Линейная аппроксимация затрат как основа планирования деятельности компании (Г.Е. Машинистова, журнал "Аудитор", N 11, ноябрь 2015 г.)

Линейная аппроксимация затрат как основа планирования деятельности компании

Г.Е. Машинистова,

канд. экон. наук, доцент кафедры государственного

финансового контроля,

бухгалтерского учета и аудита

Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова

Журнал "Аудитор", N 11, ноябрь 2015 г., с. 59-64.

В статье рассматриваются пути и методы планирования на основе переменных и постоянных затрат, а также рассматривается необходимость линейной аппроксимации затрат как основы планирования деятельности организации.

Учет постоянных и переменных затрат является основой простого и надежного метода определения и прогнозирования прибыли предприятия. Его называют методом критической точки, анализом безубыточности или анализом "затраты - объем - прибыль" (cost - volume - profit, CVP). Суть данного метода состоит в том, что, во-первых, затраты разделяются по видам активности и разграничиваются на переменные и постоянные; во-вторых, переменные затраты относятся на себестоимость продукции, а постоянные затраты, которые существуют независимо от экономического объекта (объекта калькулирования), относятся на счет финансовых результатов. Исходя из этого, незавершенное производство и запасы нереализованной готовой продукции оцениваются только по переменным (прямым) затратам.

Этот метод в какой-то мере помогает решить проблему распределения накладных расходов, так как переменные затраты состоят из прямых и части косвенных затрат.

Данная идея используется при калькулировании продукта по методу "директ-костинг".

Хотелось бы отметить, что во многих источниках методика "директ-костинг" называется методом усеченной (неполной, сокращенной) себестоимости. Но на наш взгляд, совершенно неправильно применять данный термин к себестоимости, рассчитанной по этому методу, поскольку в нем все затраты разделяются на переменные и постоянные [6, с. 101]. Если быть более точным, то ко всем переменным затратам добавляются все прямые постоянные затраты (производственные и непроизводственные). В результате при применении методики "директ-костинг" мы получаем совсем другую себестоимость [2, с. 433, 434].

Основным достоинством данного подхода является возможность определения минимальной цены продажи изготовленной продукции и прогнозирования желаемой прибыли. Прибыль является результатом переменных, а не постоянных затрат, поскольку влиять на себестоимость можно лишь изменением переменных затрат (либо изменением объемов производства и продаж менять постоянные затраты на единицу продукта), произвести изменение совокупных постоянных издержек за ограниченный промежуток времени невозможно. Сумма покрытия (маржинальная прибыль), то есть разница между выручкой и переменными затратами [5, с. 168], должна возмещать постоянные расходы независимо от объемов производства, только тогда предприятие будет рентабельным. На этом и построен метод критической точки или анализ безубыточности [1, с. 257]. Он предполагает, что предприятие должно работать только в области прибыльности, а именно выше критической точки.

Очень наглядно анализ безубыточности проводится графическим методом (рис. 1).

На графике точка пересечения линии суммарных доходов с линией суммарных расходов дает тот объем реализации, с которого фирма начинает получать прибыль. Эта точка называется критической точкой, точкой безубыточности, порогом рентабельности (рис. 1).

Безубыточность - это состояние фирмы, когда она не имеет ни прибылей, ни убытков (прибыль равна нулю) и тогда правомерно равенство:

Выручка - Переменные затраты = Постоянные затраты

С помощью метода критической точки можно прогнозировать величину прибыли и рассчитывать объем выпуска, обеспечивающий заданную прибыль:

Количество изделий, обеспечивающее заданную прибыль	=	Постоянные затраты + Заданная прибыль
		Цена - Удельные переменные затраты

Анализ "затраты - объем - прибыль" (CVP-анализ) играет особо важную роль в случае, когда наступает момент падения платежеспособного спроса на продукцию вследствие увеличения объемов продаж и насыщения рынка. Такая ситуация потребует, как правило, снижения цены, что повлечет за собой снижение прибыли. Дополнив имеющийся график взаимосвязи затрат и объема реализации кривой спроса, можно определить оптимальную цену продукции и тот объем продаж, который позволит фирме получить максимальную прибыль (рис. 2).

Рассмотрев возможности CVP-анализа, остановимся на недостатках данного метода.

