Приложение А (обязательное). Таблицы

Приложение А
(обязательное)

Таблицы

А.1 Значения, приведенные в таблице А.1, представляют минимальное количество правильных ответов, необходимое для признания значимости результата при выбранных значениях уровня -риска (по вертикали) для соответствующего числа испытателей n (по горизонтали). Гипотеза "нет различий" отвергается, если число правильных ответов больше или равно числу, указанному в таблице А.1.

Таблица А.1 - Минимальное количество правильных ответов, необходимое для заключения о существовании заметного различия между сравниваемыми объектами на основании результатов методом "дуо-трио"

n						n
	0,20	0,10	0,05	0,01	0,001		0,20	0,10	0,05	0,01	0,001
6	5	6	6	-	-	26	16	17	18	20	22
7	6	6	7	7	-	27	17	18	19	20	22
8	6	7	7	8	-	28	17	18	19	21	23
9	7	7	8	9	-	29	18	19	20	22	24
10	7	8	9	10	10	30	18	20	20	22	24
11	8	9	9	10	11	32	19	21	22	24	26
12	8	9	10	11	12	36	22	23	24	26	28
13	9	10	10	12	13	40	24	25	26	28	31
14	10	10	11	12	13	44	26	27	28	31	33
15	10	11	12	13	14	48	28	29	31	33	36
16	11	12	12	14	15	52	30	32	33	35	38
17	11	12	13	14	16	56	32	34	35	38	40
18	12	13	13	15	16	60	34	36	37	40	43
19	12	13	14	15	17	64	36	38	40	42	45
20	13	14	15	16	18	68	38	40	42	45	48
21	13	14	15	17	18	72	41	42	44	47	50
22	13	14	15	17	19	76	43	45	46	49	52
23	15	16	16	18	20	80	45	47	48	51	55
24	15	16	17	19	20	84	47	49	51	54	57
25	16	17	18	19	21	88	49	51	53	56	59
Примечания 1 - Значения в таблице точные, поскольку основаны на биномиальном распределении. Для значений n, отсутствующих в таблице, могут быть найдены приближенные значения, рассчитанные по приведенной ниже формуле, основанной на аппроксимации биномиального распределения нормальным: минимальное число правильных ответов х равно ближайшему целому числу, большему, чем , где z зависит от уровня значимости, как указано ниже: 0,84 для = 0,20; 1,28 для = 0,10; 1,64 для = 0,05; 2,33 для = 0,01; 3,09 для = 0,001. 2 - Значения n < 24, как правило, не рекомендуются для оценки методом "дуо-трио" на различия. 3 - Адаптировано из [11].

А.2 Значения, приведенные в таблице А.2, представляют максимальное количество правильных ответов, необходимое для подтверждения "подобия" сравниваемых объектов на выбранных уровнях , и n. Если количество правильных ответов меньше либо равно значению в таблице А.2, предположение об "отсутствии различий" принимается при 100(1 - )% доверительном уровне.

Таблица А.2 - Максимальное количество правильных ответов, необходимое для заключения, что два сравниваемых объекта подобны друг другу, на основании оценки методом "дуо-трио"

