Модели для повышения эффективности работы банка (А. Симонян, А. Аветисян, "Бухгалтерия и банки", N 10, октябрь 2007 г.)

Модели для повышения эффективности работы банка

Оценка кредитного риска методом стресс-тестирования

В международной банковской практике используется метод стресс-тестов, с помощью которого вычисляются всевозможные потери банка в случае различных шоковых ситуаций. При стресс-тестировании рассматривается множество сценариев риска, которые могут быть исторически обоснованными или необоснованными (гипотетическими). Далее, применяя соответствующий метод, вычисляется убыток или доход банка по каждому сценарию.

Исторически обоснованные сценарии считаются более реалистичными, так как они уже происходили и вероятность их повторения намного больше. Но не обязательно, чтобы изучаемые сценарии ранее действительно происходили. Сценарии-гипотезы применяются только в том случае, когда шоковые ситуации, не происшедшие в прошлом, являются весьма вероятны и предсказуемы в будущем.

В рамках этой статьи в качестве шоковой ситуации (сценария) рассматривается изменение структуры кредитного портфеля, в результате чего возникают некоторые убытки и нарушения норматива минимального уровня общего капитала и нормативов достаточности капитала (Н11 и Н12). Кредитный риск определяется как вероятность несения убытков банком и нарушения норматива минимального уровня общего капитала и нормативов достаточности капитала (Н11 и Н12) при шоковой ситуации. Для оценки кредитного риска в банках Армении можно рассматривать следующие шоковые сценарии:

списывание Х% классифицированных кредитов;

классификация У% сомнительных кредитов на безнадежные кредиты:

классификация Z% стандартных кредитов на контролируемые кредиты;

факт превращения кредита в безнадежный в результате разорения крупного заемщика;

классификация К% общих кредитов на безнадежные кредиты.

Здесь X, У, Z, К являются параметрами сценариев.

В результате применения стресс-тестов определяется воздействие указанных сценариев на минимальный уровень общего капитала и на нормативы достаточности капитала банка, оцениваются вероятность и размеры нарушения нормативов, а также прибавочная сумма, которая подлежит переводу в резервный фонд (убыток банка). В рамках этой методологии определяются прибавочные суммы, подлежащие переводу в резервный фонд, в случае проявления разных возможных сценариев (при разных значениях параметров каждого сценария). Эти суммы используются при рассматривании вероятных сценариев. С целью анализа возможных сценариев на основе месячных данных предыдущего периода определяются параметры (математическое ожидание и дисперсия) функции распределения вероятностей удельного веса Е списанных кредитов в классифицированных, сомнительных и общих кредитах (предполагается, что случайная величина Е имеет нормальное распределение вероятностей). Для функции распределения с оцененными параметрами определяются квантили, которые показывают вероятности превышения случайной величины Е данного уровня а. С помощью квантили случайной величины Е анализируются вероятные сценарии и их последствия. В случае проявления указанных сценариев убытки банка рассчитываются на основе данных отчетов о кредитных инвестициях, дебиторских задолженностях, инвестиционных ценных бумагах и об основных экономических нормативах.

Ниже мы более подробно рассмотрим упомянутые шоковые сценарии оценивания кредитного риска.

Первый сценарий. Здесь рассматривается ситуация списывания Х% классифицированных кредитов и ее воздействие на нормативы минимального уровня общего капитала и достаточности капитала банка. Для этого определяется размер прибавочной суммы, подлежащей переводу в резервный фонд, используя информацию отчета о кредитных инвестициях, дебиторских задолженностях и инвестиционных ценных бумагах:

                 Х           Х           Х

дельтаP = К.к х --- + Н.к х --- + С.к х --- - (О.р. - Ст.к. х 0,02 - К.к.

                100         100         100

     х (1 -  Х ) х 0,1 - Нес.к. х (1 -  Х ) х 0,2 - Ск х (1 -  Х ) х 0,5),

            ---                        ---                    ---

            100                        100                    100

где P - прибавочная сумма, подлежащая переводу в резервный фонд; Кк - контролируемые кредиты; Нес.к - нестандартные кредиты; С.к - сомнительные кредиты; О.р - общий резервный фонд; Ст.к - стандартные кредиты.

Общие и основные нормативные капиталы, а также взвешенные риском активы убавляются в размере прибавочной суммы, подлежащей переводу в резервный фонд, и рассчитываются нормативы Н11 и Н12 достаточности общего капитала, источником информации которого является отчет об основных экономических нормативах. Анализируются вероятности и размеры нарушения нормативов минимального уровня общего капитала Н11 и Н12 в случае проявления этого сценария.

Второй сценарий. Здесь рассматривается списывание Y% подозрительных кредитов. Анализируется влияние указанной ситуации на общий нормативный капитал и на нормативы достаточности капитала банка.