Во-первых, метод критической точки не может окончательно решить вопрос об отнесении косвенных затрат на себестоимость изготавливаемой продукции. Это относится к части косвенных затрат, являющихся переменными. В данном случае возникает все та же проблема распределения косвенных издержек на производство и сбыт каждого вида продукции.

Во-вторых, на практике не всегда легко разделить затраты на переменные и постоянные.

В-третьих, на изменение маржинального дохода могут влиять стоимость приобретенных средств производства, эффективность их использования, цены реализации.

Деление затрат на переменные и постоянные часто проводят с помощью минимаксного метода (рис. 3).

Данный метод предполагает поиск значений удельных переменных (а) и общих постоянных (b) затрат. Коэффициент а показывает тангенс угла наклона линии переменных затрат, а b - величину постоянных затрат. Следовательно, если удается определить значения а и b (уравнение Y = aX + b), то можно разделить все затраты на переменные и постоянные (при условии, что линейная аппроксимация затрат описывает их поведение с достаточной степенью точности).

Коэффициент а определяется как отношение разницы общих затрат в максимальной и минимальной точках к разнице объемов в этих же точках: .

Затем определяется значение переменных затрат, например, в минимальной точке и постоянных затрат . То же самое можно определить в максимальной точке:

.

Очевидно, что значение b получится одним и тем же, поскольку через две точки можно провести только одну прямую, и две прямые на плоскости пересекаются только в одной точке.

Используя "спрямление" затрат, можно прогнозировать поведение затрат на будущие периоды. Обычно в этом случае говорят о применении маржинального подхода.

На основе маржинального подхода проводится калькулирование себестоимости продукции по переменным издержкам (учет по маржинальной, усеченной себестоимости). При использовании данного метода в себестоимости учитываются только прямые затраты на производство и реализацию продукции, они и составляют маржинальную себестоимость. Разница между выручкой от реализации и усеченной себестоимостью называется маржинальным доходом, из которого покрываются общие периодические издержки (коммерческие и административные расходы, производственные накладные расходы). Отсюда второе название данного вида прибыли - сумма покрытия.

Метод "директ-костинг" позволяет рассчитывать дополнительный доход, который может получить предприятие, например, используя оборудование, простаивающее в ночное и прочее нерабочее время. Он очень эффективен при определении рентабельности отдельных сегментов производства, незаменим при составлении бизнес-планов, при ценообразовании.

Калькуляция по переменным затратам позволяет прогнозировать прибыль, исходя из предполагаемого уровня расходов, определять для каждой конкретной ситуации объем продаж, обеспечивающий безубыточную деятельность. При этом руководство организации получает информацию относительно "вклада" каждого выпускаемого вида продукции в общий финансовый результат. Данный метод позволяет также рассчитывать дополнительный доход, который может получить предприятие, используя свободные резервы, он очень эффективен при определении рентабельности отдельных сегментов производства, незаменим при составлении бизнес-планов.

Множество возможных решений, принимаемых с помощью маржинального подхода к распределению затрат, делают маржинальный анализ одним из важнейших разделов управленческого учета. Не случайно во Франции управленческий учет называют маржинальным учетом.

Методика маржинального дохода позволяет принимать многочисленные управленческие решения, но при этом необходимо соблюдение следующих условий:

1) поведение постоянных и переменных затрат может быть измерено достаточно точно и не меняется в рассматриваемом периоде;

2) в рассматриваемом периоде производительность не изменяется (поведение переменных затрат не меняется);

3) структура продукции не меняется в рассматриваемом релевантном уровне (периоде);

4) в рассматриваемом периоде цены также не меняются;

5) переменные затраты и выручку можно аппроксимировать (приблизить к линейным зависимостям) с достаточной степенью достоверности в рассматриваемом периоде;

6) объем продаж и объем производства промышленного предприятия в рассматриваемом периоде приблизительно равны (существенно не различаются), то есть изменения остатков незавершенного производства и готовой продукции незначительны.

Любое увеличение выручки организации вызывает еще большее увеличение ее прибыли. Связано это с тем, что постоянные и переменные затраты в разной степени влияют на прибыль. Переменные затраты связаны с получаемой выручкой пропорционально, а постоянные не зависят от объема продаж, а, следовательно, от полученной выручки. Такой эффект называется эффектом операционного (производственного) рычага. Сила воздействия операционного рычага показывает - во сколько раз увеличится прибыль при увеличении размера выручки:

Сила воздействия операционного рычага	=	Маржинальный доход
		Прибыль

Разделение затрат на постоянные и переменные также отражены в ряде показателей, характеризующих эффективность деятельности организации.

