Поле расчета (А. Штучко, "Риск-менеджмент", N 9-10, сентябрь-октябрь 2007 г.)

Поле расчета

Математические методы управления рисками в сельском хозяйстве

Сельское хозяйство зависит от климатических условий сильнее, чем любая другая отрасль. но если риск гибели посевов в результате природного катаклизма может взять на себя страховая компания, то убытки от падения цен на сельхозпродукцию никто не компенсирует. Есть ли способ уменьшить влияние этих факторов?

Результат работы сельскохозяйственных предприятий нередко оказывается несопоставим с произведенными затратами. Множество угроз способно причинить ферме значительный ущерб и привести к банкротству.

Климатический фактор

Биологический и природно-климатический риски сельхозпредприятий влияют на качество и количество произведенной продукции. Оценить их можно, проанализировав колебания урожайности и валового сбора культур региона за длительный период. Урожайность зависит от погодных условий и биологических особенностей сельхозкультур. Анализ зависимости урожайности яровой пшеницы в Саратовской области от продолжительности вегетационного периода - времени года, когда по метеорологическим условиям возможны рост и развитие растений, - указал на тесную связь между ними с корреляционным отношением, равным 0,73. Общее уравнение этой связи имеет вид:

                2

     у = - 0,02х + 4,15х - 194,6

где у - урожайность яровой пшеницы, ц/га; х - продолжительность вегетационного периода, дни.

При оценке устойчивости производства зерновых в Саратовской области было выявлено, что в среднем по региону коэффициент вариации составляет 37,11% (табл. 1). При таком уровне вариации говорить о типичности средней урожайности по региону нельзя. После расчета показателя, обобщающего зависимость урожайности культур от биологических особенностей и природно-климатических факторов, можно оценить степень риска производства продукции растениеводства на конкретной территории. В табл. 2 методом суммы мест произведена группировка районов Саратовской области по зонам риска. Ранжирование районов по степени влияния природно-климатических и биологических рисков показало, что наивысший уровень риска возделывания зерновых культур отмечен в Александрово-Гайском районе, а самый низкий - в Петровском. Группировочные признаки обусловливают вариацию урожайности более чем на 77%, а корреляционное отношение, равное 0,88, говорит о весьма тесной связи между урожайностью зерновых культур и группировочными признаками.

Повысить урожайность зерновых культур и снизить риск их выращивания на конкретных территориях можно, оптимально подобрав культуры по природно-климатическим зонам, внедрив адаптированные сорта местной селекции. Конечно, не обойтись без соблюдения общей культуры земледелия и применения адаптивной технологии их возделывания. Специализация и диверсификация производства на культурах с более устойчивой урожайностью позволит значительно снизить биологические и природно-климатические риски.

Таблица 1. Сравнительный анализ изменения урожайности зерновых и
зернобобовых культур по микрозонам Саратовской области за 1992-2004 гг.

Микрозоны Саратовской области	Средняя урожайность за 1992-2004 гг., ц/га	Изменчивость урожайности культур (среднее квадратич- ное отклонение), ц/га	Степень изменчивости урожайности культур (коэффициент вариации), %
В среднем по области	11,6	4,30	37,11
Западная	14,5	4,49	30,94
Центральная (пр.)	13.7	4,25	31,05
Северная (пр.)	12,9	4,53	35,14
Южная (пр.)	12,7	4,93	38,79
Северная (лев.)	12,4	4,65	37,49
Центральная (лев.)	11,5	4,41	38,34
Юго-Восточная	7,7	3,85	39,14

Таблица 2. Группировка районов Саратовской области по зонам
риска возделывания зерновых культур

Районы Саратовской области, входящие в группу	Оценка уровня риска
	Балльная	Атрибутивная
Александрово-Гайский, Озинский	1	Наивысший
Перелюбский, Питерский, Дергачевский, Новоузенский, Краснокутский, Краснопартизанский, Ровенский	2	Высокий
Ершовский, Красноармейский, Воскресенский	3	Повышенный
Советский, Федоровский, Энгельсский, г. Саратов, Балаковский, Духовницкий, Ивантеевский, Марксовский, Пугачевский, Саратовский, Татищевский, Лысогорский, Вольский	4	Средний
Аркадакский, Балашовский, Ртищевский, Самойловский, Турковский, Аткарский, Екатериновский, Калининский, Базарнокарабулакский, Балтайский, Новобурасский, Хвалынский	5	Пониженный
Петровский, Романовский	6	Низкий

Изучение влияния климатических условий Саратовской области на те или иные зерновые показало: в настоящее время для достижения увеличения валового сбора необходимо проводить расширение посевов озимой пшеницы, хотя потенциально наиболее высокоурожайной культурой в области является озимая рожь.

Рынок диктует

Для оценки влияния рыночных рисков стоит проанализировать структуру реализуемой сельскохозяйственной продукции, а также соотношение цен отдельных каналов сбыта и среднюю стоимость этих же товаров. Подобный анализ был произведен в отношении сельхозпродукции, реализованной предприятиями Саратовской области в 2000-2004 годах. Сначала проводилась сравнительная оценка влияния источников вариации реализационных цен - тенденции развития, сезонные и случайные колебания. Затем с помощью разложения общей дисперсии динамического ряда среднемесячных цен на продукцию хозяйств Саратовской области за 2002-2004 годы, было установлено, что основное воздействие на вариацию реализационной цены зерновых культур оказывают тренд цен и сезонные колебания. Их доля в вариации составляет 65,58%. Полученные оценки параметров трендов и коэффициентов сезонности цен на сельскохозяйственную продукцию предприятия использовались при разработке мероприятий по снижению рыночных рисков, в частности для формирования планов продаж и ценовой политики.

