чел.,

а минимальная цена одного билета:

0,624 руб./чел. + 0,836 руб./чел. = 1,46 руб./чел.

3. Рассчитаем, наконец, минимальную цену одного билета, исходя из пробега автобуса 200 тыс. км.

В этом случае наряду с затратами на приобретение топлива и замену колес к числу переменных издержек следует отнести также и стоимость двигателя.

Пройдя 200 тыс. км, автобус перевезет

200 000 км: 10 км х 25 чел. = 500 000 чел.

Удельные переменные издержки составят:

0, 624 руб./чел. + 15 000 руб. : 500 000 чел. = 0,624 руб./чел. + 0, 03 руб./чел. = 0, 654 руб./чел.

В составе постоянных затрат в этом случае следует учитывать стоимость автобуса за вычетом цены колес и двигателя:

215 000 руб. - 6000 руб. - 15 000 руб. = 194 000 руб.

Удельные постоянные издержки составят:

194 000 руб. : 500 000 чел. = 0, 388 руб./чел.,

а минимальная цена одного билета:

0,654 руб./чел. + 0,388 руб./чел. = 1,042 руб./чел.

Выполненные расчеты позволяют сделать два вывода:

1) следствием увеличения объемов оказываемых услуг является то, что часть постоянных издержек переходит в разряд переменных;

2) экономия на удельных постоянных издержках позволяет снижать цену одной услуги.

М. Вахрушина,

доцент кафедры ВЗФИ

ФПА АКДИ "Экономика и жизнь", выпуск 9, сентябрь 2002 г.