n							n
		10%	20%	30%	40%	50%			10%	20%	30%	40%	50%
20	0,001	3	4	5	6	8	68	0,001	24	27	31	34	38
	0,01	5	6	7	8	9		0,01	27	30	34	38	41
	0,05	6	7	8	10	11		0,05	30	33	37	40	44
	0,10	7	8	9	10	11		0,10	31	35	38	42	45
	0,20	8	9	10	11	12		0,20	33	36	40	43	47
24	0,001	5	6	7	9	10	72	0,001	26	29	33	37	41
	0,01	7	8	9	10	12		0,01	29	32	36	40	44
	0,05	8	9	11	12	13		0,05	32	35	39	43	47
	0,10	9	10	12	13	14		0,10	33	37	41	44	48
	0,20	10	11	13	14	15		0,20	35	39	42	46	50
28	0,001	6	8	9	11	12	76	0,001	27	31	35	39	44
	0,01	8	10	11	13	14		0,01	31	35	39	43	47
	0,05	10	12	13	15	16		0,05	34	38	41	45	50
	0,10	11	12	14	15	17		0,10	35	39	43	47	51
	0,20	12	14	15	17	18		0,20	37	41	45	49	53
32	0,001	8	10	11	13	15	80	0,001	29	33	38	42	46
	0,01	10	12	13	15	17		0,01	33	37	41	45	50
	0,05	12	14	15	17	19		0,05	36	40	44	48	53
	0,10	13	15	16	18	20		0,10	37	41	46	50	54
	0,20	14	16	18	19	21		0,20	39	43	47	52	56
36	0,001	10	11	13	15	17	84	0,001	31	35	40	44	49
	0,01	12	14	16	18	20		0,01	35	39	43	48	52
	0,05	14	16	18	20	22		0,05	38	42	46	51	55
	0,10	15	17	19	21	23		0,10	39	44	48	52	57
	0,20	16	18	20	22	24		0,20	41	46	50	54	59
40	0,001	11	13	15	18	20	88	0,001	33	37	42	47	52
	0,01	14	16	18	20	22		0,01	37	41	46	50	55
	0,05	16	18	20	22	24		0,05	40	44	49	53	58
	0,10	17	19	21	23	25		0,10	41	46	50	55	60
	0,20	18	20	22	25	27		0,20	43	48	52	57	62
44	0,001	13	15	18	20	23	92	0,001	35	40	44	49	55
	0,01	16	18	20	23	25		0,01	38	43	48	53	58
	0,05	18	20	22	25	27		0,05	42	46	51	56	61
	0,10	19	21	24	26	28		0,10	43	48	53	58	63
	0,20	20	23	25	27	30		0,20	46	50	55	60	65
48	0,001	15	17	20	22	25	96	0,001	37	42	47	52	57
	0,01	17	20	22	25	28		0,01	40	45	50	56	61
	0,05	20	22	25	27	30		0,05	44	49	54	59	64
	0,10	21	23	26	28	31		0,10	46	50	55	60	66
	0,20	23	25	27	30	33		0,20	48	53	57	62	67
52	0,001	17	19	22	25	28	100	0,001	39	44	49	54	60
	0,01	19	22	25	27	30		0,01	42	47	53	58	64
	0,05	22	24	27	30	33		0,05	46	51	56	61	67
	0,10	23	26	28	31	34		0,10	48	53	58	63	68
	0,20	25	27	30	33	35		0,20	50	55	60	65	70
56	0,001	18	21	24	27	30	104	0,001	40	46	51	57	63
	0,01	21	24	27	30	33		0,01	44	50	55	61	66
	0,05	24	27	29	32	36		0,05	48	53	59	64	70
	0,10	25	28	31	34	37		0,10	50	55	60	66	71
	0,20	27	30	32	35	38		0,20	52	57	63	68	73
60	0,001	20	23	26	30	33	108	0,001	42	48	54	59	65
	0,01	23	26	29	33	36		0,01	46	52	57	63	69
	0,05	26	29	32	35	38		0,05	50	55	61	67	72
	0,10	27	30	33	36	40		0,10	52	57	63	68	74
	0,20	29	32	35	38	41		0,20	54	60	65	71	76
64	0,001	22	25	29	32	36	112	0,001	44	50	56	62	68
	0,01	25	28	32	35	39		0,01	48	54	60	66	72
	0,05	28	31	34	38	41		0,05	52	58	63	69	75
	0,10	29	32	36	39	43		0,10	54	60	65	71	77
	0,20	31	34	37	41	44		0,20	56	62	68	73	79
Примечания 1 - Значения в таблице точные, поскольку основаны на биноминальном распределении. Для значений n, не указанных в таблице, верхний доверительный интервал для при уровне значимости % может быть определен по формуле, основанной на аппроксимации биноминального распределения нормальным: , где х - количество правильных ответов; - количество испытателей; - варьирует, как указано ниже: 0,84 для = 0,20; 1,28 для = 0,10; 1,64 для = 0,05; 2,33 для = 0,01; 3,09 для = 0,001. Если вычисленное значение меньше, чем выбранный предел для , образцы считаются схожими на уровне значимости . 2 - Значения , как правило , не рекомендуются для оценки методом "дуо-трио" на схожесть. 3 - Адаптировано из [11].

