Как оценить риск банкротства в обрабатывающих производствах (М. Евстропов, "Риск-менеджмент", N 9-10, сентябрь-октябрь 2008 г.)

Как оценить риск банкротства в обрабатывающих производствах

Универсальной панацеи от банкротства не существует, но масштабы краха любой компании можно в той или иной степени минимизировать. Поэтому все чаще специалисты-аналитики различных отраслей прибегают к моделям прогнозирования банкротств.

В развитых зарубежных странах для оценки риска банкротства предприятий используется несколько методов, в частности линейные модели дискриминантного анализа, логит-модели, пробит-модели, генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети, деревья классификации (решений), метод последовательной минимальной оптимизации. Однако возможность применения зарубежных методик и моделей в России ограничена ввиду различий в правилах и принципах составления бухгалтерской отчетности, а также в системах законодательства, регулирующих процедуры банкротства (например, по формальным основаниям для открытия процедуры банкротства). Отечественной практикой для решения указанной проблемы до недавнего времени использовались только линейные модели дискриминантного анализа и деревья классификации. Исходя из возможной сферы применения методики оценки риска банкротства предприятий можно разделить на универсальные, то есть разработанные применительно к любому сектору экономики, и на отраслевые, применимые только для предприятий какой-либо одной отрасли. Модели и методики, учитывающие отраслевую специфику, представляются более объективными и точными, поскольку предприятиям различных секторов экономики присущи отличительные особенности, касающиеся структуры активов, сроков оборачиваемости и условий ведения бизнеса. В России проблема оценки риска банкротства наиболее актуальна для предприятий обрабатывающих производств.

Предварительный отбор факторов

Для оценки вероятности открытия процедуры банкротства можно использовать логистическую регрессию (логит-модель):

                                       1

                            p = ---------------   (1)

                                        -Y

                                  1 +  e

где p - вероятность открытия процедуры банкротства;

e - основание натурального логарифма (число Эйлера);

Y - рейтинговый коэффициент.

Для построения логит-модели необходимо первоначально взять выборку достаточного объема, включающую как предприятия-банкроты, так и предприятия, не ставшие банкротами. Далее необходимо определить период упреждения прогноза, то есть отрезок времени, на который будет делаться прогноз о том, будет ли в отношении предприятия открыта процедура банкротства или нет. Данный период должен выбираться так, чтобы на основе анализируемой информации, полученной в предыдущих периодах времени, было априорно известно, действительно ли в отношении предприятия открывалась процедура банкротства или такие процедуры не открывались в заданном периоде упреждения прогноза. Исходя из выбранного периода упреждения прогноза каждому наблюдению присваивается значение классификационной фиктивной переменной: 1 - если достоверно известно, что в отношении предприятия была открыта процедура банкротства в течение периода упреждения прогноза, 0 - если достоверно известно, что процедуры банкротства в отношении предприятия в течение заданного периода упреждения прогноза не открывались. Присвоенные значения фиктивных переменных могут интерпретироваться как априорные вероятности открытия процедуры банкротства.

После этого необходимо выбрать предполагаемые факторы логит-модели. В нашем случае в качестве факторов будут выступать показатели, рассчитанные на основе бухгалтерской отчетности предприятий. Для дальнейшего отбора факторов, включаемых в логит-модель, целесообразно оценить степень их взаимозависимости между собой путем расчета коэффициента корреляции Спирмэна. Если между двумя факторами достигается высокий уровень значимости коэффициента корреляции, то это свидетельствует об их сильной взаимозависимости, и один из них целесообразно исключить.

После предварительно проведенного отбора необходимо отобрать факторы модели исходя из их уровня значимости. Для построения логит-моделей нами для этих целей использовался метод пошагового исключения факторов, когда все предварительно отобранные факторы первоначально включены в логит-модель и на каждом шаге последовательно исключается фактор, вносящий наименьший вклад в процесс различения. В итоге в модель включаются факторы, уровень значимости которых не превышает заданное значение уровня значимости по какому-либо критерию. Каждому значению фиктивной переменной ставятся в соответствие значения набора факторов, параметры которых нам неизвестны. Для оценки параметров логит-модели используется метод максимального правдоподобия, согласно которому совокупность имеющихся априорных значений вероятности рассматривается как некоторая фиксированная и неизменная величина, а неизвестные параметры являются случайными величинами. Логарифм функции правдоподобия может быть записан следующим образом:

     In L =  сумма ln(1 - F(x'бета)) + сумма In F(x'бета),        (2)

            yi = 0           i         yi = 1      i

где In L, - логарифм функции правдоподобия;

     F(x'бета) - функция вероятности банкротства;

        i

х' - набор факторов;

бета - набор неизвестных параметров;

yi - априорное значение вероятности (наблюдаемое значение), i = 1, ..., n;

n - количество наблюдений.

