Статистический анализ международного рынка золота (Л.П. Бакуменко, Н.Е. Таланова, "Ценные бумаги", N 4, IV квартал 2007 г.)

Статистический анализ международного рынка золота

В структуру международных ликвидных ресурсов входят: золото, иностранные валюты, резервная позиция международного валютного фонда, СДР и ЭКЮ.

Объемы золотовалютных ресурсов, которые хранятся в Центральном банке и финансовых органах страны, дополняются валютными авуарами на счетах иностранных банков и международных и региональных валютно-кредитных и финансовых организаций, предназначенными для международных расчетов. Центральное место в международных ликвидных средствах принадлежит золотовалютным ресурсам государств. В категории валютных ресурсов лидирующее место принадлежит современным резервным валютам, которые являются свободно конвертируемыми без ограничения обмениваемыми на любые иностранные валюты.

Значительную роль в структуре международных ликвидных средств продолжает сохранять за собой золото в качестве золотых запасов государства (в форме слитков и монет). В зависимости от степени государственного регулирования рынки золота делятся на четыре основные категории:

1. Мировые - в Лондоне, Цюрихе, Франкфурте, Чикаго, Гонконге.

2. Внутренние свободные - в Милане, Париже, Рио-де-Жанейро.

3. Местные контролируемые - в Афинах, Каире.

4. "Черные" рынки - в Бомбее.

Источником предложения золота на международных рынках является разработка имеющихся и новых месторождений. Основными золотодобывающими державами являются ЮАР, США, Канада, государства СНГ, Австралия. Годовая добыча золота на Западе достигает в отдельные годы 1800-2000 тонн.

В торговле золотом в последнее десятилетие наряду с биржами принимают участие ведущие американские банки, являющиеся в настоящее время маркет-мейкерами на международном рынке золота, такие как: Дж.Р. Морган, Дж. Арон энд Ко. Особенностью этих рынков является широкое распространение сделок преимущественно венчурного характера. К ним относятся срочные сделки (форвардные и фьючерсные), которые заключаются на 1, 3, 6 месяцев и исполнение которых осуществляется по цене, зафиксированной в момент заключения сделки. Сумма контракта строго определена объемом в 100 унций.

Центром опционной торговли стала Канадская золотая биржа. С конца 80-х интенсивно совершаются операции с золотом на Гонконгском рынке, где имеют представительства крупные золотые дилеры из Цюриха, Лондона, Нью-Йорка и Франкфурта. С 1980 года Товарная биржа Гонконга начала осуществлять торговлю фьючерсными контрактами.

Среди местных контролируемых рынков выделяется рынок золота в Саудовской Аравии, который обеспечивает сырьем ювелирную промышленность за счет импорта: например, в 1993 году было закуплено 100 тонн золота.

На местный золотой рынок Индии в 1993 году поступило 257 тонн вновь добытого золота, что составляет 11% общемировой добычи.

Прежде всего, важнейшая характеристика мирового рынка золота-с течением времени емкость рынка физического металла неуклонно расширялась (мерой емкости выступает удовлетворенный спрос на металл).

Среднегодовая емкость международного рынка физического золота,
тонны

Показатели	1980-1984 гг.	1985-1990 гг.	1990-1994 гг.	1995-1999 гг.
Промышленные страны	991	1229	1382	1466
Развивающиеся страны	714	1263	2101	2694
Все страны	1705	2492	3483	4160

Таким образом, всего за 20 лет среднегодовая емкость мирового рынка физического золота увеличилась примерно в 2,5 раза.

Однако, несмотря на постепенный рост предложения металла, вызываемый детезаврацией (продажа из резервов), основную долю поставок на рынок обеспечивает первичная добыча.

Доминирующей тенденцией последних двух десятилетий XX в. являлось неуклонное увеличение потребления желтого металла. Причем если до середины 80-х гг. главную роль в потреблении золота играли развитые страны, то, начиная с конца 80-х гг., рост спроса на золото обеспечивался, прежде всего, за счет роста потребления золота в странах третьего мира.

