Приложение F (справочное). Анализ результатов определения эффективности отбора проб

Приложение F
(справочное)

Анализ результатов определения эффективности отбора проб

F.1 Введение

В настоящем приложении приведен пример соответствующего плана экспериментов для оценок характеристик пробоотборника 1-го типа (см. раздел 6) и рассмотрены способы анализа экспериментальных данных. Выбор метода анализа данных зависит в первую очередь от того используются ли в лабораторном эксперименте монодисперсные или полидисперсные аэрозоли. В настоящем приложении описаны два альтернативных метода вычислений, известные под названиями метод кусочно-линейной аппроксимации и метод подбора кривой. Применительно к испытаниям с использованием монодисперсных аэрозолей используют любой из этих методов, а для испытаний с использованием полидисперсных тестовых аэрозолей предпочтительно использовать метод подбора кривой. В экспериментах с использованием монодисперсного аэрозоля обычно получают небольшое число результатов, из-за чего метод подбора кривой может оказаться сложным для практического применения.

Описанные упрощенные методы обработки данных о характеристиках аэрозольного пробоотборника позволяют оценить пробоотборники в заданных лабораторных условиях, хотя результаты не обязательно будут отражать характеристики в условиях применения. Ссылки на опубликованные статьи [4], [7], [15] и [21], в которых приведены рабочие примеры этих двух и других методов анализа данных о характеристиках аэрозольного пробоотборника, указаны в библиографии.

F.2 Пример сбалансированного плана эксперимента

В таблице F.1 приведен план эксперимента, в котором s образцов пробоотборников испытывались при i значениях диаметра частиц в серии из r запусков. Он может быть частью более масштабного эксперимента, в котором приведенный план повторяется для различных параметров условий окружающей среды, таких как скорость ветра.

Таблица F.1 - Пример сбалансированного плана эксперимента

Диаметр	Запуск 1		Запуск 2		Запуск 3
	Образец 1	Образец 2	Образец 3	Образец 4	Образец 5	Образец 6
1	х	х	х	х	х	х
2	х	х	х	х	х	х
3	х	х	х	х	х	х
4	х	х	х	х	х	х
5	х	х	х	х	х	х
6	х	х	х	х	х	х
7	х	х	х	х	х	х
8	х	х	х	х	х	х
9	х	х	х	х	х	х

Этот план может быть реализован несколькими способами. Например, при испытании с использованием полидисперсных тестовых аэрозолей в эксперименте одновременно будут участвовать частицы всех i диаметров, a s образцов пробоотборников будут испытаны последовательно, т.е. в этом случае r = s. При испытании с использованием монодисперсных тестовых аэрозолей в эксперименте будут участвовать частицы одного из i диаметров, а образцы пробоотборников будут испытаны либо группами, как показано в таблице, либо последовательно. В одном предельном случае все s образцов пробоотборников могут быть испытаны вместе (т.е. r = 1); в другом - один образец пробоотборника может быть повторно испытан много раз (т.е. s = 1). Если существует вероятность наличия значительных различий между образцами пробоотборников, то число испытуемых образцов s должно быть по возможности максимальным.

F.3 Анализ результатов определения эффективности отбора проб методом кусочно-линейной аппроксимации

F.3.1 Оценка среднего содержания уловленного аэрозоля

Необработанные данные (значения эффективности) это значения , где индекс i обозначает аэродинамический диаметр частиц (i = 1 до I), a j - номер результата при заданном диаметре (j = 1 до J). Повторные эксперименты могут быть осуществлены за счет испытания нескольких образцов пробоотборников или за счет многократного испытания одного и того же образца, как описано в F.2, т.е. они не обязательно должны быть правильно идентифицированы. Среднее значение эффективности при каждом значении диаметра вычисляют по формуле

.

(F.1)

Это точечная оценка кривой эффективности отбора проб (D) при аэродинамическом диаметре частиц D = . Кусочно-линейная аппроксимация для оценки среднего нормализованного содержания С произвольного аэрозоля с распределением A(D) (см. формулу А.2) может быть вычислена по формуле трапеций или с использованием других способов интегрирования:

,

(F2)

где , ;

;

.

Для вычисления первого и последнего весового коэффициентов и экстраполируют результаты для получения значения Е при D = 0 и D при Е = 0. В приведенном примере принято, что Е при D = 0 равно Е при ; а значение D, при котором Е = 0, находят путем продолжения линии, проходящей через точки, соответствующие двум наибольшим диаметрам. Следует отметить, что экстраполяция в области больших диаметров не обязательна при анализе данных, полученных для пробоотборника для улавливания вдыхаемой фракции.

F.3.2 Статистическая модель

Значения эффективности анализируют в соответствии с моделью

,

(F.3)

где - истинное среднее значение эффективности пробоотборника при диаметре частиц D = ,

- систематическое отклонение от истинного среднего значения эффективности, связанное с неопределенностью содержания, полученного с использованием референтного пробоотборника при каждом значении диаметра;

- случайная погрешность эксперимента, учитывающая изменчивость расхода и различия между образцами пробоотборников.

Кусочно-линейная аппроксимация для оцененного среднего значения содержания [формула (А.2)] может быть вычислена по формуле

.

(F.4)

Дисперсию среднего содержания, Var(), учитывающую составляющие, обусловленные случайными погрешностями и неопределенностью содержания, полученного с использованием референтного про