Математика в помощь

Чтобы принимать управленческие решения в условиях риска, была разработана экономико-математическая модель, основанная на случайном распределении. В задаче были учтены дисперсии случайных величин, объективно сложившиеся под воздействием случайных факторов сельскохозяйственного производства.

Результаты решения моделей стали основой для повышения устойчивости предприятий к внешним и внутренним факторам риска. Например, расчеты показали, что критерием отбора предприятиями отраслей производства наряду с эффективностью становится и их дисперсия - численная характеристика степени их стабильности. Виды продукции, имеющие меньшую дисперсию, должны потеснить нестабильные, у которых большая вариация параметров (табл. 4). Таким образом, выбрав оптимальное соотношение отраслей производства, можно создать потенциально устойчивое предприятие, способное эффективно работать в условиях повышенного уровня различных видов рисков. Для выявления количественных параметров эффективности применения сельхозпредприятиями маркетинговой технологии был проведен расчет четырех экономико-математических моделей: детерминированная задача с учетом усовершенствования маркетинговой стратегии, детерминированная задача без учета применения маркетинговой стратегии, стохастическая задача с учетом усовершенствования маркетинговой стратегии, стохастическая задача без учета применения маркетинговой стратегии. Этот подход позволил обосновать целесообразность усовершенствования маркетинговой стратегии на каждом конкретном сельхозпредприятии. Применение многовариантного подхода показало, что за счет улучшения маркетинговой стратегии рентабельность предприятия возрастет как минимум на 2-2,5% (табл. 3). Предложенная математическая модель включает различные методы стратегического управления рисками, основные из них - диверсификация производства, стратегическое партнерство, стратегическое планирование. Помимо перечисленных методов, созданию потенциально устойчивого производства способствует применение научно обоснованных методов возделывания сельскохозяйственных культур и научно обоснованная структура кормления животных. При этом в значительной степени повышается уровень интенсивности ведения хозяйственной деятельности, предприятие начинает приносить прибыль, а его рентабельность составляет как минимум 17,44% (табл. 3) по сравнению с 6,7% в среднем за последние пять лет.

Таблица 3. Экономические показатели оптимального решения
экономико-математических задач на примере СХПК "Аграрник" Cаратовского
района Саратовской области

	Детерминированные задачи			Стохастические задачи
	С учетом маркетинговой стратегии	Без учета маркетинговой стратегии	Отклонение (+, -)	С учетом маркетинговой стратегии	Без учета маркетинговой стратегии	Отклонение (+, -)
Денежные затраты на производство про- дукции, руб.	9 016 019	9 016 019	О	9143 341	9131183	12 158
Суммарная выручка от реализации про- дукции, руб.	11 589 377	11 364 116	225 261	10 925 823	10 723 540	202 283
Прибыль, руб.	2 573 358	2 348 097	225 261	1 782 481	1592 356	190 125
Рентабельность, %	28,54	26,04	2,50	19,49	17,44	2,06

Таблица 4. Структура пашни (%) СХПК "Аграрник" Саратовского района
Саратовской области в среднем за 2000-2004 гг. и оптимальное решение
экономико-математических задач

/--------------------------------------------------------------------------------------------------\

|                    |Фактически|                     Оптимальное решение                          |

|                    |в  среднем|                                                                  |

|                    |за 5 лет  |                                                                  |

|                    |          |------------------------------------------------------------------|

|                    |          |Детерминированные |Стохастическая задача с|Стохастическая   задача|

|                    |          |      задачи      |учетом    маркетинговой|без учета маркетинговой|

|                    |          |                  |стратегии              |стратегии              |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Зерновые,  всего,  в|  32,12   |      53,14       |         50,98         |         50,98         |                       |

|том числе:          |          |                  |                       |                       |           |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|пшеница озимая      |  11,18   |      26,17       |         25,11         |         25,10         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|рожь озимая         |  4,95    |       0,00       |          0,00         |          0,00         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|ячмень              |  6,60    |       0,00       |          25,87        |         25,84         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|овес                |  4,22    |       0,00       |           0,00        |          0,03         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|просо               |  5,16    |      26,97       |           0,00        |          0,00         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Подсолнечник        |  3,65    |      10,41       |           4,00        |          4,00         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Итого товарных куль-| 35,77    |      63,55       |          54,98        |         54,98         |

|тур                 |          |                  |                       |                       |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Корнеплоды          |  0,31    |       0,71       |                       |          1,26         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Кукуруза            |          |                  |                       |                       |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|на силос            | 14,34    |       8,78       |          13,85        |         10,93         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|на зеленый корм     |  1,82    |       0,00       |           0,00        |          0,00         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Однолетние  травы на|  16,48   |       0,00       |           0,00        |          0,00         |

|сено                |          |                  |                       |                       |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|на зеленый корм     |  17,96   |       13,43      |           13,63       |          10,30        |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Многолетние травы на|  2,14    |       0,00       |           0,00        |          0,00         |

|сено                |          |                  |                       |                       |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|на зеленый корм     |  2,29    |       0,00       |           3,28        |          9,54         |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Итого кормовых      |  55,34   |       22,92      |           32,04       |          32,04        |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Пар                 |  8,89    |       13,53      |           12,98       |          12,98        |

|--------------------+----------+------------------+-----------------------+-----------------------|

|Всего пашни         |  100,00  |       100,00     |           100,00      |          100,00       |

\--------------------------------------------------------------------------------------------------/

А. Штучко,

канд. экон. наук, Саратовский государственный

аграрный университет им. Н.И. Вавилова

"Риск-менеджмент", N 9-10, сентябрь-октябрь 2007 г.