Причину географических сдвигов в потреблении золота следует искать в изменившейся структуре потребления металла. Раньше на первый план выходила функция золота как финансового актива, что, в свою очередь, обеспечивало металлу значительный спрос со стороны профессиональных инвесторов, концентрировавшихся в промышленно развитых странах. Со временем инвестиционный спрос на золото уменьшился. Сейчас большая часть металла находит свое потребление в различных отраслях промышленности, соответственно, эта составляющая потребления золота носит название промышленного (фабрикационного) спроса.

Анализ тенденций в сфере спроса на золото со всей очевидностью показывает, что главным потребителем металла является ювелирная промышленность - одна из наиболее стабильно развивающихся отраслей мировой экономики. В начале 80-х гг. ювелирное производство получило мощный импульс для развития благодаря увеличению емкости мирового рынка, снижением цен на золото и ростом благосостояния потенциальных покупателей. С 1981 по 2000 гг. потребление золота в данном секторе увеличилось с 1200 до 3204 тонн*(1).

Однако было бы неправильно говорить об отсутствии изменений в данном секторе использования золота. Общей тенденцией является опережающий рост потребления металла в ювелирной промышленности стран третьего мира, где золото доминирует при изготовлении украшений.

Рынок золота в широком понимании можно рассматривать в виде системы, эффективное функционирование которой всецело зависит от сбалансированного состояния минерально-сырьевой базы, добычи, обращения продукта и обеспечивающей развитие рынка нормативно-правовой документации.

Рынки имеют различную структуру в зависимости от объекта торговли. Структура рынка золота представляет собой две самостоятельные, связанные друг с другом части. Одна часть - рынок реального золота, на котором оно физически перемещается от продавца к покупателю. Это рынок наличного золота. Другая часть - рынок, где сделки осуществляются с контрактами на золото: фьючерсами и опционами, соответствующим способом оформленными обязательствами на покупку или продажу золота.

Проведение классификации рынка реального золота необходимо для более качественного и детального анализа рынка золота.

Анализ полученных групп участников рынка реального золота может предоставить возможности для разработки более точных моделей развития каждого из сегментов рынка и прогнозирования дальнейшей ситуации. Для решения поставленной задачи можно использовать один из многомерных статистических методов - кластерный анализ, дающий возможности для осуществления первоначальной группировки исследуемых объектов.

В общей постановке задачи проблема автоматической классификации объектов заключается в том, чтобы всю совокупность объектов разбить на сравнительно небольшое число однородных групп или классов таким образом, чтобы объекты, принадлежащие одному классу, находились бы на сравнительно небольших расстояниях друг от друга.

По статистическим данным ведущих стран-участников мирового рынка золота (Средний Восток, Индия, Азия, Европа, Африка, Восточная Европа, Австралия, Латинская Америка, Северная Америка) проведена классификация участников рынка реального золота по исходным показателям с применением различных алгоритмов кластерного анализа. Анализ проводился по следующим семи показателям:

х1 - добыча золота, тонн,

х2 - переработка и использование лома, тонн,

х3 - продажа золота Центральными банками, тонн,

х4 - использование золота в ювелирной промышленности, тонн,

х5 - потребительский спрос в ювелирной промышленности, тонн,

х6 - использование золота в электронике, тонн,

х7 - инвестиционно-тезаврический спрос, тонн.

В результате выполнения вычислений получено два кластера.

Первый кадастр - Европа, Азия, Индия, Средний Восток.

Второй кадастр - Северная Америка, Латинская Америка, Африка, Австралия, Восточная Европа.

Проведенный кластерный анализ мирового рынка реального золота позволяет сделать следующие выводы.

Первый кластер характеризуется высокими значениями по показателям использования золота в ювелирной промышленности и спросом в ювелирной промышленности, что обусловлено включением в данный кластер развивающихся стран, в которых основу ювелирного промысла составляет изготовление простейших изделий из золота высокой пробы, но с минимальными затратами труда. Существенную роль играют и бытовые обычаи и традиции: в Индии, например, приданое невесте должно в обязательном порядке включать достаточно весомый набор украшений из высокопробного золота, и как следствие, объемы производства ювелирной продукции и спрос на золото со стороны стран данного кластера очень высоки.