Оценкой максимального правдоподобия являются такие значения параметров, при которых логарифм функции правдоподобия достигает максимального значения. Приравнивая производную первого порядка логарифма функции правдоподобия по параметрам Р к нулю и решая полученное уравнение, можно найти параметры логит-модели.

Оценка уровня платежеспособности предприятия
Значение вероятности (p) по модели N 1	Значение вероятности (p) по модели N 2	Оценка платежеспособности на соответствующий период упреждения прогноза (для модели N 1 - четыре года; для модели N 2 - два года)
От 0 до 0,04	От 0 до 0,44	Высокий уровень (угроза открытия процедуры банкротства в прогнозируемом периоде очень низка)
От 0,04 до 0,77	От 0,44 до 0,83	Средний уровень (возможно открытие процедуры банкротства в прогнозируемом периоде)
От 0,77 до 1	От 0,83 до 1	Низкий уровень (угроза открытия процедуры банкротства в прогнозируемом периоде крайне высока)

Расчет вероятности процедуры банкротства

На основе годовой бухгалтерской отчетности за 1999-2005 годы*(1) ряда крупных и средних предприятий обрабатывающих производств, в отношении некоторых из которых были открыты процедуры банкротства, нами с помощью программы Statistica были получены две модели, применяемые для различных периодов упреждения прогноза и определяющие рейтинговый коэффициент Y. Рейтинговый коэффициент, используемый для оценки вероятности открытия процедуры банкротства в отношении предприятия в течение ближайших четырех лет после окончания календарного года, рассчитывается на основе годовой бухгалтерской отчетности согласно модели N 1:

Y = 6,78 + 23,35 х X1 - 0,94 х Х2 - 0,54 х X3 + 0,12 х X4, (3)

где X1 - отношение номинальной стоимости акций к заемному капиталу;

X2 - отношение выручки от реализации к заемному капиталу;

X3 - натуральный логарифм отношения активов к индексу-дефлятору ВВП;

X4 - отношение кредиторской задолженности к дебиторской задолженности.

Модель N 2 применяется для прогноза на период в два ближайших года после окончания календарного года и имеет вид:

Y = 0,25 - 14,64 х Rl - 1,08 х R2 - 130,08 х R3, (4)

где R1 - отношение суммы прибыли до налогообложения и процентов к уплате к совокупным активам;

R2 - коэффициент роста выручки от реализации в отчетном году;

R3 - отношение денежных средств к текущим обязательствам. Отбор факторов произведен на основе критерия Вальда при уровне значимости, равном 0,06 - для модели N 1 и 0,08 - для модели N 2.

Для расчета величины совокупных активов из валюты баланса исключается сумма расходов будущих периодов. Текущие обязательства определяются вычитанием из величины краткосрочных обязательств суммы доходов будущих периодов, резервов предстоящих расходов и задолженности перед участниками (учредителями) по выплате доходов. Величина заемного капитала также уменьшается на сумму доходов будущих периодов, резервов предстоящих расходов и задолженности перед участниками (учредителями) по выплате доходов. Рассчитанная по формуле (1) величина будет характеризовать оценку вероятности открытия процедуры банкротства предприятия, поскольку она может принимать значения только в интервале от 0 до 1. Решения, принимаемые с использованием указанных моделей, могут быть основаны на применении некоторого порогового значения, при превышении которого дается прогноз, что в отношении предприятия будет открыта процедура банкротства в соответствующем периоде. Для модели N 1 в качестве такого порога предлагается использовать 0,44. Хотя в этом случае доля неправильных прогнозов для благополучных предприятий составила 30,4%, но по всем неблагополучным случаям был дан правильный прогноз. Для модели N 2 в качестве порога отсечения предлагается использовать 0,43. В этом случае доля неправильных прогнозов в отношении неблагополучных предприятий составила 15,8%, а в отношении предприятий, не ставших банкротами, - 11,4%. Определив по каждой модели с помощью формул (1), (3) и (4) максимальное значение вероятности в выборке наблюдений, по которым процедуры банкротства в действительности не открывались в соответствующем периоде упреждения прогноза, и минимальное значение вероятности в выборке наблюдений, по которым процедуры банкротства в действительности были открыты в периоде упреждения прогноза, можно также предложить использовать табл. 1 для оценки уровня платежеспособности предприятия.