А.3 Таблица А.3 демонстрирует результаты статистического подхода к определению количества испытателей. Статистическая чувствительность испытания является функцией трех значений: -риска, -риска и * - максимально допустимой доли испытателей, способных почувствовать различие между двумя объектами испытаний. Перед проведением испытания выбирают значения для , и , используя следующее руководство.

В качестве практического метода статистически значимый результат при:

- -риске от 10% до 5% (0,10 - 0,05) представляет собой недостаточное основание для заявления, что различие между объектами испытаний существует;

- -риске от 5% до 1% (0,05 - 0,01) является умеренной степени основанием для заявления, что различие между объектами испытаний существует;

- -риске от 1% до 0,1% (0,01 - 0,001) является веским основанием для заявления, что различие между объектами испытаний существует;

- -риске ниже 0,1% (< 0,001) является очень веским основанием для заявления, что различие между объектами испытаний существует.

В случае -рисков весомость оснований для заявления о том, что различие между объектами испытаний не существует, оценивают по этим же правилам, заменяя "" на "", а слово "существует" - на слова "не существует".

Значения максимально допустимой доли тех, кто способен почувствовать различие между двумя объектами испытаний , принято подразделять на три диапазона:

- значения < 25% рассматривают как небольшие значения,

- значения 25% < < 35% рассматривают как средние значения,

- значения > 35% рассматривают как большие значения.

Число испытателей выбирают так, чтобы получить требуемый уровень чувствительности теста. В таблице А.3 находят выбранное значение и графу, соответствующую выбранному значению . Минимальное требуемое число испытателей находят в строке, соответствующей выбранному значению . Таблицу А.3 можно также использовать для нахождения значений , и , при которых обеспечиваются достаточная чувствительность испытания и практически приемлемое число испытателей. Этот подход подробно представлен в [12].

Значения, приведенные в таблице А.3, - это минимальное число испытателей, требуемых для проведения испытаний методом "дуо-трио" с заданной чувствительностью, определяемой величинами , и . Находят в таблице необходимое значение и графу, соответствующую выбранному значению . Минимально необходимое число испытателей находят в строке, соответствующей выбранному значению .

Таблица А.3 - Количество испытателей, необходимых для оценки методом "дуо-трио"

		0,20	0,10	0,05	0,01	0,001
0,20		12	19	26	39	58
0,10		19	26	33	48	70
0,05	50%	23	33	42	58	82
0,01		40	50	59	80	107
0,001		61	71	83	107	140
0,20		19	30	39	60	94
0,10		28	39	53	79	113
0,05	40%	37	53	67	93	132
0,01		64	80	96	130	174
0,001		95	117	135	176	228
0,20		32	49	68	110	166
0,10		53	72	96	145	208
0,05	30%	69	93	119	173	243
0,01		112	143	174	235	319
0,001		172	210	246	318	412
0,20		77	112	158	253	384
0,10		115	168	214	322	471
0,05	20%	158	213	268	392	554
0,01		252	325	391	535	726
0,001		386	479	556	731	944
0,20		294	451	618	1006	1555
0,10		461	658	861	1310	1905
0,05	10%	620	866	1092	1583	2237
0,01		1007	1301	1582	2170	2927
0,001		1551	1908	2248	2937	3812
Примечание - Адаптировано из [12].