Полученный высокий уровень показателя добычи золота второго кластера можно объяснить тем, что ведущие золотодобывающие компании мира, а так же частные прииски и рудники располагаются в странах-участниках, вошедших во второй кластер.

Проведенный кластерный анализ мирового реального рынка золота позволил разбить исследуемую совокупность показателей на две группы, имеющие различные финансово-экономические характеристики. Тем не менее, для того чтобы сформировать общее представление о странах-участниках мирового рынка реального золота, необходимо выяснить, какие общие черты присущи исследуемым кластерам, и что объединяет их в единый мировой рынок золота.

Поставленную задачу представляется целесообразным решить с применением факторного анализа методом главных компонент путем снижения размерности исследуемой совокупности и выявлением внутренних закономерностей, объективно присущих объектам исследования.

Поставленная задача решена методом главных компонент на основании следующих финансово-экономических показателей стран-участников рынка реального золота первого кластера:

x1 - добыча золота на Среднем Востоке, тонн;

х2 - добыча золота в Индии, тонн;

х3 - добыча золота в Азии, тонн;

х4 - добыча золота в Европе, тонн;

х5 - скрап на Среднем Востоке, тонн;

х6 - скрап в Индии, тонн;

х7 - скрап в Азии, тонн;

х8 - скрап в Европе, тонн;

х9 - продажа золота Центральными банками на Среднем Востоке, тонн;

х10 - продажа золота Центральными банками в Азии, тонн;

x11 - продажа золота Центральными банками в Европе, тонн;

х12 - использование золота в ювелирной промышленности Среднего Востока, тонн;

х13 - использование золота в ювелирной промышленности Индии, тонн;

х14 - использование золота в ювелирной промышленности Азии, тонн;

х15 - использование золота в ювелирной промышленности Европы, тонн;

х16 - объем потребления ювелирной продукции на Среднем Востоке, тонн;

х17 - объем потребления ювелирной продукции в Индии, тонн;

х18 - объем потребления ювелирной продукции в Азии, тонн;

х19 - объем потребления ювелирной продукции в Европе, тонн;

х20 - инвестиции в монеты из драгоценных металлов в Европе, тонн;

х21 - использование золота в электронной промышленности в Азии, тонн;

х22 - использование золота в электронной промышленности в Европе, тонн;

В результате проведенных расчетов методом главных компонент получены следующие результаты анализа (табл. 1):

Таблица 1

Характеристики главных компонент

Номер фактора	Собственные значения	% полной дисперсии	Накопленные значения	% накопленной дисперсии
1	13,55438	61,61083	13,55438	61,6108
2	3,80321	17,28730	17,35759	78,8981
3	2,89439	13,15632	20,25198	92,0544

Из табл. 1 следует, что, руководствуясь критерием Кайзера, для дальнейшего анализа необходимо оставить первые три фактора, собственные значения которых больше 1. Суммарный вклад первых трех главных компонент в дисперсию исходного признакового пространства превышает 70%, а именно, описывает 92% суммарной дисперсии.

Анализируя матрицу факторных нагрузок, выделим для исследуемых главных компонент значимые признаки (табл. 2). Статус вращения факторов - веримакс.

Таблица 2

Матрица факторных нагрузок

Переменные	Фактор 1	Фактор 2	Фактор 3
X1	0,514136	0,656569	0,048048
Х2	0,622662	0,734076	0,257077
Х3	-0,082739	0,973485	-0,160611
Х4	-0,040746	-0,052841	-0,991377
Х5	0,951997	0,251236	0,045363
Х6	0,940510	0,286196	-0,111861
Х7	0,853999	0,461675	-0,235476
Х8	0,921780	-0,191729	-0,120422
Х9	-0,222598	-0,349091	-0,705514
Х10	0,800912	0,015967	0,177839
X11	0,051174	0,897774	0,049723
Х12	-0,631281	-0,262721	-0,094106
Х13	-0,564625	-0,527089	0,547572
Х14	-0,808155	-0,225647	-0,054578
Х15	-0,620579	-0,418591	0,565310
Х16	-0,305301	0,404161	0,253309
Х17	-0,570466	-0,502751	0,562659
Х18	-0,808385	-0,311638	0,022657
Х19	-0,672205	-0,481253	0,445117
Х20	0,764728	0,271349	0,058759
Х21	0,526621	0,848077	-0,039323
Х22	0,357628	0,927181	0,056447
Собственное значение фактора	8,993603	6,213800	2,912216
Полная дисперсия	0,408800	0,282445	0,132373

