Подходы к оценке рынка кредитных услуг и возможности его освоения (С. Инюшин, "Бухгалтерия и банки", N 3, март 2005 г.)

Подходы к оценке рынка кредитных услуг и возможности его освоения

Одним из важных элементов деятельности любой организации является перспективное планирование. Для банка наиболее значимым видом деятельности является кредитование, от правильной оценки возможности развития данного направления зависит в целом успешность функционирования банка.

Увеличение объема выданных ссуд зависит от способности банка к обслуживанию клиентов и числа потенциальных клиентов-ссудозаемщиков. При этом оценка числа потенциальных клиентов влияет, в свою очередь, на то, приложит ли банк усилия к формированию кредитной службы и, следовательно, на расходы, связанные с содержанием данной службы. Переоценка потенциального рынка может привести к необоснованному увеличению численности кредитных работников, росту затрат на компьютерную технику, материально-техническое оснащение. Недооценка приведет к недополучению прибыли вследствие неспособности обслужить всех желающих. Таким образом, можно говорить о первоочередности определения емкости рынка и последующем грамотном исчислении затрат, необходимых на его освоение.

Очевидно, что определение потенциального объема кредитования связано с количеством населения и получаемым доходом. Оперировать средним показателем дохода на одного жителя не позволяет то обстоятельство, что при кредитовании банками учитывается прожиточный минимум. Это означает, что часть населения с доходами ниже этого уровня не должна приниматься в расчет при оценке величины потенциального рынка. С другой стороны, в зависимости от величины получаемого дохода население может быть разбито на группы, каждая из которых будет предъявлять специфические требования к кредитным продуктам.

Здесь необходимо перейти к рассмотрению вопроса, в каких величинах будет измеряться объем кредитного рынка. Напрашивающийся подход, состоящий в выборе в качестве оценки максимальной суммы выданных кредитов, несостоятелен. Связано это с тем, что максимальная сумма, которую может получить заемщик, напрямую зависит от срока кредитования. Чем дольше срок кредитования, тем меньшая часть основного долга должна погашаться ежемесячно и, следовательно, больше сумма кредита. За основную величину более целесообразно принять сумму средств, которую заемщики могут направлять на обслуживание своего долга. В табл. 1 отражено влияние срока кредитования на максимальный размер кредита, рассчитанного по методике Сбербанка РФ. При постоянных доходах клиента объем ссудного портфеля отличается до четырехкратного размера.

Основной мерой емкости рынка, таким образом, выступит совокупная сумма доходов по группам населения, относящегося к потенциальным клиентам банка. Чтобы перейти к прогнозированию непосредственно объема ссудного портфеля, банку необходимо определить планируемый средневзвешенный срок выдачи кредитов (например, установить, что в следующем году планируется выдать 80% кредитов на 5 лет, 10% кредитов на 3 года и 10% кредитов на 1 год, следовательно, средневзвешенный срок составит 4,4 года) и уже для портфеля с заданным сроком определить конкретный объем.

Определение объема кредита исходя из дохода ссудозаемщика, а в нашем случае исходя из суммы доходов клиентов, можно произвести с использованием методики Сбербанка РФ:

                       P

     Smax = ----------------------,

                 (T + 1) х Стгод

             1 + ----------------

                  2 х 12 х 100

где Smax - максимальный размер кредита; P - платежеспоспособность; T - срок кредитования в месяцах; Стгод - ставка кредита годовая.

Платежеспособность определяется по формуле:

     P = Дч х K х t,

где Дч - среднемесячный доход (чистый) за 6 месяцев за вычетом всех обязательных платежей; K - коэффициент в зависимости от величины Дч; t - срок кредитования (мес.).

Объединив обе формулы и используя месячную ставку, исчисленную в долях, а не в процентах, мы можем определить максимальный размер кредита:

               2 х Дч х K х t

     Smax = ---------------------.

