Глава 4. Расчет экстремальных оценок рассеяния кратковременных выбросов в атмосфере и формирования следа выпадений при штилях

Глава 4. Расчет экстремальных оценок рассеяния кратковременных выбросов в атмосфере и формирования следа выпадений при штилях

4.1. Общие формулы расчета рассеяния при штилях

Понятие "штилевые условия" в синоптической метеорологии и микрометеорологии (теории атмосферной диффузии) не совпадают. В первой штилевыми считаются условия, когда скорость ветра ниже чувствительности прибора. Применительно к наблюдениям на сетевых метеостанциях Управления гидрометеослужбы (УГМС) России тогда, когда скорость ветра меньше 1 м/с, так как точность сетевых измерений УГМС  м/с. Во втором случае штилем считается состояние, когда турбулентная диффузия примеси опережает перенос ветром. В этом случае разовые выбросы принимают форму облака, зависающего вблизи трубы, а не сносимого по ветру. Слабый ветер, не превышающий 0,5 м/с, лишь искажает форму штилевого облака, накапливающегося вокруг источника выбросов, деформируя и вытягивая его в направлении ветра.

К сожалению точных аналитических формул расчета рассеяния примеси при штилях не существует. Временной интеграл концентрации (объемной активности) выброшенной примеси , , рассчитывается также по формуле (3.3) предыдущей главы, но интеграл по времени t, пришедшего после выброса вычисляется не в бесконечных пределах, а до момента , где - продолжительность конкретного штиля.

В Приложении 2 приводятся приближенные аналитические формулы расчета, хорошо аппроксимирующие точные значения интеграла при определенных, приемлемых для практических расчетов условиях приближения. Здесь же будет изложен метод, основанный на численных расчетах с применением ЭВМ. Он проверен на практике и реализован программно. Согласно ему вместо разового фактора разбавления , используемого при ветреных условиях, в формулу (3.3) следует подставлять зависящий от продолжительности штилевых условий разовый фактор разбавления при штиле и слабом ветре , , рассчитываемый по формуле

, (4.1)

где , - фактор разбавления при полном штиле (u = 0):

, (4.2)

, - поправочный фактор для учета деформации облака слабым ветром u:

, (4.3)

и - зависящие от времени (считая от момента выброса) поперечная и вертикальная дисперсии облака выброса; F(t) - зависящая от времени функция истощения облака за счет радиоактивного распада, сухого и влажного осаждения примеси, a - продолжительность штиля. При расчете необходимо иметь в виду, что x - величина алгебраическая, и с наветренной стороны источника принимает отрицательные значения.

Второй член формулы (4.1), учитывающий слабый ветер практического применения не имеет, так как измерить с необходимой точностью среднюю составляющую скорости слабого ветра, при котором справедливо приближение (4.1) на фоне всегда присутствующих пульсаций ветра, связанных со структурой турбулентности, затруднительно. В табл. 4.1 для разных категорий устойчивости приведены нижние пределы скорости ветра, являющиеся пределом применимости приближения (4.1) при штилевых условиях рассеяния примеси.

Таблица 4.1. Скорости ветра на высоте стандартной метеомачты , при которой его можно считать слабым, а условия рассеяния - штилевыми

Высота метеомачты, м	Верхний предел слабого ветра, при котором условия еще могут считаться штилевыми, м/с
	А	В	С	D	Е	F
10	0,45	0,35	0,3	0,23	0,15	0,1

Используемые же на метеостанциях и метеопостах наблюдательной метеосети России приборы из-за своей инерционности и влияния трения не позволяют проводить измерения слабых ветров с достаточной точностью. Архивных данных нет.

Коэффициенты дисперсии штилевого облака и зависят от структуры турбулентности в момент штиля. Вопрос о их виде еще не имеет окончательного решения. Для практических расчетов рекомендуется использовать зависимость (3.15), делая замены переменных , где - скорость ветра, характерная для j-й категории устойчивости при ветреной погоде. Для различных категорий приведенные в табл. 4.2.