Из таблицы 2 видно, что первая главная компонента связана со следующими показателями:

х5 - скрап на Среднем Востоке, тонн;

х6 - скрап в Индии, тонн;

х7 - скрап в Азии, тонн;

х8 - скрап в Европе, тонн.

Первую главную компоненту можно назвать фактором использования и переработки лома.

Рассчитаем коэффициент интерпретации:

К1 = 37,47% (1.1)

Результат говорит о том, что отобранные показатели объясняют 37,47% дисперсии первой главной компоненты.

Вторая главная компонента тесно связана со следующими показателями:

х3 - добыча в Азии, тонн;

х11 - продажи Центральными банками Европы, тонн;

х21 -использование золота в электронной промышленности Азии, тонн;

х22 -использование золота в электронной промышленности Европы, тонн.

Перечисленные переменные можно сгруппировать следующим образом:

- показатели х3 и х21 относятся к показателям спроса и предложения стран Азии;

- показатели х11 и х22 представляют собой характеристики спроса и предложения в странах Европы.

Все представленные переменные характеризуют рынок спроса и предложения в странах Европы и Азии.

Следовательно, вторую главную компоненту можно назвать фактором уровня спроса и предложения в странах Азии и Европы.

Рассчитаем коэффициент интерпретации:

К2 = 53,63% (1.2)

Полученный результат говорит о том, что выбранные четыре показателя объясняют 53,63% дисперсии второй главной компоненты.

Третья главная компонента тесно связана с переменной х4 - добыча золота в Европе. Её можно назвать фактором уровня добычи золота.

Рассчитаем коэффициент интерпретации:

К3 = 33,75% (1.3)

Таким образом, показатель х4 - добыча золота в Европе, объясняет 33,75% дисперсии третьей главной компоненты.

По полученным компонентам построим уравнение регрессии зависимости вечернего фиксинга золота на Лондонской бирже от вы деленных факторов. В качестве зависимой переменной возьмем вечерний фиксинг золота на Лондонской бирже (у). В процессе проведенного анализа, исключив фактор уровня добычи золота (f3) как незначимый в модели, получено следующее уравнение регрессии:

у = 346,1 + 42,3 х f1 + 56,2 х f2 (1.4)

t-значения: (5,937) (7,888)

     R2 = 0,98 и Fнабл = 32,67

     Параметры уравнения свидетельствуют о его статистической значимости:

    R2 = 0,98, Fнабл (3; 2) = 32,67 > Fкр = 19,16.

Анализ модели показывает, что для исследуемой совокупности с возрастанием объемов использования и переработки лома на 1 тонну фиксинг золота на Лондонской бирже увеличивается на 42,3 дол. США/тр. унция; с увеличением соотношения спроса и предложения на рынке золота в странах Азии и Европы на 1 тонну фиксинг золота возрастает на 56,2 дол. США/тр. унция.

Для второго кластера была построена модель с помощью метода главных компонент на основании следующих финансово-экономических показателей стран-участников рынка реального золота первого кластера:

х1 - добыча золота в Северной Америке, тонн;

х2 - добыча золота в Латинской Америке, тонн;

х3 - добыча золота в Африке, тонн;

х4 - добыча золота в Австралии, тонн;

х5 - добыча золота в Восточной Европе, тонн;

х6 - скрап в Северной Америке, тонн;

х7 - скрап в Латинской Америке, тонн;

х8 - скрап в Африке, тонн;

х9 - скрап в Австралии, тонн;

х10 - скрап в Восточной Европе, тонн;

х11 - использование золота в ювелирной промышленности Северной Америки, тонн;