             2 + (t + 1) х Стмес

Итак, мы определили максимальную величину рынка кредитования в увязке с размером кредитного портфеля. Совершенно ясно, что определенная величина является идеальной и может быть достигнута лишь в том случае, если все платежеспособные клиенты получат максимально возможные кредиты. В то же время определение максимальной емкости рынка задает верхний уровень и позволяет избежать завышенного планирования кредитных операций. От усилий банка по продвижению кредитных продуктов будет зависеть, насколько реальный объем кредитного портфеля будет приближен к максимальному.

Задачу можно расширить, если поставить вопрос об определении минимальной емкости ссудного портфеля. Кредитование является средством удовлетворения спроса населения на предметы, стоимость которых не позволяет осуществить приобретение в рамках текущей заработной платы. В условиях отсутствия банковского кредитования приобретение дорогостоящих предметов становится возможным благодаря сбережениям. Мы можем предположить, что человек скорее предпочтет пустить часть своего дохода, равную его среднемесячным сбережениям, на обслуживание банковского долга, нежели осуществлять накопления в течение сколь-либо длительного периода времени. Первый вариант предпочтителен, поскольку величина средств, направляемых человеком на потребление, не изменится, а желаемый предмет, благодаря взятому кредиту, может быть приобретен безотлагательно.

Совокупный доход населения, проживающего на территории обслуживания банка, может быть графически отображен в виде прямоугольника А1 (рис. 1). Заштрихованная часть прямоугольника составляет доходы населения, не являющегося потенциальным ссудозаемщиком. Доходы населения, способного к получению кредита, - незаштрихованная часть прямоугольника А1. На рис. 1 эта величина отображается в виде прямоугольника А2.

Доход, который может направляться на обслуживание ссудного долга, должен быть скорректирован на величину некоторого минимального уровня, равного заштрихованной части прямоугольника А2. Оставшийся объем доходов графически соответствует прямоугольнику А3 - это максимальный объем кредитного рынка, выраженный в величине средств клиентов, направляемых на обслуживание ссудного долга. Минимальный объем рынка (прямоугольник А4) будет равен, как мы указывали выше, произведению средней склонности к сбережению на объем доходов клиентского сектора А2. Приведенная методика позволит банку осуществить планирование рынка кредитования, однако остается открытым вопрос освоения намеченного объема работы.

Предположим, что кредитная служба банка способна выдавать ежемесячно некоторый объем кредитов - m. Средний срок выдачи кредитов исчислен в месяцах и составляет величину T. Погашение основного долга по кредитам производится равными частями в течение периода кредитования начиная с месяца, следующего за месяцем выдачи. Объем кредитов, который банк сможет выдать за некоторый период, составит величину Лm. В то же время погашение в каждом последующем периоде будет нарастать: если в первом*(1) периоде погашение будет равно нулю, то во втором - m / T, в третьем - 2 х m / T и т.д. Очевидно, что в периоде T + 1 погашение составит T х m / T, или собственно m. Например, банк ежемесячно выдает кредитов на сумму 18 млн руб., срок кредитования - 12 месяцев.

В табл. 2 представлена динамика остатка ссудной задолженности. В 13-м периоде ежемесячное погашение основного долга по всем ранее выданным кредитам становится равным 18 млн руб., т.е. равной ежемесячной выдаче. Начиная с этого периода прекращается рост ссудного портфеля. Графически выдача будет представлять прямую исходящую из начала координат (рис. 2), погашение - возрастающую кривую, которая с 12-го периода превращается в прямую, параллельную прямой выдачи, остаток - кривую, обратную кривой погашения, с точки 12 переходящей в прямую параллельную оси X.

Сформулируем первое важное правило: при равномерной выдаче кредитов в периоде, следующем за сроком выдачи кредитов, погашение становится равным выдаче и рост кредитного портфеля прекращается.

Максимальный объем средств, который может выдать банк, определяется следующим образом:

            T       m х (x - 1)

     S =  Сумма m - -----------,

          x = 1          T

где S - максимальный размер кредитного портфеля банка; x - период кредитования; Т - общий срок кредитования.