Целесообразно рассчитывать значения вероятности не только по состоянию на конец последнего года, но и по состоянию на конец года, предшествовавшего последнему. Низкое значение, наблюдаемое в течение двух последних лет, будет свидетельствовать о низком риске, в то время как высокое значение, наблюдаемое в течение двух последних лет, - о серьезной угрозе банкротства.

Данные модели могут применяться в сочетании с другими методами. Так, на первоначальном этапе может быть рассчитана вероятность по указанным моделям, и если она не попадает в крайние интервалы, соответствующие низкому или высокому уровню платежеспособности (таблица), то на следующем этапе может проводиться анализ на основе дерева решений с использованием коэффициентов, характеризующих финансовое состояние предприятия, и сравнения их расчетных значений с выбранными пороговыми значениями.

Выводы

Предложенные модели могут применяться при антикризисном планировании с использованием прогнозного бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках. В данном случае статьи указанных прогнозных документов должны формировать такие значения факторов моделей, при которых будут достигаться приемлемые значения оцениваемой вероятности открытия процедуры банкротства. Таким образом, мероприятия антикризисного плана должны способствовать достижению именно таких значений статей прогнозного бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках. Отметим, что в отличие от ранее разработанных отечественных методик и моделей прогнозирования банкротства представленные модели позволяют оценивать вероятность открытия процедуры банкротства в отношении крупных и средних предприятий обрабатывающих производств в абсолютной шкале. Данные модели могут применяться, в частности, кредитными организациями для принятия решения о предоставлении кредита предприятию обрабатывающего сектора экономики, а также хозяйствующими субъектами при оценке надежности контрагента, представляющего указанный сектор экономики.

М. Евстропов,

главный специалист управления экономики администрации г. Орска

Преимущества и недостатки моделей прогнозирования

В. Образумов,

руководитель департамента по корпоративному внутреннему аудиту Донбасской топливно-энергетической компании, CIA

На практике предлагаемые автором модели могут использоваться для анализа кредитоспособности заемщика или платежеспособности партнера (в случае предоставления отсрочек или авансирования на длительные периоды, например свыше года). Несомненным преимуществом подобных моделей является то, что они основаны на большом объеме статистической информации, так сказать, проверены временем. Кроме того, данные модели адаптированы именно под российскую действительность (отражают общеэкономические условия - внешнюю среду, в которой работает предприятие, и особенности законодательства). Я думаю, что такие модели могут стать частью обычных процедур финансового анализа наряду с коэффициентами ликвидности и устойчивости. Банки закладывают свои риски в ставку кредита. Компании-партнеры могут либо отказаться от авансирования (отсрочки), либо изменить цену. Эти модели могут применяться и внутри компании для оценки рисков, связанных со структурой капитала и долгосрочной финансовой устойчивостью.

Существенные ограничения для использования данных методов, на мой взгляд, связаны с достоверностью финансовой отчетности предприятий, подвергаемых анализу. Желательно, чтобы компания предоставляла отчетность по общепринятым стандартам (МСФО) и ее достоверность была подтверждена квалифицированным аудитором (например, одной из компаний "большой четверки"). Не доверяя финансовой отчетности компании, нет смысла строить расчеты, основываясь на ее данных.

При принятии решений на основе любой модели следует понимать те причины, которые привели или приведут к неплатежеспособности компании. Следовательно, модель будет являться отправной точкой для дальнейшего анализа информации.

"Риск-менеджмент", N 9-10, сентябрь-октябрь 2008 г.

-------------------------------------------------------------------------

*(1) Представлена территориальным органом Федеральной службы государственной статистики РФ по Оренбургской области.