х12 - использование золота в ювелирной промышленности Латинской Америки, тонн;

х13 - использование золота в ювелирной промышленности Африки, тонн;

х14 - использование золота в ювелирной промышленности Австралии, тонн;

х15 - использование золота в ювелирной промышленности Восточной Европы, тонн;

х16 - объем потребления ювелирной продукции в Северной Америке, тонн;

х17 - объем потребления ювелирной продукции в Латинской Америке, тонн;

х18 - объем потребления ювелирной продукции в Африке, тонн;

х19 - объем потребления ювелирной продукции в Австралии, тонн;

х20 - объем потребления ювелирной продукции в Восточной Европе, тонн;

х21 - инвестиции в монеты из драгоценных металлов в Северной Америке, тонн;

х22 - использование золота в электронной промышленности в Северной Америке, тонн;

х23 - использование золота в электронной промышленности в Восточной Европе, тонн;

В результате проведенных расчетов методом главных компонент получены следующие результаты анализа (табл. 3):

Таблица 3

Характеристики главных компонент

Номер фактора	Собственные значения	% полной дисперсии	Накопленные значения	% накопленной дисперсии
1	13,11627	5702725	13,00627	57,0272
2	6,49860	28,25479	19,61487	85,2820

Из таблицы 3 видно, что, по критерию Кайзера необходимо оставить первые два фактора, собственные значения которых больше 1. Суммарный вклад первых двух главных компонент в дисперсию исходного признакового пространства превышает 70%, а именно, описывает 85% суммарной дисперсии.

Анализируя матрицу факторных нагрузок, выделим для исследуемых главных компонент значимые признаки (табл. 4). Статус вращения факторов - анротейтид.

Из таблицы 4 можно сделать вывод, что первая главная компонента связана со следующими показателями:

х1 - добыча золота в Северной Америке, тонн;

х11 - использование золота в ювелирной промышленности в Северной Америки, тонн;

х13 - использование золота в ювелирной промышленности в Африке, тонн;

х16 - объем потребления ювелирной продукции в Северной Америке, тонн;

х21 - инвестиции в монеты в Северной Америке, тонн;

х22 - использование золота в электронной промышленности Северной Америки, тонн.

Таблица 4

Матрица факторных нагрузок

Переменные	Фактор 1	Фактор 2
X1	0,96788	-0,127031
Х2	-0,76281	-0,333453
Х3	0,66375	-0,608277
Х4	0,82897	-0,304506
Х5	-0,85000	0,287911
Х6	-0,81339	-0,515893
Х7	-0,60348	-0,775976
Х8	-0,40101	-0,890305
Х9	-0,47870	-0,349437
Х10	-0,85389	-0,119440
X11	0,93309	-0,139903
Х12	0,61764	0,467156
Х13	-0,94565	0,220347
Х14	0,58427	0,778454
Х15	-0,38324	0,906374
Х16	0,98593	-0,118462
Х17	0,65332	0,411832
Х18	-0,75001	0,563688
Х19	0,58427	0,778454
Х20	-0,17567	0,955933
Х21	-0,98274	0,160045
Х22	-0,93964	0,319539
Х23	-0,88629	0,46924
Собственное значение фактора	13,11627	6,498601
Полная дисперсия	0,57027	0,282548

Первую главную компоненту можно назвать фактором объема спроса в ювелирной промышленности и инвестиций Северной Америки и Африки.

Рассчитаем коэффициент интерпретации:

К1 = 42,10% (1.5)

Результат говорит о том, что отобранные показатели объясняют 42,10% дисперсии первой главной компоненты.

Вторая главная компонента тесно связана со следующими показателями:

х15 - использование золота в ювелирной промышленности Восточной Европы, тонн;

х20 - объем потребления ювелирной продукции в Восточной Европе, тонн;

Все представленные переменные характеризуют спрос на рынке золота в ювелирной промышленности в странах Восточной Европы.

Следовательно, вторую главную компоненту можно назвать фактором уровня спроса в ювелирной промышленности в странах Восточной Европы.