Теперь оценим максимальный объем кредитов, который может выдать банк, и необходимый период для его формирования. Вместе с тем формула не позволяет произвести исследование функции роста ссудного портфеля, а такой анализ необходим, например, для того, чтобы ответить на вопрос, через какой промежуток времени объем выдачи ссуд достигнет заданного размера. Рассмотрим рис. 3.

Прямая m0 - mT, параллельная оси X, отражает ежедневную выдачу (примем продолжительность месяца в рамках данной модели за 30 дней), ежедневная выдача, согласно табл. 2, составит 18 млн / 30 = 0,6 млн руб., тогда площадь прямоугольника 0-m0-mT-T составит общую выдачу за период T, в нашем случае: 0,6 х 12 х 30 = 216 млн руб. Ежедневное погашение будет представлено отрезками, параллельными оси X, при этом в течение месяца ежедневно погашение одинаково, в первом месяце равно нулю, в каждом последующем возрастает на величину m0 / T х 30, что в нашем случае составит 0,6 / 360 х 30 = 0,05 млн руб.

Очевидно, что разность графика ежедневной выдачи и ежедневного погашения представляет собой график остатка ссудной задолженности. Чтобы определить остаток ссудной задолженности, необходимо найти сумму площадей прямоугольников (рис. 4), ограниченных сверху отрезками остатка ссудной задолженности.

Проведем прямую через середину каждого прямоугольника. Поскольку все основания равны 30, то прямая в каждом прямоугольнике отсечет небольшой треугольник. Сместив площади данных треугольников по направлению влево вверх, получим фигуру t0-m0-mT-T, представленную на рис. 5.

Площадь данной фигуры как раз и будет соответствовать объему максимального остатка ссудной задолженности.

Тогда максимальный остаток ссудной задолженности составит:

     / 2 х S   /           225  \\                     2

     | ----- - | T + 30 + ----- || х T = -(T + 15 - tx) ,

     \   m     \            T   //

Обратите внимание, что площадь фигуры t0-m?0-mT-T представляет собой разность площадей треугольника t0-m?0-T? и треугольника T-mT-T?. Длина основания t0-T? большого треугольника равна выдаче кредитов в днях T плюс 1/2 месяца, т.е. 15 дней; высота t0-m?0 - ежедневной выдаче m плюс величина, равная 30 х m / 2T. Основание маленького треугольника равно 1/2 месяца, т.е. 15 дней, высота - 30 х m / 2T.

Правая часть приведенной выше формулы представляет собой разность площадей треугольников, изображенных на рис. 5. Формулу можно упростить и привести к следующему виду:

"Формула"

Таким образом, представленный графический анализ приводит нас к очень важному выводу: максимальный объем кредитного портфеля, который может сформировать банк, равен половине произведения ежедневной выдачи кредитов на срок кредитования в днях, увеличенный на 30 дней.

Для того чтобы проверить правильность вывода, обратимся к нашему примеру: поскольку рассматриваемый банк ежедневно выдает 600 тыс. руб. и кредитует на срок 12 месяцев (360 дней), то максимальный размер портфеля составит: S = 0,6 х (360 + 30) / 2 = 117 млн руб., обратившись к табл. 2, можно увидеть, что значения совпадают.

Какого же объема кредитного портфеля банк достигнет через заданный промежуток времени, например, через 5 месяцев? На рис. 5 возьмем точку tx, равную 5 х 30 = 150 дней. Для того чтобы определить остаток ссудного портфеля, нам необходимо из площади треугольника t0-m?0-T? вычесть площадь треугольника tx-m1-T?.

Площадь первого треугольника нам известна и равна

         m х (T + 30)

     S = ------------.

              2

Площадь второго треугольника определим исходя из следующих соображений: основание tx - T? = T + 15 - tx, высота в силу подобия треугольников равна k х (m + 30 х m Ю T).

Определим k из следующего отношения:

"Формула"

отсюда

"Формула"

а площадь -

"Формула"

тогда искомое значение величины кредитного портфеля в точке tx составит:

"Формула"

Мы получили важную формулу, способную дать ответ на вопрос о том, какой именно размер кредитного портфеля будет иметь банк через заданный промежуток времени. Произведем расчет согласно последней формуле:

"Формула"

Обратившись к табл. 2, можно увидеть, что действительно по истечении 5 месяцев банк будет иметь остаток ссудной задолженности в размере 75 млн руб.

