Приложение В (справочное). Статистические основы

Приложение В
(справочное)

Статистические основы

В.1 Общие положения

Для поддержания требуемого уровня точности оценок, полученных комиссией в ходе обонятельных испытаний образцов, необходимо, чтобы конкретные предельные значения, установленные для величин, измеряемых на основе обоняния, не были превышены. Это может быть обеспечено с помощью применения предварительно заданного доверительного интервала.

Единицы восприятия (ЕВ), имеющие неограниченную или ограниченную шкалу (такие, как визуальные аналоговые шкалы), могут рассматриваться как имеющие приблизительно нормальное распределение, даже если это верно только для неограниченных шкал. Для ЕВ с нормальным распределением среднее значение для каждого набора оценок может быть только приблизительно приравнено оцененному среднему значению по формуле

,

(В.1)

где n - число членов комиссии;

- оценка в единицах восприятия i-тым членом комиссии.

Точность определения расстояния между предварительно установленным предельным значением и средним значением зависит от таких параметров, как численность комиссии n, вероятность ошибки и оцененное стандартное отклонение s, оценок комиссии. В настоящем стандарте вероятность ошибки для обонятельных испытаний принята равной 10%.

Стандартное отклонение, s, вычисляют по формуле

.

(В.2)

Тип используемых величин, измеряемых с помощью обоняния, и соответствующая шкала влияют на выбор модели распределения и, таким образом, на расчет доверительного интервала. Полагают, что многие величины, измеряемые на основе обоняния, в грубом приближении имеют нормальное распределение. Если дисперсия оценок комиссии неизвестна, то вместо нормального распределения следует использовать t-распределение Стьюдента. t-распределение Стьюдента приближается к нормальному распределению для большого числа оценок. Таким образом, t-распределение может быть использовано для получения статистических выводов при большой и малой численности комиссии.

В.2 Точность оценок

Точность, достигнутая в ходе обонятельных испытаний, проведенных членом комиссии, может быть выражена через доверительный интервал. В данном случае полагают, что наблюдаемые критерии имеют нормальное распределение. Двухсторонний доверительный интервал для истинного значения - случайный интервал вокруг оцененного среднего значения , который со статистической значимостью (1 - ) содержит действительное среднее значение :

,

(В.3)

где - - процентиль t-распределения;

n - число членов комиссии;

- вероятность ошибки;

Р - вероятность.

Используя эту формулу, определяют конкретные пределы доверительного интервала на основе оценок комиссии по формуле

(В.4)

Достижимый доверительный интер