Статистический анализ при проведении аналитических процедур в аудиторской деятельности (В.В. Земсков, "Аудиторские ведомости", N 1, январь 2005 г.)

Статистический анализ при проведении аналитических
процедур в аудиторской деятельности

Правилом (стандартом) аудиторской деятельности N 5 "Аудиторские доказательства", утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 23.09.02 г. N 696, установлено, что аналитические процедуры представляют собой анализ и оценку полученной аудитором информации, исследование важнейших финансовых и экономических показателей проверяемого экономического субъекта. Аналитические процедуры позволяют повысить качество проводимого аудита, поскольку создают систему последовательного выполнения отдельных приемов, включают процедуры, необходимые для проверки отдельных объектов учета, обеспечивают рациональное использование времени работы аудитора и оптимизируют технологию проверки.

Одним из видов аналитических процедур является применение статистических методов в аудиторской деятельности.

Как показывает международная практика, в деятельности аудиторских организаций повышается доля услуг, связанных с анализом и прогнозированием. Это непременное условие диверсификации их деятельности в условиях рынка и повышения уровня их конкурентоспособности и рентабельности. Проводить же анализ и прогнозирование без статистических методов невозможно.

Представляется целесообразным, чтобы статистический анализ проводился аудиторскими организациями в обязательном порядке, так как он позволяет уже на начальном этапе аудиторской проверки частично проверить достоверность финансовой отчетности, выявить несоответствие показателей форм отчетности и рационально построить аудиторскую проверку. Все это содействует внедрению в аудиторскую практику научных достижений и новых технологий, укрепляет общественный престиж профессии.

Одним из методов статистического анализа является метод трендового анализа. Однако по аналитическому балансу, включающему значения статей актива и пассива на начало и конец анализируемого периода, определять тренд для выявления тенденций некорректно. Трендовый анализ может эффективно применяться, если проводится мониторинг финансового состояния организации на протяжении довольно длительного времени и существует информация о ежемесячной или ежеквартальной динамике и структуре активов и пассивов. Несомненно, что в связи с введением в России системы финансово-экономического мониторинга роль этого вида анализа будет возрастать.

Наибольший практический интерес представляет статистическая оценка динамики внеоборотных активов за относительно короткие периоды времени, например до 5 лет, что необходимо при разработке долгосрочных и краткосрочных бизнес-планов, написании пояснительной записки к бухгалтерской отчетности, доклада к годовому общему собранию акционеров.

К наиболее распространенным методам выявления тренда относится метод аналитического выравнивания. Основным содержанием этого метода является то, что основная тенденция развития (yt) определяется как функция времени

                               yti = f(ti).

На примере условных данных динамики внеоборотных активов организации проанализируем развитие тренда.

Расчет вспомогательных показателей для определения тренда представлен в табл. 1.

Таблица 1

Годы	Сумма внеоборотных акти- вов, тыс. руб.	Темп роста по годам, %	Абсолютный прирост по годам, тыс. руб.
1	2	3	4
1999	6390	-	-
2000	7059	110,47	669
2001	7720	109,36	661
2002	7800	101,04	80
2003	8112	104,00	312
В среднем	7416,2	106,22	430,5

Из табл. 1 видно, что развитие динамики активов экономического субъекта происходит с затухающими темпами роста (гр. 3) и относительно стабильными абсолютными приростами (гр. 4).

Важнейшим при применении метода аналитического выравнивания является подбор математической функции, по которой определяются теоретические уровни тренда. От правильности решения этой задачи зависят выводы о закономерностях тренда изучаемых явлений. Если выбранный тип математической функции адекватен основной тенденции развития изучаемого явления во времени, то синтезированная на этой основе трендовая модель играет важную роль в анализе результатов аудиторских проверок.

Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов, т.е. при условии минимальности суммы квадратов отклонений между теоретическими (yti) и эмпирическими (yi) уровнями:

                          сумма(yti - yi)2 = min

При анализе тренда это уравнение применяется в качестве критерия оценки соответствия расчетных (теоретических) уровней с фактическими (эмпирическими) уровнями ряда динамики.

Для установления в данном ряду динамики типа развития определяющим признаком служит характер изменения абсолютных приростов. Поскольку при среднем абсолютном приросте, равном 430,5 тыс. руб., величина изменений этих приростов незначительна, анализируемый ряд динамики за 1999-2003 гг. можно считать с равномерным развитием.

Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными абсолютными приростами описывается уравнением прямолинейной функции. Поэтому для аналитического выравнивания применяется уравнение прямолинейной функции:

                             -

                             y = a0 + a1 x t,

          _

     где  y  - средний уровень ряда,

a0, a1 - параметры уравнения,

t - время (в качестве показателей времени выступают определенные периоды - годы, кварталы, месяцы, сутки).

Параметр a1 - коэффициент регрессии, определяющий направления развития. При a1 > 0 уровни ряда динамики равномерно возрастают, при a1 < 0 происходит их равномерное снижение.

Для вычисления параметров функции уравнения прямой на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений:

       /-

       |na0 + a1 сумма t = сумма y;

      -|

       |a0 сумма t + a1 сумма t2 = сумма ty

       \-

где n - число уровней ряда (в нашем случае n = 5),

t - номер года.

Для решения этой системы уравнений обычно применяется способ определителей, позволяющий получать более точные результаты за счет сведения к минимуму ошибки из-за округлений в расчетах параметров:

             сумма y cумма t2 - сумма ty  сумма t

        a0 = ------------------------------------  ;

             n сумма t2 - сумма t сумма t

             n сумма ty - сумма t сумма y

        a1 = ---------------------------- .

             n сумма t2 - сумма t сумма t

Для вычисления параметров уравнений составим вспомогательную табл. 2.

Таблица 2

Годы	Сумма внеоборотных активов, тыс. руб. руб.	ti	ti2	ti yi	yti
1	2	3	4	5	6
1999	6390	1	1	6390	6579,2
2000	7059	2	4	14118	6997,7
2001	7720	3	9	23160	7416,2
2002	7800	4	16	31200	7834,7
2003	8112	5	25	40560	8253,2
Итого	37081	15	55	115428	37081

Подставляя итоговые данные табл. 2 в формулы для a0 и a1, получим:

          37081 x 55 - 115428 x 15

     a0 = ------------------------ = 6160,7 тыс. руб.;

               5 x 55 - 15 x 15

          5 x 115428 - 15 x 37081

     a1 = ------------------------ = 418,5 тыс. руб.

              5 x 55 - 15 x 15

Используя значения a0, a1, производим синтезирование (построение) трендовой модели функции:

                           _

                           y = 6160,7 + 418,5t.

При этом параметры примененной в анализе математической функции получают соответствующие количественные значения.

Синтезированная модель характеризует среднюю величину результативного признака

в зависимости от времени (t), т.е. изменения внеоборотных активов экономического субъекта во времени. Параметр a1 трендовой модели показывает, что внеоборотные активы экономического субъекта возрастали в среднем на 418,5 тыс. руб. в год.

На основе синтезированной (построенной) трендовой модели определяются yti (представлены в графе 6 табл. 2) для каждого года анализируемого ряда динамики по формулам:

     ------

     yt1999 = 6160,7 + 418, 5 x 1 = 6579,2 тыс. руб.;

     ------

     yt2000 = 6160,7 + 418, 5 x 2 = 6997,7 тыс. руб.;

     ------

     yt2001 = 6160,7 + 418, 5 x 3 = 7416,2 тыс. руб.;

     ------

     yt2002 = 6160,7 + 418, 5 x 4 = 7834,7 тыс. руб.;

     ------

     yt2002 = 6160,7 + 418, 5 x 5 = 8253,2 тыс. руб.

Правильность расчетов проверяется по равенству:

                      сумма yi = сумма yti = 37081.

Следует отметить, что иногда невозможно однозначно определить, какому типу развития (равномерное, равнозамедленное, замедление, развитие по экспоненте) больше всего отвечают показатели ряда динамики. В этом случае для подтверждения гипотезы о возможном типе развития тренда можно использовать графический метод. Наглядное изображение анализируемого ряда динамики позволяет получить точное представление о размещении на поле графика эмпирических уровней (см. рисунок).

"Рисунок 1"

Развитие тренда внеоборотных активов

На основе проведенного анализа можно сделать вывод, что применение методов статистического анализа усиливает обоснованность выводов аудиторских проверок. Этот вывод важен прежде всего для инвестиционных компаний, финансово-промышленных групп и холдинговых компаний.

В.В. Земсков,

генеральный директор ООО "Трувер Аудит",

кандидат экономических наук

"Аудиторские ведомости", N 1, январь 2005 г.