Таблица 4.2. Скорости ветра , м/с, характерные для разных категорий устойчивости, применяемые при представлении дисперсий размеров облака Гауссовой модели и , как функций времени, прошедшего после выброса t

Характерные для разных категорий устойчивости атмосферы скорости ветра , м/с
А	B	С	D	Е	F	G
1	1,5	3	4	2	1,5	1

Формула (4.1) является Тейлоровским разложением в ряд по малой величине фактора разбавления мгновенного выброса, связывающего разовый выброс с зависящей от времени t, прошедшего после выброса, мгновенной приземной концентрацией примеси на расстоянии x от места выброса [см. формулу (3.2)]. Интегрируя далее двучленное разложение мгновенного фактора разбавления в ряд Тейлора, получают вышеприведенные формулы для разового фактора разбавления при штиле.

4.2. Расчет выпадений из штилевого облака выброса

Расчет сухих и влажных (во время выпадения осадков) выпадений во время штиля производят также по формулам (3.8) предыдущей главы, куда вместо разового фактора разбавления , используемого при ветреных условиях, подставляют штилевой фактор разбавления (4.1), а вместо - интеграл по вертикальной координате z от распределения по высоте (вертикальному профилю) штилевого фактора разбавления

, (4.4)

где

, (4.5)

и

. (4.6)

4.3. Условия выброса

4.3.1. Учет подъема облака выброса

При штилях также происходит тепловой и динамический подъем облака выбросов. Понятия траектории подъема при этом не существует, а время подъема из-за быстротечности подъема несущественно. Значение имеет только предельная высота подъема, рассчитываемая по формуле

, (4.7)

где - геометрическая высота выброса (например, трубы от ее основания); - динамический (скоростной) и тепловой предельный подъем облака над устьем источника.

Для неустойчивых и нейтральных условий величина определяется высотой до нижней границы ближайшего, запирающего дальнейшее рассеяние вверх слоя инверсии. При антициклональных штилях запирающие слои как правило особенно мощны. Это так называемые инверсии оседания.

Для устойчивых условий при штиле предельную высоту подъема (опускания) центра облака рассчитывают по формуле

, (4.8)

где s - параметр устойчивости атмосферы, вычисляемый по формуле (3.27) и приведенный в табл. 3.7.

4.3.2. Учет начального разбавления выброса

Речь о том, что примесь выбрасывается с некоторой начальной концентрацией. Неучет этого фактора, как и в случае ветреной погоды, может дать при расчетах по вышеприведенным формулам бесконечные интегралы концентрации примеси в воздухе и интегральных выпадений под источником выброса. Избежать этого можно применив метод "виртуального" источника, аналогично тому, как это было сделано в конце раздела 3.1 предыдущей главы. Отличается он только тем, что при штилях отыскивают не "виртуальный" сдвиг расстояния , как при ветреных условиях, а первоначальный "виртуальный" сдвиг времени по формуле

, (4.9)

где - некоторый объем помещения, , в котором еще до момента выброса изначально перемешивается вышедшая из оборудования радиоактивность [см. пояснения к формуле (3.7) предыдущей главы]; и - зависящие от времени (считая от момента выброса) поперечная и вертикальная дисперсии облака выброса. При этом все интегралы в предыдущих формулах данной главы следует заменить на интегралы вида , то есть интегрирование начинать не с нуля, с начального "виртуального" сдвига времени .

4.4. Учет радиоактивных превращений и истощения штилевого облака выброса

Для учета накопления дочерних радионуклидов, возникающих за время существования штилевого облака, в формулы (4.2), (4.3), (4.5) и (4.6) вместо фактора истощения подставляют значения интегрального содержания r-го нуклида радиоактивной цепочки , рассчитываемое по формулам (3.39) - (3.41). При этом, вместо факторов разбавления и их интегралов по высоте z получают значения временных интегралов от приземных концентраций , , и от интегралов концентрации по вертикали в штилевом облаке выбросов. Расчеты выпадений на землю, , при этом производят по формуле (3.12).

Результаты расчетов профиля разового фактора разбавления для штилевого облака выброса в зависимости от расстояния x и продолжительности штиля приведены на рис. 10-15. Все кривые соответствуют выбросу примеси с начальным разбавлением объемом   и скоростью сухого осаждения  см/с при отсутствии теплового и динамического подъема выбросов для категорий устойчивости А (неустойчивые условия), D (нейтральные условия) и F (устойчивые условия). Первые три кривые рассчитаны для выброса на высоте 0 м, а остальные для высоты выброса 100 м.