Приложение 8. Пример схемы оценки повторяемости

Приложение 8

Пример схемы оценки повторяемости

Для упрощения расчетов целесообразно использовать план эксперимента, изложенный далее. В одной аналитической серии проводят определение показателя, например, в 9 образцах: по 3 образца для каждого диапазона концентраций (3 образца с несколько отличающейся концентрацией в диапазоне нижний предел плюс 20%, 3 образца с несколько отличающейся концентрацией в диапазоне средняя концентрация +- 10% и 3 образца с несколько отличающейся концентрацией в диапазоне верхний предел минус 20%). Такую аналитическую серию следует повторить несколько раз (например, 3 раза) - назовем такое повторение аналитической серии микросерией определений (или блок определений). Если микросерия состоит из 3 аналитических серий, то для обеспечения 30 степеней свободы необходимо провести 5 таких микросерий. В каждой микросерии должны строго выдерживаться условия повторяемости, в различных микросериях допускается менять исполнителей, комплекты или экземпляры оборудования, серии стандартных образцов, что должно быть отражено в протоколе валидации.

Таким образом, в нашем примере отбирают 9 образцов (серий) МИБП одного наименования (9 первоначальных проб - по 3 первоначальные пробы в каждом диапазоне концентраций), делят каждую пробу на 20 частей {15 (количество определений) + 5 (резерв)}. Руководитель этапа валидации кодирует пробы, устанавливает очередность их определения в каждой серии определений (например, методом случайных чисел) и шифрует пробы четырехзначным номером. Шифр включает номер микросерии, номер аналитической серии в микросерии и очередность пробы в аналитической серии, например, шифр 3109 означает, что проба используется в третьей микросерии, в первой аналитической серии этой микросерии девятой по порядку. Исполнитель получает пробы с номером, последние две цифры которого означают очередность их анализа. Исполнители после проведения определений возвращают протоколы валидации руководителю этапа валидации, который расшифровывает пробы, организует статистическую обработку результатов для установления показателей повторяемости - S_r и r. При условии нормального распределения полученных результатов стандартное отклонение повторяемости (S_r) рассчитывают для каждого диапазона концентраций по формуле:

                      2         2

     S  = кв.корень (S  ), где S   - средневзвешенная    дисперсия    для

      r               ср        ср

диапазона концентраций по всем микросериям.

(Такой алгоритм расчета может быть использован только в случае одинакового числа степеней свободы для каждой концентрации).

                  2

     Для расчета S   проводят следующие вычисления:

                  ср                                              _

     - рассчитывают среднее арифметическое значение  показателя   X    по

формуле:

           3

         Сумма Х

     _    i=1   i

     Х = ---------, где Х  - значение показателя в аналитических сериях в

             3           i

данной микросерии для каждой концентрации;

                                                                      2

     - рассчитывают для каждой концентрации в микросерии  дисперсию  S ,

                                                                      i

                         _      2

                  Сумма (Х - Х )

             2                i

по формуле: S  = -----------------, где Х  - значение    показателя     в

             i         3 - 1             i

аналитических сериях в данной микросерии для каждой концентрации;

_

Х - среднее арифметическое значение показателя в аналитических сериях:

- рассчитывают сумму дисперсий для каждого диапазона концентраций в микросерии;

- рассчитывают сумму полученных сумм для каждого диапазона концентраций по всем микросериям.

В нашем примере рассчитывают среднее арифметическое из 3 определений в микросерии для каждой из 3 концентраций в диапазоне концентраций (три средних арифметических), соответствующую дисперсию (три дисперсии) и сумму полученных дисперсий для диапазона концентрации в каждой микросерии (5 сумм), затем рассчитывают сумму полученных сумм дисперсий (сумм 5 сумм дисперсий).

Рассчитывают средневзвешенную дисперсию (S(2)_ср) для каждого диапазона концентраций по формуле:

                                   2

                      Сумма Сумма S

                 2                 ij

                S   = ----------------, где

                 ср      A х D

            2

     Сумма S   - сумма дисперсий для каждого диапазона   концентраций   в

            ij   микросерии определений;

                  2

     Сумма Сумма S  - сумма сумм дисперсий по всем микросериям для каждого

                  ij  диапазона концентраций;

     А - количество аналитических серий в микросерии;

     D - количество микросерий.

Зная S_ср можно рассчитать доверительный интервал разности двух результатов определения в условиях повторяемости (r) для каждого диапазона концентраций по формуле:

                                 2

     r = t(P,f) х кв.корень(2 x S  ) = t(P,f) х  S  х кв.корень (2), где

                                 ср               r

     S  - стандартное отклонение повторяемости;

      r

     t(P,f) - коэффициент Стьюдента, получают   из    таблицы    критерия

              Стьюдента (прилож. 10);

     Р - доверительный уровень (обычно 95%);

     f - число степеней свободы, рассчитывают по формуле:

                    f = М х (А - 1) х D,где

     М - число первоначальных проб в диапазоне концентраций;

     А - число аналитических серий в микросерии;

     D - число микросерий.

Все результаты вносят в сводный протокол:

N микро- серии	N образца j	X , мг/мл ij аналитическая серия N  i 1 2 3			_ X	2 S ij	3 2 Сумма S j=1 ij
1	1 - (н1)
	2 - (н2)
	3 - (н3)
	4 - (с1)
	5 - (с2)
	6 - (с3)
	7 - (в1)
	8 - (в2)
	9 - (в3)
...
5	46 - (н1) 47 - (н2) 48 - (н3) 49 - (с1) 50 - (с2) 51 - (с3) 52 - (в1) 53 - (в2) 54 - (в3)

Составляют таблицу для каждого диапазона концентраций:

Для низких концентраций

2 Сумма Сумма S ij	f	t(P,f)	2 S ср	S r	r

Для средних концентраций

2 Сумма Сумма S ij	f	t(P,f)	2 S ср	S r	r

Для высоких концентраций

2 Сумма Сумма S ij	f	t(P,f)	2 S ср	S r	r