Особенности генеральной совокупности аудиторских проверок (В.В. Земсков, "Финансовые и бухгалтерские консультации", N 3, март 2008 г.)

Особенности генеральной совокупности аудиторских проверок

Любая аудиторская проверка финансово-хозяйственной деятельности экономического субъекта базируется на привлечении большого количества документов. Эти документы должны быть оценены с точки зрения соответствия требованиям российского законодательства по бухгалтерскому и налоговому учету, а также стандартам аудиторской деятельности. По результатам проверки аудитор должен написать заключение о достоверности отражения данных в бухгалтерском учете хозяйственной деятельности экономического субъекта.

Общим моментом работы аудиторов является ее трудоемкость, сложность и напряженность. Поэтому для повышения эффективности аудиторских проверок и своевременного принятия решений по устранению выявленных отклонений от требований законодательства, недостатков системы внутреннего контроля необходимы поиски более оперативных методов проведения аудиторских проверок.

По мнению автора, в аудиторских проверках целесообразно применять выборочный метод. Однако такой подход предполагает решение двух взаимосвязанных методологических вопросов: генеральной и выборочной совокупности. Под генеральной понимается статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц для изучения, под выборочной - отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающихся изучению. Далее с точки зрения методологии аудиторской проверки для нас наиболее важным является рассмотрение лишь генеральной совокупности.

Решение вопроса о генеральной совокупности зависит от цели аудиторской проверки. Если цель - постановка учета основных средств или достоверность данных их учета, то в качестве генеральной совокупности выступает количество наименований основных средств. Каждый их вид является единицей или элементом генеральной совокупности. При проверке постановки системы внутреннего контроля генеральной совокупностью также могут быть различные документы:

учетная политика для целей бухгалтерского и налогового учета;

входящее сальдо по каждому синтетическому счету;

данные аналитического учета в разрезе договоров, поставщиков, покупателей, структурных подразделений и обслуживающих производств;

должностные инструкции счетных работников;

график документооборота;

альбом форм первичной учетной документации, по которым не предусмотрены типовые унифицированные формы, и т.д. Нередко число таких документов достигает 100 и более наименований. На проверку одной единицы документа, как показывает практика, затрачивается до двух и более часов.

Особенностями генеральной совокупности аудиторских проверок являются методологические проблемы учета количественных (например, расчет ошибки измерения стоимостных показателей финансово-хозяйственной деятельности экономического субъекта) и качественных характеристик объектов контроля. Пример оформления ошибок стоимостных показателей финансово-хозяйственной деятельности приведен в Приложении. Для аудитора определить ошибку измерения не составит труда.

Количественные характеристики изучаются с точки зрения нескольких признаков, обычно более двух. Например, для оценки эффективности инвестиций можно применить такие статистические показатели, как дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Покажем это на примере.

Пример 1. В молочном холдинге два варианта вложения капитала. При вложении инвестиций в проект "Закупка сепаратора" из 120 случаев прибыль 500 тыс. руб. была получена в 49 случаях (вероятность 0,4), прибыль 450 тыс. руб. - в 35 (вероятность 0,3) и прибыль 520 тыс. руб. - в 36 (вероятность 0,3).

Аналогично было рассчитано, что при вложении инвестиций в проект "Закупка упаковочной машины" из 100 случаев прибыль 900 тыс. руб. получена в 30 случаях (вероятность 0,3), прибыль 600 тыс. руб. - в 50 (вероятность 0,5) и прибыль 300 тыс. руб. - в 20 (вероятность 0,2).

Расчет дисперсии при инвестиции капитала приведен в табл. 1.