Одним из таких показателей является рентабельность вложенного капитала (return on capital employed), которую иначе называют рентабельностью инвестиций (return on investment - ROI) [3, с. 167]. Данный показатель представляет собой отношение прибыли организации к вложенному капиталу:

ROI	=	Прибыль
		Вложенный капитал

В последнее время широко используется также показатель так называемой остаточной прибыли или остаточного дохода (residual income - RI). Данный показатель рассчитывается как операционная прибыль за минусом стоимости вложенного капитала, то есть процентов за пользование вложенным капиталом.

Все перечисленные показатели основаны на разделении затрат на переменные и постоянные. Но не всегда у компании есть возможность однозначно выделить постоянные и переменные затраты. Поэтому приходится такие затраты выделять искусственно.

Объем продаж или период времени, при котором сохраняется стабильность поведения затрат (когда поведение затрат подчиняется определенной зависимости), называют приемлемым (уместным) или релевантным уровнем. Данный уровень деловой активности называют также масштабной базой.

Это понятие означает, что существует уровень деловой активности, внутри которого приближенная зависимость имеет выраженный характер, т.е. можно говорить об определенной закономерности. Например, прямые затраты материалов пропорциональны количеству выпускаемой продукции на определенном отрезке времени. Но в зависимости от внешних условий цены на материалы могут резко измениться, следовательно, в какой-то момент зависимость потеряет пропорциональный характер. В таком случае надо выбрать промежутки времени, в которых зависимость остается прямо пропорциональной. Это и будут релевантные, т.е. уместные уровни. Для того чтобы применить понятие "релевантные затраты", необходимо использовать линейную аппроксимацию, которая позволит привести все затраты с нелинейными зависимостями к линейным. Аналогичный подход применяется для отражения доходов.

На практике поведение переменных затрат часто нельзя отнести к пропорциональному. Даже реальные пропорциональные затраты на каких-то участках зависимости могут не являться пропорциональными. В таких случаях применяют линейную аппроксимацию, т.е. приводят реальную зависимость к линейной с учетом необходимой точности (рис. 3).

Для применения линейной аппроксимации очень важно выбрать нужный релевантный уровень (рис. 4), в котором линейная зависимость будет описывать поведение затрат с достаточной степенью точности.

Часто в составе каких-либо затрат присутствуют как переменная, так и постоянная составляющие. В таком случае говорят о смешанных затратах. Их еще называют полупеременными. Примером таких затрат могут служить затраты на связь (телефон, Интернет), электроэнергию, затраты на контроль качества и т.д.

Организации необходимо выделить каждую составляющую с тем, чтобы обеспечить разделение всех затрат на переменные и постоянные. В таком случае используются различные методы дифференциации затрат: метод максимальной и минимальной точки (минимаксный метод); графический (статистический) метод; метод наименьших квадратов.

Таким образом, линейная аппроксимация - один из наиболее действенных приемов, позволяющий планировать прибыль компании, ее безубыточную деятельность, принимать другие важные управленческие решения.

Литература

1. Апчерч А. Управленческий учет: принципы и практика. / Пер. с англ. под ред. Я.В. Соколова, И.А. Смирновой. - М.: Финансы и статистика, 2002.

2. Бухгалтерский учет (Пособие для подготовки к экзаменам на звание "Профессиональный бухгалтер") Курс лекций / Под редакцией Г.Е. Машинистовой: М., Экзамен, 2006.

3. Дайле А. Практика контроллинга. - М.: Финансы и статистика, 2001.

4. Друри К. Управленческий и производственный учет. 6-е издание. - М.: Юнити, 2007.

5. Шим Дж.К., Сигел Дж.Г. Методы управления стоимостью и анализа затрат / Перевод с англ. - М: Филинъ, 1996.

6. Хорнгрен Ч., Фостер Дж., Датар Ш. Управленческий учет. 10-е изд. Пер. с англ. - Спб.: Питер, 2005.

7. Фольмут Х.Й. Инструменты контроллинга от А до Я. - М.: Финансы и статистика, 2001.