Рассчитаем коэффициент интерпретации:

К2 = 26,70% (1.6)

Полученный результат говорит о том, что выбранные четыре показателя объясняют 26,70% дисперсии второй главной компоненты.

По полученным компонентам построим уравнение регрессии зависимости вечернего фиксинга золота на Лондонской бирже от выделенных факторов. В качестве зависимой переменной возьмем вечерний фиксинг золота на Лондонской бирже, долл. США/тр.унция (у). В процессе проведенного анализа, исключив фактор уровня спроса в ювелирной промышленности в странах Восточной Европы (f2) как незначимый в модели, получено следующее уравнение регрессии:

у = 346,1 - 61,9 х f1 (1.7)

t - значения: (4,340)

R2 = 0,87 и Fнабл = 10,98

Параметры уравнения свидетельствуют о его статистической значимости: R2 = 0,87, Fнабл (2; 3) = 10,98 > Fкр = 9,55.

Таким образом, с увеличением уровня объемов спроса в ювелирной промышленности и объемов инвестиций в странах Северной Америки и Африки на 1 тонну фиксинг золота на Лондонской бирже снижается на 61,9 дол. США/тр. унция;

Следовательно, проведенный анализ мирового рынка реального золота позволяет сделать вывод, что, вся общность исследуемых стран-участников рынка реального золота разбитая на две группы, различающиеся по своим финансово-экономическим показателям, оказывает различное влияние на вечерний фиксинг золота на Лондонской бирже.

Так для первого кластера значительное влияние на фиксинг золота имеют следующие факторы: фактор использования и переработки лома и фактор уровня спроса и предложения в странах Азии и Европы.

Для второго кластера характерное влияние оказывает фактор уровня спроса в ювелирной промышленности и объема инвестиций стран Северной Америки и Африки.

При рассмотрении совокупности финансово-экономических показателей рынка золота нами были отобраны наиболее значимые: фьючерсные контракты на Товарной бирже СОМЕХ в США (х:), фьючерсные контракты КТТФ (Комиссия по торговле товарными фьючерсами) (х2), фьючерсные контракты на Токайской торговой бирже (х3), Английский индекс FT Au mines (x4), индекс DJ (х5), индекс доллара США (х6). Исследуемой переменной выбран среднемесячный фиксинг золота на Лондонской бирже (у). Значимость показателей определялась на основании весовых коэффициентов всей совокупности показателей исследуемого множества.

В результате корреляционно-регрессионного анализа, проведенного на основе отобранных данных, выявлено, что среднемесячный фиксинг золота на Лондонской бирже зависит в основном от величины заключенных фьючерсных контрактов на Товарной бирже СОМЕХ в США и фьючерсных контрактов КТТФ.

Таким образом, получена многофакторная модель оценки среднемесячного фиксинга золота на Лондонской бирже:

у = 256,3067 + 0,0142 х x1 + 0,0002 х x2

t - значения: (5,6977) (2,5158)

где: у - среднемесячный фиксинг золота на Лондонском рынке

х1 - фьючерсные контракты на Товарной бирже СОМЕХ в США;

х2 - фьючерсные контракты КТТФ (Комиссия по торговле товарными фьючерсами).

Параметры уравнения свидетельствуют о его статистической значимости: R2 = 0,9262, Fнабл (6,28) = 58,577 > Fкр = 3,528

Из приведенного выше уравнения видно, что все включенные в данную модель показатели имеют прямой характер связи с фиксингом золота. При этом наибольшее влияние оказывает количество заключенных контрактов на товарной бирже СОМЕХ.

Таким образом, проведенное исследование международного рынка золота позволило сделать вывод, что, во-первых, все страны участники рынка четко делятся на добывающие страны и страны, использующие золото в производстве и, во-вторых, торги и количество заключенных контрактов на Торговой бирже в США несут на себе большое влияние на фиксинг золота Лондонской биржи.

Л.П. Бакуменко,

кандидат экономических наук

Н.Е. Таланова,

экономист

"Ценные бумаги", N 4, IV квартал 2007 г.

-------------------------------------------------------------------------

*(1) По данным Gold Field Mineral Services.