При таком сценарии уровень прибавочной суммы, подлежащий переводу в резервный фонд, определяется с помощью формулы:

                 Y                                                               Y

дельтаP = С.к х --- - (О.р - Ст.к х 0,02 - К.к х 0,1 - Нес.к х 0,2 - С.к х (1 - ---) х 0,5), (2)

                100                                                             100

             Y

     х (1 - ---) х 0,5), (2)

            100

где Р - прибавочная сумма, подлежащая переводу в резервный фонд; К.к - контролируемые кредиты; Нес.к - нестандартные кредиты; С.к - сомнительные кредиты; Ст.к - стандартные кредиты; О.р - общий резервный фонд.

Общие и основные нормативные капиталы, а также взвешенные риском активы убавляются в размере прибавочной суммы, подлежащей переводу в резервный фонд, определяются нормативы достаточности общего капитала. Анализируются вероятности и меры нарушения нормативов минимального уровня общего капитала Н11 и Н12 в случае проявления этого сценария.

Третий сценарий. Здесь рассматривается классификация Z% стандартных кредитов на контролируемые и влияние указанной ситуации на общий нормативный капитал и на нормативы достаточности капитала банка. В случае проявления этого сценария размер прибавочной суммы, подлежащей переводу в резервный фонд, определяется с помощью отчета о кредитных инвестициях, дебиторских задолженностях и инвестиционных ценных бумагах:

                 Z                              Z

дельтаР = Ст.к х --- х 0,1 - (О.р - Ст.к х (1 - ---) х 0,02 - К.к х 0,1 -

                100                            100

     Нес.к х 0,2 - С.к х 0,5),  (3)

где Р - прибавочная сумма, подлежащая переводу в резервный фонд; К.к - контролируемые кредиты; Нес.к - нестандартные кредиты; С.к - сомнительные кредиты; Ст.к - стандартные кредиты; О.р - общий резервный фонд.

После этого осуществляется расчет нормативов достаточности общего капитала на основе новых значений общих и основных нормативных капиталов и взвешенных риском активов, которые определяются с помощью убавления их первоначальных значений в размере прибавочной суммы, подлежащей переводу в резервный фонд. Источником данных является отчет об основных экономических нормативах. При этом сценарии также анализируются размеры и вероятности нарушения норматива минимального уровня общего капитала и нормативов Н11 и Н12.

Четвертый сценарий. Здесь рассматривается вариант списывания крупнейшего кредита из-за разорения крупного заемщика, анализируется влияние данной ситуации на общий нормативный капитал и на нормативы достаточности капитала банка Н11 и Н12. Для расчета общие и основные капиталы банка, а также взвешенные риском активы убавляются в размере крупнейшей суммы кредита и только после этого рассчитываются нормативы Н11 и Недостаточности общего капитала. Источником информации являются данные о вычислении норматива максимального уровня риска по одному заемщику в отчете об основных экономических нормативах. Анализируются вероятность и размеры нарушения нормативов минимального уровня общего капитала, нормативов Н11 и Н12.

Пятый сценарий. Здесь рассматривается ситуация списывания К% общих кредитов и его влияние на общий нормативный капитал и на нормативы достаточности капитала банка. Для оценки указанного влияния определяется размер прибавочной суммы, подлежащей переводу в резервный фонд банка, основываясь на данных отчета о кредитных инвестициях, дебиторских задолженностях и инвестиционных ценных бумагах:

дельтаР = О.к х 0,01 - (О.р - Ст.к х 0,02 - К.к х 0,1 - Нес.к х 0,2 - С.к

     х 0,5), (4)

где Р - прибавочная сумма, подлежащая переводу в резервный фонд; К.к - контролируемые кредиты; Нес.к - нестандартные кредиты; С.к - сомнительные кредиты; Ст.к - стандартные кредиты; О.р - общий резервный фонд; О.к - общие кредиты.

Убавляя нормативный общий и основной капиталы, а также взвешенные риском активы в размере прибавочной суммы, подлежащей переводу в резервный фонд, определяются нормативы достаточности общего капитала. Для этого источником данных является отчет об основных экономических нормативах. После этого осуществляются оценка и анализ вероятности и размеров нарушения минимального уровня общего капитала и нормативов Н11, Н12.

Приведенные выше анализы предоставляются в виде обобщенных отчетов на рассмотрение комиссии, управляющей активами и пассивами банка, исполнительным органам и совету банка с целью поддержки принятия решений, связанных с управлением кредитным портфелем.