Среднее квадратическое отклонение (сигма) при инвестиции капитала по проекту "Закупка сепаратора" составляет:

          /------------------     /---------

          |              2        |

 сигма =  |сумма (х - ~х)  n      | 101 900

          |------------------  =  |---------  = 29,144

         \|    сумма n           \|   120

По проекту "Закупка упаковочной машины":

             /------------

    сигма =  | 5 400 000

             |-----------  = 232,38

            \|    100

Коэффициент вариации (V) для проекта "Закупка сепаратора" составляет:

       сигма    29,144

  V =  ----- = ------- х 100 = 5,8%

        ~х       500

Коэффициент вариации для проекта "Закупка упаковочной машины" равен:

        сигма    232,38

   V =  ----- = ------- х 100 = 38,73%

         ~х       600

Коэффициент вариации при вложении инвестиций в проект "Закупка сепаратора" меньше, чем при вложении в проект "Закупка упаковочной машины", что позволяет сделать вывод о принятии решения в пользу вложения инвестиций в первый проект. Это связано с тем, что в теории статистики установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

до 10% - слабая колеблемость;

10-25% - умеренная колеблемость;

свыше 25% - высокая колеблемость.

В нашем случае колеблемость составляет 5,8%.

Под качественной характеристикой понимается проверка на наличие или отсутствие всех реквизитов первичных учетных документов, хозяйственных операций, оборотов и сальдо по синтетическим и аналитическим счетам. Задача обычно ставится так. Есть генеральная совокупность из N элементов (например, документов определенного вида), по отношению к каждому из которых событие А (к примеру, неправильное оформление) может или иметь место, или отсутствовать. Обозначим через "омега" частоту наступления события в выборке. Для оценки степени распространенности события А в генеральной совокупности и уменьшения затрат труда аудиторов делается выборка из n элементов (обычно n гораздо меньше, чем N), подсчитывается число элементов выборки, для которых событие А имеет место, и определяется отношение этого числа к n, т.е. "омега":

                 N

      омега = ------

                 n

Далее по величине "омега" необходимо сделать вывод, насколько распространено событие А во всей генеральной совокупности.

     В  генеральной  совокупности  аудиторских  проверок   доля   единиц,

обладающих изучаемым признаком,  называется  генеральной  долей   (p), а

средняя величина изучаемого варьирующего признака -  генеральной  средней

 _

(х).  Доля  единиц,  обладающих  изучаемым  признаком,   определяется по

формуле:

          N1

   p = --------

          N

где N1 - число единиц, обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности (качество, атрибут, характеристика).

Можно определить соответственно долю единиц генеральной совокупности, не обладающих изучаемым признаком (q):

             N0

       q = -----

             N

где N0 - число единиц, не обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности (качество, атрибут, характеристика).

Их взаимосвязь можно выразить следующим образом:

если N1 + N0 = N, то p + q = 1 или q = 1 - p.

Рассмотрим качественные характеристики объектов контроля при проверке унифицированных форм первичной учетной документации по учету основных средств (табл. 2).

При проверке первичных документов на наличие подписей членов инвентаризационной комиссии определяем (при N = 985):

        N1      964

 p = ------- = ----  =  0,98

        N       985

       N0      21

 q = ----- =  ----  = 0,02

       N      985

Их взаимосвязь следующая:

N = 964 + 21 = 985;

p + q = 1; 0,98 + 0,02 = 1; 1 = 1

или q = 1 - p; 0,02 = 1 - 0,98; 0,02 = 0,02.

В обобщенном виде характеристики генеральной совокупности аудиторских проверок представлены в табл. 3.

Наряду с определением доли единиц, обладающих данным признаком в генеральной совокупности, рассчитываются также показатели ошибки выборки и пределов для генеральной средней.

Пример 2. При проверке подотчетных сумм за сентябрь 2007 г. методом случайной выборки было отобрано 150 авансовых отчетов. В результате была установлена сумма неправильно принятого к вычету из бюджета НДС - 1500 руб. при среднем квадратическом отклонении 99 руб. С вероятностью 0,997 необходимо определить пределы, в которых находится средняя сумма ошибки в генеральной совокупности.

Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки(дельта х). Так, при p = 0,997, t = 3 она равна:

               сигма х         99

 дельта х = t --------- = 3 -------  = 24,24

               /---          /-----

              \| n          \| 150

Множитель t = 3 называется коэффициентом доверия и определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного обследования. Данный множитель берется из готовых математических таблиц, которые вычислены для законов нормального распределения.

Определим пределы генеральной средней:

1500 - 24,24 <= 1500 + 24,24

или 1475,76 <= 1524,24.

Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя ошибка НДС в генеральной совокупности находится в пределах от 1475,76 руб. до 1524,24 руб.

Пример 3. Аудитор проверяет 5000 первичных документов по учету материалов. Для определения среднего числа неправильно оформленных документов была организована 10-процентная случайная бесповторная выборка. По результатам было получено следующее распределение документов по числу ошибок:

Количество ошибок	0	1	2	3	4	5
Количество документов	80	240	330	250	90	10

С вероятностью 0,954 необходимо найти пределы, в которых будет находиться среднее число неправильно оформленных документов в генеральной совокупности (табл. 4).

          2060

    ~х = ------ = 2,06 документа;

          1000

          2      1570

     сигма ~х = ------ = 1,57

                 1000

Вычислим предельную ошибку выборки при p = 0,954 и t = 2:

               /----------                /-------

               |     2                    |

               |сигма ~х         n        |  1,57        1000

 дельта х = t  |---------  (1 - ---) = 2  |------- (1 - ------) = 0,07

              \|   n             N       \| 1000         5000

Следовательно, пределы генеральной средней:

    _                _

    х = ~х +- дельта х  = 2,06 +- 0,07

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднее число неправильно оформленных документов практически не отличается от 2,06.

Пример 4. С целью определить среднюю фактическую себестоимость продукции за I квартал 2002 г. была проведена 25-процентная механическая выборка 480 первичных документов по списанию материальных ресурсов. По результатам проверки установлено, что у 15% проверенных документов отсутствуют реквизиты. С вероятностью 0,683 необходимо установить пределы, в которых находится генеральная доля документов, у которых отсутствуют реквизиты.

Определим объем выборочной совокупности:

n = 480 х 0,25 = 120 документов.

Выборочная доля w равна 10%. Учитывая, что показатели точности механической и собственно-случайной бесповторной выборки определяются одинаково, при p = 0,683 и t = 1, вычислим предельную ошибку выборочной доли:

              /---------------------     /---------------------

              |w (1 - w)         n       |0,1 (1 - 0,1)       120

 дельта w = t |---------- (1 - ----) = 1 |------------- (1 - ----) =

             \|    n             N      \|      120           480

       0,0237 = 0,024 или 2,4%.

Пределы доли признака в генеральной совокупности:

10 - 2,4 <= p <= 10 + 2,4 или 7,6 <= p <= 12,4.

Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля документов, у которых отсутствуют реквизиты, находится в пределах от 7,6 до 12,4%.

В заключение хотелось бы отметить, что аудиторским организациям необходимо предусмотреть во внутренних стандартах процедуры определения генеральной совокупности, порядок применения статистических методов в аудиторской деятельности. Эти методы позволят повысить качество аудита на каждом этапе проверки по конкретным разделам бухгалтерского учета. В обобщенном виде применение статистических методов в аудиторской деятельности можно представить следующим образом (табл. 5).

Применение статистико-аналитических процедур помогает:

глубже понять деятельность экономического субъекта, выявить коммерческие риски - на этапе планирования аудита;

сократить количество и объем аудиторских процедур, ускорить последующий контроль - при формировании общего плана и программы проверки;

выявить отклонение показателей бухгалтерской отчетности экономического субъекта (в сочетании с другими аудиторскими процедурами: тестированием, проверкой хозяйственных операций по существу и т.д.) - на этапе непосредственного проведения аудиторской проверки;

установить зависимость и факторы, влияющие на результаты хозяйственной деятельности, а также внутренние резервы повышения эффективности производства - на этапе подготовки отчета;

окончательно проверить наличие в отчетности существенных искажений - на этапе написания аудиторского заключения.

