Расчёт стресс-потерь (Р. Пашков, "Бухгалтерия и банки", N 1, январь 2014 г.)

Расчёт стресс-потерь

Анализ риска стресс-потерь и тем более расчёта стресс-потерь является одним из основных при стресс-тестировании. В данной статье применён такой метод, как анализ чувствительности открытых позиций - метод стресс-тестирования, оценивающий непосредственное воздействие на портфель активов банка изменения заданного риск-фактора в краткосрочной перспективе. Расчёт стресс-потерь становится всё более актуальным для российских банков как прикладное направление стресс-тестирования.

Целью расчёта стресс-потерь является обеспечение унифицированного подхода к количественной оценке рыночных рисков банка в экстремальных рыночных условиях.

Объектом рассмотрения являются следующие открытые позиции банка:

открытые валютные позиции, а также позиции, сформированные в иностранных валютах;

позиции, сформированные в инструментах, чувствительных к изменению процентных ставок;

позиции, сформированные в инструментах, чувствительных к колебанию котировок долевых ценных бумаг и индексов.

Оценка стресс-потерь осуществляется, как правило, отделом риск-менеджмента как на уровне всех рисков банка, так и в разрезе видов риска (в соответствии с открытыми позициями):

валютный риск (для валют и драгоценных металлов);

процентный риск (для долговых ценных бумаг);

фондовый риск (для долевых ценных бумаг).

Результаты стресс-тестирования оформляются в форме оценки влияния на капитал и финансовый результат банка и анализа чувствительности позиций банка к заданным риск-факторам. В качестве методов стресс-тестирования применяются как однофакторные стресс-тесты (анализ чувствительности), так и многофакторные стресс-тесты (сценарный анализ). В качестве базового метода стресс-тестирования открытых позиций используется многофакторный (сценарный) анализ. В качестве дополнительного метода стресс-тестирования используется однофакторный анализ (анализ чувствительности открытых позиций).

Результаты оценки стресс-потерь отдел риск-менеджмента докладывает на заседании комитета по управлению активами и пассивами на ежеквартальной основе. Результаты стресс-тестирования используются для следующих целей:

оценки достаточности капитала банка;

принятия решения о хеджировании открытой позиции;

установления и верификации ранее установленных лимитов на финансовые инструменты в целях диверсификации вложений банка.

Основные понятия

Бета-коэффициент - коэффициент, отражающий изменчивость доходности ценной бумаги по отношению к доходности портфеля рынка в среднем.

Волатильность - показатель, характеризующий изменчивость стоимости финансового инструмента в течение определённого периода.

Длинная позиция - приобретение финансового актива в расчёте на увеличение его стоимости.

Долговые ценные бумаги - облигации, еврооблигации, производные финансовые инструменты (фьючерсы, форварды, опционы, свопы, в которых базовым активом выступают долговые инструменты и индексы на них) и кредитные производные финансовые инструменты (в которых базовым активом выступают долговые инструменты и индексы на них).

Долевые ценные бумаги - акции и депозитарные расписки на них, паи, производные финансовые инструменты (фьючерсы, форварды, опционы, свопы, в которых базовым активом выступают долевые инструменты и индексы на них) и структурированные производные финансовые инструменты (в которых базовым активом выступают долевые инструменты и индексы на них).

Интерполяция - способ приближённого вычисления значения величины, находящегося между двумя известными значениями.

Короткая позиция - продажа актива, которого банк на момент продажи не имеет (игра на понижение).

Коэффициент корреляции - коэффициент, отражающий устойчивую статистическую взаимосвязь между стоимостью двух финансовых инструментов. Коэффициент корреляции может принимать значение от -1 до +1 и оценивается ОРМ.

Линейная интерполяция - интерполяция алгебраическим двучленом функции f, заданной в двух точках отрезка .

Модифицированная дюрация - показатель, характеризующий реакцию цены облигации на изменение доходности к погашению.

Открытые позиции - совокупность финансовых инструментов банка, включаемых в оценку отдельных видов риска. Открытые позиции могут подразделяться в зависимости от подверженности различным риск-факторам. Состав открытых позиций устанавливается внутренними нормативными документами по оценке рыночных рисков.

Риск-факторы - параметры (котировки ценных бумаг, курсы валют, волатильность, коэффициент корреляции и др.), существенные для определения риска рассматриваемой открытой позиции.

Стоимость - стоимость инструмента или открытых позиций.

Стресс-потери - потери по открытой позиции при изменении риск-факторов в соответствии с утверждёнными стресс-сценариями.

Стресс-сценарий - сценарий изменения риск-факторов, на основании которого проводится оценка стресс-потерь.

Таблица 1

Оценка параметров изменения риск-факторов. Гипотетические стресс-сценарии

Вид риска	Риск-фактор	Изменение риск-фактора
1. Негативный
Процентный риск	Базовая процентная ставка в российских рублях	300 б. п.
	Базовая процентная ставка в долларах США и евро	100 б. п.
Фондовый риск	Индекс ММВБ/Б&Р	50%
Валютный риск	Российский рубль	30%
	Доллар США, евро	20%
2. Умеренно негативный
Процентный риск	Базовая процентная ставка в российских рублях	200 б. п.
	Базовая процентная ставка в долларах США и евро	50 б. п.
Фондовый риск	Индекс ММВБ/Б&Р	30%
Валютный риск	Российский рубль	15%
	Доллар США, евро	7,5%

Стресс-тестирование - оценка потенциального воздействия на финансовое состояние банка ряда заданных изменений в факторах риска, которые соответствуют исключительным, но вероятным событиям.