Оценка валютных рисков в банках

Непрогнозируемые колебания валютных курсов на финансовом рынке Армении свидетельствуют о важности разработки и внедрения банками экономико-математических моделей управления валютными рисками. Притом хеджирование валютных позиций, которое является основным механизмом управления валютными рисками, пока что недостаточно распространено в республике из-за слабого развития соответствующих финансовых инструментов. Валютная политика банка должна быть направлена на обеспечение эффективного управления валютными позициями в сочетании с уровнем оправданного риска.

В этой статье для определения валютного риска предлагается экономико-математическая модель, основанная на методике VAR (Value At Risk), которая широко распространена в международной практике. Модель позволяет оценить вероятные убытки переоценки, возникающие в результате колебания валютных курсов. С помощью этой модели оцениваются риски по отдельным валютам и общие валютные риски, которые служат основой для оптимального управления валютных активов и пассивов.

Валютный риск - это возможный максимальный уровень убытка переоценки валютных активов и пассивов, возникающий в результате колебания стоимости валют, который в рамках этой модели оценивается как по отдельным валютам, так и для всего пакета валютных активов и пассивов банка.

В качестве показателя оценки валютного риска в модели рассматривается показатель VaR (Value at Risk), который является статистической оценкой возможного максимального убытка переоценки валютной позиции, ожидаемого с определенной большой вероятностью (надежностью, например, 95%), в определенный период (к примеру, один день).

Возможный максимальный уровень убытка переоценки в течение одного дня определяется как произведение открытой валютной позиции на конец предыдущего дня и показателя VaR случайной величины "относительное изменение валютных курсов":

     VaR = (мю + u х Q) х K,

где u - a-процентный (например 95%) квантиль стандартно-нормально распределенной случайной величины, который определяется с помощью формулы:

     1 - альфа = интеграл (от -бесконечности до -Var) g(x)dx  =  интеграл

(от 0 до Z(альфа) фи(z)dz = N(Zальфа), u = Zальфа.

значение u для данного уровня надежности определяется с помощью соответствующих прикладных программных пакетов; Q - стандартное отклонение колебания валютных курсов; К - разница валютных активов и пассивов (открытая позиция валюты), выраженная в армянских драмах; [m - математическое ожидание случайной величины "относительное изменение валютных курсов".

В качестве характеристики показателя колебаний валютных курсов (показателя "относительное изменение валютных курсов") выступает следующая величина, распределение вероятностей которой близко к нормальному распределению:

             FX

               t

         Ln(-----) --- N(альфа, Q),

            FX

             t-1

где FX - курс данной валюты в момент времени t. t

Данное выше выражение оценивает относительное изменение FX для временных рядов с незначительным ростом, каковым и является временной ряд валютных курсов в дневном отрезке, служащий основой для расчетов модели:

            FX                       FX  - FX

              t                        t     t-1

        Ln(-----)   приблизительно  ------------

           FX                           FX

             t-1                          t-1

Возможный максимальный уровень убытка переоценки пакета банка в течение предстоящего дня определяется с помощью комбинирования показателей VaR по отдельным валютам в соответствии с нижеуказанной формулой, принимая во внимание корреляционные связи, которые можно оценить с помощью статистической прикладной программы:

                T           1/2                           T

     VAR  = [VAR  х W х VAR]   , где VAR = (VAR ,...,VAR ) ,

        p                                      1        n

     W = (W  )      W   = correl(дельта c , дельта c ); дельта c ,  -  вектор   временного ряда

           ij nхn    ij                  i          j           i

относительного изменения  валютных  курсов  i-й  валюты;   определяется с

помощью  формулы  VAR  =  (мю + u х Q) х К   и   является   показателем,

                     i

характеризующим максимально возможный убыток  из-за  колебания  стоимости

i-й валюты при данной надежности.

На основе ежедневных показателей VAR с помощью следующей формулы определяются значения десятидневных показателей VAR для отдельных валют и пакета:

              /---

     VAR   =  |10 VAR .

        10   \|      1

VAR показывает максимально возможный убыток в течение 10 предстоящего десятидневного периода.

В рамках модели также оценивается эффективность деятельности банка по управлению валютными позициями как соотношение суммы чистого дохода от купли-продажи валют и фактического дохода (убытка) в результате переоценки и абсолютной величины возможного максимального убытка.

Е = (фактический доход (убыток) из переоценки + чистый доход из купли-продажи) / (/возможный максимальный убыток/),

Чем больше показатель Е, тем эффективнее деятельность банка по управлению валютными позициями. Если Е является отрицательной величиной, то вышеуказанная деятельность банка считается рискованной и неэффективной. Чистый доход от купли-продажи валют рассчитывается на основе данных отчета о купле-продаже валют.

А. Симонян,

к.э.н., доцент

А. Аветисян,

к.э.н

"Бухгалтерия и банки", N 10, октябрь 2007 г.