Таблица 1. Расчет дисперсии вложения инвестиций

Номер события	Полученная прибыль, тыс. руб. (х)	Число случаев наблюдения (n)	_ (х - х)	_ 2 (х - х)	_ 2 (х - х)n
Проект "Закупка сепаратора"
1	500	49	-	-	-
2	450	35	-50	2 500	87 500
3	520	36	+20	400	14 400
Итого	... = 500	120			101 900
Проект "Закупка упаковочной машины"
1	900	30	+300	90 000	2 700 000
2	600	50	-	-	-
3	300	20	-300	90 000	2 700 000
Итого	... = 600	100			5 400 000

- средняя полученная прибыль.

Таблица 2. Атрибуты и замечания, возникающие при проверке учета
основных средств

Атрибут	Замечание
На всех первичных учетных документах должно быть наименование экономического субъекта	Нет замечания
Первичные учетные документы имеют порядковые номера и даты составления	Нет замечания
Акты (накладные) приемки-передачи основных средств (форма N ОС-1*) должны утверждаться руководителем организации	5 актов не утверждены руково- дителем
Акт о приемке оборудования (форма N ОС-4*) составляет комиссия, назначаемая руководителем	В 10 актах отсутствуют подпи- си членов комиссии
В инвентарной карточке учета основных средств (форма N ОС-6*) в графе 7 "Норма амортизации, % или сметная стоимость" указывается норма амортизации, по которой будет начисляться износ	В 23 инвентарных карточках не указана норма амортизации
Приемка основных средств после ремонта, проведенного как самостоя- тельно, так и сторонней организацией, оформляется актом приемки-сда- чи отремонтированных, реконструированных и модернизированных объек- тов (форма N ОС-3*)	В 2 случаях на основные средства после ремонта не оформлены акты приемки
Сумма всех расходов по списанию, а также стоимость материальных ценностей, оставшихся после списания основного средства, подлежат отражению в разделе "Справка о затратах, связанных со списанием основных средств, и о поступлении материальных ценностей от их списания" акта на списание основных средств (форма N ОС-4*)	В 17 актах не отражены результаты от списания основ- ных средств
При передаче оборудования в монтаж оформляется акт приемки-передачи в монтаж (форма N ОС-15*)	В 1 случае при передаче обо- рудования подрядной организа- ции для монтажа не оформлен акт
При проведении инвентаризации основных средств составляется инвентаризационная опись основных средств (форма N ИНВ-1**), которая подписывается инвентаризационной комиссией	В 11 случаях инвентаризацион- ные описи не подписаны члена- ми инвентаризационной комис- сии
* Утверждены Постановлением Госкомстата России от 21 января 2003 г. N 7. ** Унифицированная форма утверждена Постановлением Госкомстата России от 18 августа 1998 г. N 88.

Таблица 3. Обобщенная характеристика совокупности

Характеристики	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Объем совокупности (численность единиц)	N	n
Численность единиц, обладающих данным признаком	N1	n1
Доля единиц, обладающих данным признаком	N1 p = ----- N	n1 w = ----- n
Средний размер признака	_ 2 _ сумма (хi - х) х = --------------- N	~ сумма хi х = ------------- n
Дисперсия количественного приз- нака	_ 2 2 _ сумма (хi - х) сигма х = --------------- N	~ 2 2 ~ сумма (хi - х) сигма х = --------------- n
Дисперсия доли	2 сигма = pq p	2 сигма = w (1 - w) w

Таблица 4. Расчет выборочной средней и дисперсии

Количество ошибок (Xi)	Количество документов (fi)	Xifi	_ Xi - X	_ 2 (Xi - X)	_ 2fi (Xi - X)
0 1 2 3 4 5	80 240 330 250 90 10	0 240 660 750 360 50	-1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5	2,25 0,25 0,25 2,25 6,25 12,25	180 60 82,5 562,5 562,5 122,5
Итого	1 000	2 060	-	-	1 570