Сценарный анализ - метод стресс-тестирования, нацеленный на оценку стратегических перспектив банка, позволяет оценить потенциальное одновременное воздействие ряда риск-факторов на деятельность банка в случае наступления экстремального, но вместе с тем вероятного события. Анализ может проходить на основе как исторических, так и гипотетических событий.

ISDA FIX - средние по рынку ставки между ставками спроса и предложения по процентным свопам IRS, рассчитываемые Международной ассоциацией свопов и деривативов (ISDA). Ставки публикуются на срок 1-10, 12, 15, 20, 25, 30 лет для следующих валют: доллары США (USD), евро (EUR), фунты стерлингов (GBP), швейцарские франки (CHF), японские иены (JPY) и доллары Гонконга (HKD).

IRS (процентный своп) - обязательное соглашение между сторонами об обмене периодическими процентными выплатами по некоторой определённой сумме установленного номинала, называемого условным номиналом. Одна из сторон (плательщик фиксированной ставки) соглашается в указанные даты в течение жизни контракта выплачивать другой фиксированную процентную ставку, тогда как другая сторона (плательщик плавающей ставки) соглашается выплачивать плавающую ставку, зависящую от некоторой референсной ставки.

Введём сокращения: КБД - кривая бескупонной доходности; ОП - открытые позиции; РТС - Российская торговая система; ФОРТС - рынок фьючерсов и опционов в РТС; CDS - Credit Default Swap; ISDA FIX - индикативная процентная ставка Международной ассоциации свопов и деривативов; IRS - Interest Rate Swaps; VaR - Value-at-Risk.

Подходы к выработке стресс-сценариев

Основополагающим принципом выработки стресс-сценариев является анализ конечных риск-факторов, непосредственно влияющих на финансовый результат.

При выработке стресс-сценариев учитываются:

динамика риск-факторов за исторический период от одного года до трёх лет;

значение рыночных цен срочных инструментов (фьючерсов, форвардов, свопов), в которых базовым активом выступают риск-факторы;

взаимосвязь различных риск-факторов.

Используемые стресс-сценарии должны быть:

правдоподобными;

значимыми;

разумно консервативными.

Стресс-сценарии по рыночным рискам вырабатываются отделом риск-менеджмента. Выработка стресс-сценариев осуществляется с учётом требований регуляторов, рекомендаций Базельского комитета, Международного валютного фонда и мнения бизнес-подразделений банка.

Алгоритмы оценки риск-факторов и стресс-потерь

Оценка стресс-потерь рыночных рисков

При анализе динамики рыночных риск-факторов оцениваются наибольшие по абсолютной величине изменения риск-факторов в сроки от одного дня до двух месяцев за исторический промежуток времени 3-5 лет.

Стресс-потери по инструментам, стоимость которых подвержена одному риск-фактору, определяются следующим образом:

,

где - стоимость открытой позиции по инструментам, стоимость которых зависит от изменения i-го риск-фактора; - значение относительного изменения i-го риск-фактора.

Стресс-потери по инструментам, стоимость которых подвержена нескольким риск-факторам, определяются следующим образом:

,

где - величина стресс-потерь по открытым позициям в инструментах, стоимость которых подвержена i-му и j-му риск-факторам; - коэффициент корреляции i-го и j-го риск-факторов, который определяется ОРМ в зависимости от выбранных риск-факторов.

Стресс-потери в целом по открытым позициям банка определяются следующим образом:

,

где - величина стресс-потерь по открытым позициям в инструментах, стоимость которых подвержена процентному риску; - величина стресс-потерь по открытым позициям в инструментах, стоимость которых подвержена валютному риску; - величина стресс-потерь по открытым позициям в инструментах, стоимость которых подвержена фондовому риску.

Оценка изменения риск-факторов процентного риска

Процентный риск - риск убытков вследствие неблагоприятного изменения процентных ставок, изменения конфигурации кривой доходности по длинным и коротким позициям по долговым ценным бумагам (кроме долговых обязательств, удерживаемых до погашения), создающих риск потерь в результате превышения потенциальных расходов над доходами при закрытии данных позиций.

Стресс-потери открытых позиций в долговых ценных бумагах оцениваются по следующим формулам:

,

где - стоимость открытых позиций в i-м финансовом инструменте; MD - модифицированная дюрация i-го финансового инструмента; - изменение риск-фактора (доходности i-го финансового инструмента);

,

где - текущее значение риск-фактора (текущая доходность i-го финансового инструмента); - прогнозное значение риск-фактора (прогнозное значение доходности i-го финансового инструмента).