Банк, как правило, начинает функционировать в текущем периоде, уже имея остаток ссудной задолженности, обозначим его Sx. Чтобы определить, через какой временной интервал банк достигнет максимального значения ссудного портфеля, мы должны из времени, необходимого для формирования портфеля с нулевого остатка, вычесть время, которое потребовалось бы на формирование уже имеющегося. При этом будем исходить из текущих объемов ежедневной выдачи. Общее время нам известно, оно равно сроку кредитования, для определения времени, потраченного на формирование текущего остатка, используем формулу:

"Формула"

отсюда

"Формула"

и в окончательном виде:

"Формула"

Обратившись к нашему примеру, можно рассчитать, сколько времени уйдет у банка на формирование остатка ссудной задолженности в размере, скажем, 108 млн руб.:

"Формула"

Обратившись к табл. 2, можно убедиться в правильности полученного ответа, поскольку именно через 9 месяцев ссудный портфель банка составит 108 млн руб. Работая с нуля, максимального остатка ссудной задолженности банк достигнет через 360 дней, имея остаток в сумме 108 млн руб., банк достигнет максимального остатка через промежуток времени, равный 360 - 270 = 90 дней (3 месяца).

В рамках статьи был поставлен и решен вопрос об определении максимального объема рынка кредитных услуг на территории обслуживания банка, а также параметров его освоения. Используя приведенные формулы, можно абсолютно точно прогнозировать возможности банка в области кредитования как в части сроков, так и в части планируемого остатка ссудного портфеля. Формулы легко могут быть адаптированы для компьютерного использования, что повышает их прикладную ценность.

Таблица 1

Расчет максимального размера кредита при различных сроках кредитования

Среднемесячный доход, руб.	Ставка, %	Срок кредита, мес.	Максимально возможный кре- дит
10 000	19,0%	60	202 304
10 000	19,0%	48	172 921
10 000	19,0%	36	139 220
10 000	19,0%	24	100 174
10 000	19,0%	12	54 401

Таблица 2

Динамика остатка ссудной задолженности

                                                                                         тыс. руб.

Период в меся- цах	Выдача нарастаю- щая	Погашение нарас- тающее	Остаток	Прирост ссудной задолженности	Ежемесячное погашение
1	18 000	0	18 000	18 000	0
2	36 000	1500	34 500	16 500	1500
3	54 000	4500	49 500	15 000	3000
4	72 000	9000	63 000	13 500	4500
5	90 000	15 000	75 000	12 000	6000
6	108 000	22 500	85 500	10 500	7500
7	126 000	31 500	94 500	9000	9000
8	144 000	42 000	102 000	7500	10 500
9	162 000	54 000	108 000	6000	12 000
10	180 000	67 500	112 500	4500	13 500
11	198 000	82 500	115 500	3000	15 000
12	216 000	99 000	117 000	1500	16 500
13	234 000	117 000	117 000	0	18 000
14	252 000	135 000	117 000	0	18 000
15	270 000	153 000	117 000	0	18 000
16	288 000	171 000	117 000	0	18 000
17	306 000	189 000	117 000	0	18 000
18	324 000	207 000	117 000	0	18 000

"Рис. 1. Определение минимального и максимального объема рынка кредитования на территории обслуживания банка"

"Рис. 2. График движения выдачи, погашения и остатка ссудной задолженности при формировании кредитного портфеля"

"Рис. 3. График движения выдачи и погашения ссудной задолженности за каждый день периода кредитования"

"Рис. 4. График изменения остатка ссудной задолженности за каждый день периода кредитования"

"Рис. 5. Определение максимального остатка ссудной задолженности"

С. Инюшин

"Бухгалтерия и банки", N 3, март 2005 г.

-------------------------------------------------------------------------

*(1) Под первым периодом подразумевается первый месяц кредитования, т.е. временной интервал t0 - t1, под первым периодом - второй месяц t1 - t2 и т.д.