Таблица 5. Основные направления использования статистических методов
в аудиторской деятельности

Статистические методы	Этапы аудиторской проверки
	Планирование работ	Проведение аудита	Подготовка отчета и аудиторского заключения
Статистическое наблюдение	х
Группировка и классификация	х	х	х
Расчет абсолютных, относительных и средних величин	х	х	х
Методы исследования динамических рядов		х	х
Индексный метод		х	х
Корреляционно-регрессионный анализ		х	х
Дисперсионный анализ		х	х
Экспертные оценки	х	х	х
Факторный и компонентный анализ		х	х

Приложение

ОАО "Опытный завод" занимается производством металлоконструкций. Для выполнения производственного задания общество заключило договор подряда на сумму 300 000 руб. на привлечение военных строителей. Заключен договор с АЗС на отпуск нефтепродуктов по талонам. Во время получения талонов АЗС выставляет счет-фактуру. В здании цеха проведены работы по ремонту воздухоотвода на сумму 15 092 руб. В инвентарной карточке здания в разделе "Краткая характеристика объекта" воздухоотвод не значится. С кадровым агентством заключен договор на размещение в печатном издании информации о приглашении специалистов. При этом отсутствуют первичные документы, подтверждающие прием на работу сотрудников и закрытие вакансии.

Оценка ошибок измерения стоимостных показателей
финансово-хозяйственной деятельности

(руб.)

Описание допущенной ошибки в бухгалтерском учете	Сумма операции	Возможные налоговые последствия допущенных ошибок при условии выявления их же контролирующими органами			Существен- ность до- пущенной ошибки (необходи- мость вне- сения ис- правле- ния)**	Возмож- ность внесения исправ- лений***	Необходи- мые допол- нительные платежи при внесе- нии исп- равлений (налог)
		налог	штраф	итого*
1	2	3	4	5	6	7	8
Организация включает в состав внереализационных доходов по налогу на прибыль сумму процентов по предоставленным сотрудникам займам, рассчитанную ошибочно, тем самым занижая налоговую базу по налогу на прибыль	-	-	-	-
Организация неверно определяет раз- мер материальной выгоды сотрудни- ков, пользующихся беспроцентными займами. В результате занижается налоговая база по НДФЛ	-	-	-	-
Договор по услугам военных строите- лей составлен не корректно. Оплату их услуг организация неправомерно включает в состав расходов по нало- гу на прибыль. В результате занижа- ется налоговая база по этому налогу	300 000	72 000	14 400	86 400
Нарушается порядок принятия к вычету суммы НДС по приобретенным нефтепродуктам. НДС принимается к учету по приобретенным талонам, а не по нефтепродуктам. В результате занижается налоговая база по НДС в текущем отчетном периоде	Не пред- ставляе- тся воз- можным опреде- лить	-	-	-
Первичные документы, по происходит списание нефтепродуктов, надлежащим образом. Расходы организации по израсходованному топливу для авто- мобилей налоговыми органами могут экономически целей занижается нало- говая база по налогу на прибыль	-	-	-	-
Неправомерно предъявление к вычету НДС по ремонтным работам	15 092	3 622	724	4 346
Не представляется возможным подт- вердить правомерность учета затрат на размещение информации о пригла- шении на работу в печатном издании в качестве расходов, учитываемых при определении налогооблагаемой прибыли, а также факт принятия сум- мы НДС по этим услугам к вычету	8 046	1931	386	2317
Итого	323 128	77 553	15 511	93 063
* без учета пеней; ** ошибка существенна (+), несущественна (-); *** ошибка исправима (+), неисправима (-).

В.В. Земсков,

аудитор, д-р экон. наук

"Финансовые и бухгалтерские консультации", N 3, март 2008 г.