Прогнозное значение доходности каждой долговой ценной бумаги находится исходя из изменения базовых процентных ставок и кредитного спреда к базовой процентной ставке:

,

где

,

где - кредитный спред - величина, на которую доходность рассматриваемой долговой ценной бумаги превышает доходность аналогичной по дюрации безрисковой долговой ценной бумаги (если равных по дюрации безрисковых долговых ценных бумаг не существует, проводится линейная интерполяция между безрисковыми ценными бумагами с максимально близкими дюрациями); - изменение базовой процентной ставки, где принимают следующие значения соответственно:

1) минимальное и максимальное значения базовой процентной ставки, которые наблюдались во время рыночных кризисов или других экстремальных событий, реально происходивших в прошлом;

2) минимальное и максимальное значения базовой процентной ставки, которые, вероятно, могут наблюдаться в будущем вследствие резкого изменения конъюнктуры рынка, во время рыночных кризисов или других экстремальных событий;

3) текущее значение базовой процентной ставки и прогнозное значение базовой процентной ставки, полученное исходя из цен валютных фьючерсных контрактов.

Базовые процентные ставки определяются как значение ставки соответствующей срочности, полученной по кривой бескупонных доходностей (G-кривой), рассчитанной на основе метода Нельсона-Сигеля:

,

где - - время до погашения; - вектор уточняющих параметров G-кривой.

В качестве основных источников получения доходностей долговых ценных бумаг и базовых процентных ставок используются организованные биржевые площадки ММВБ, РТС, ФОРТС, а также Reuters/Bloomberg (см. табл. 2).

Таблица 2

Расчёт базовых процентных ставок

Валюта ставки	Кривая бескупонной доходности
Российский рубль	Ставки Mosprime для сроков до шести месяцев и КБД по ОФЗ для сроков свыше одного года
Доллар США	Ставки LIBORUSD для сроков до одного года и КБД по ISDA FIX для сроков свыше одного года
Евро	Ставки EURIBOR для сроков до одного года и КБД по ISDA FIX для сроков свыше одного года

Оценка изменения риск-факторов валютного риска

Валютный риск - риск убытков вследствие неблагоприятного изменения курсов иностранных валют и (или) драгоценных металлов по открытым кредитной организацией позициям в иностранных валютах и (или) драгоценных металлах.

Стресс-потери открытых позиций в валюте оцениваются по следующей формуле:

,

где - стоимость открытых длинных позиций в i-й валюте; - стоимость открытых длинных позиций в i-й валюте; - негативное изменение i-й валюты, определяющееся как:

,

где , принимают следующие значения соответственно:

1) минимальное и максимальное значения курса валюты, которые наблюдались во время рыночных кризисов или других экстремальных событий, реально происходивших в прошлом;

2) минимальное и максимальное значения курса валюты, которые, вероятно, могут наблюдаться в будущем вследствие резкого изменения конъюнктуры рынка, во время рыночных кризисов или других экстремальных событий;

3) текущий валютный курс и прогнозный валютный курс, полученный исходя из цен валютных фьючерсных контрактов.

В качестве основных источников для получения котировок по курсам валют используется Forex, ММВБ, FORTS.

Оценка риск-факторов фондового риска

Фондовый риск - риск убытков вследствие неблагоприятного изменения рыночных цен долевых ценных бумаг торгового портфеля и производных финансовых инструментов.

Стресс-потери открытых позиций в долевых ценных бумагах проводится исходя из динамики индекса (индекс ММВБ - для российских ценных бумаг, индекс S&P - для иностранных ценных бумаг) по следующей формуле:

,

где - стоимость открытых длинных позиций; - стоимость открытых коротких позиций; - средневзвешенный бета-коэффициент по портфелю долевых ценных бумаг, который рассчитывается по следующей формуле:

,

где - доходность портфеля ценных бумаг банка; - доходность индекса ММВБ (индекса S&P); - дисперсия доходности индекса ММВБ (индекса S&P); - негативное изменение риск-фактора (значение индекса ММВБ (S&P)), определяющееся как:

,

где , принимают следующие значения соответственно:

1) максимальное и минимальное значение индекса ММВБ (S&P), которые наблюдались во время рыночных кризисов или других экстремальных событий, реально происходивших в прошлом;

2) максимальное и минимальное значения индекса ММВБ (S&P), которые, вероятно, могут наблюдаться в будущем вследствие резкого изменения конъюнктуры рынка, во время рыночных кризисов или других экстремальных событий;

3) текущее и прогнозное значение индекса ММВБ (S&P), полученного исходя из цен фьючерсных контрактов на указанные фондовые индексы.

В качестве основных источников получения котировок ценных бумаг и производных финансовых инструментов используются организованные биржевые площадки ММВБ, РТС, ФОРТС, а также индикативные котировки участников рынка (Reuters/Bloomberg).

* * *

Настоящие примеры расчёта стресс-потерь помогут банкам в практическом применении методики стресс-тестирования в области рыночных рисков. Самое трудное в стресс-тестировании - это получить конкретный практический результат зависимости банка от шок-факторов.

Р. Пашков,

начальник юридического управления

ОАО "Международный банк финансов и инвестиций"

"Бухгалтерия и банки", N 1, январь 2014 г.