Межгосударственный стандарт ГОСТ 34.13-2018 "Информационная технология. Криптографическая защита информации. Режимы работы блочных шифров" (введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 4 декабря 2018 г. N 1062-ст) (с изменениями и дополнениями)

Межгосударственный стандарт ГОСТ 34.13-2018
"Информационная технология. Криптографическая защита информации. Режимы работы блочных шифров"
(введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 4 декабря 2018 г. N 1062-ст)

Information technology. Cryptographic data security. Modes of operation for block ciphers

МКС 35.040

Дата введения - 1 июня 2019 г.
Взамен ГОСТ 28147-89
в части раздела 2 "Режим простой замены";
раздела 3 "Режим гаммирования";
раздела 4 "Режим гаммирования с обратной связью";
раздела 5 "Режим выработки имитовставки"

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены в ГОСТ 1.0-2015 "Межгосударственная система стандартизации. Основные положения" и ГОСТ 1.2-2015 "Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, обновления и отмены"

Сведения о стандарте

1 Разработан Центром защиты информации и специальной связи ФСБ России с участием Открытого акционерного общества "Информационные технологии и коммуникационные системы" (ОАО "ИнфоТеКС")

2 Внесен Техническим комитетом по стандартизации ТК 26 "Криптографическая защита информации"

3 Принят Межгосударственным советом по метрологии, стандартизации и сертификации (протокол от 29 ноября 2018 г. N 54)

За принятие проголосовали:

Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97	Код страны по МК (ИСО 3166) 004-97	Сокращенное наименование национального органа по стандартизации
Армения	AM	Минэкономики Республики Армения
Киргизия	KG	Кыргызстандарт
Россия	RU	Росстандарт
Таджикистан	TJ	Таджикстандарт

4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 4 декабря 2018 г. N 1062-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 34.13-2018 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 июня 2019 г.

5 Настоящий стандарт подготовлен на основе применения ГОСТ Р 34.13-2015

6 Взамен ГОСТ 28147-89 в части раздела 2 "Режим простой замены"; раздела 3 "Режим гаммирования"; раздела 4 "Режим гаммирования с обратной связью"; раздела 5 "Режим выработки имитовставки"

Введение

Настоящий стандарт содержит описание режимов работы блочных шифров. Данные режимы работы блочных шифров определяют правила криптографического преобразования данных и выработки имитовставки для сообщений произвольного размера.

Необходимость разработки настоящего стандарта вызвана потребностью в определении режимов работы блочных шифров, соответствующих современным требованиям к криптографической стойкости.

Настоящий стандарт терминологически и концептуально увязан с международными стандартами ИСО/МЭК 9797-1 [1], ИСО/МЭК 10116 [2], ИСО/МЭК 10118-1 [3], ИСО/МЭК 18033-1 [4], ИСО/МЭК 14888-1 [5].

Примечание - Основная часть стандарта дополнена приложением А "Контрольные примеры".

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на криптографическую защиту информации и определяет режимы работы блочных шифров.

Режимы работы блочных шифров, определенные в настоящем стандарте, рекомендуется использовать при разработке, производстве, эксплуатации и модернизации средств криптографической защиты информации в системах обработки информации различного назначения.

2 Термины, определения и обозначения

2.1 Термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

2.1.1 алгоритм зашифрования (encryption algorithm): Алгоритм, реализующий зашифрование, т.е. преобразующий открытый текст в шифртекст.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 18033-1 [4].

2.1.2 алгоритм расшифрования (decryption algorithm): Алгоритм, реализующий расшифрование, т.е. преобразующий шифртекст в открытый текст.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 18033-1 [4].

2.1.3 базовый блочный шифр (basic block cipher): Блочный шифр, реализующий при каждом фиксированном значении ключа одно обратимое отображение множества блоков открытого текста фиксированной длины в блоки шифртекста такой же длины.

2.1.4 блок (block): Строка бит определенной длины.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 18033-1 [4].

2.1.5 блочный шифр (block cipher): Шифр из класса симметричных криптографических методов, в котором алгоритм зашифрования применяется к блокам открытого текста для получения блоков шифртекста.

Примечания

1 Адаптировано из ИСО/МЭК 18033-1 [4].

2 В настоящем стандарте установлено, что термины "блочный шифр" и "алгоритм блочного шифрования" являются синонимами.

2.1.6 дополнение (padding): Приписывание дополнительных бит к строке бит.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 10118-1 [3].

2.1.7 зацепление блоков (block chaining): Шифрование информации таким образом, что каждый блок шифртекста криптографически зависит от предыдущего блока шифртекста.

2.1.8 зашифрование (encryption): Обратимое преобразование данных с помощью шифра, который формирует шифртекст из открытого текста.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 18033-1 [4].

2.1.9 имитовставка (message authentication code): Строка бит фиксированной длины, полученная применением симметричного криптографического метода к сообщению, добавляемая к сообщению для обеспечения его целостности и аутентификации источника данных.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 9797-1 [1].

2.1.10 ключ (key): Изменяемый параметр в виде последовательности символов, определяющий криптографическое преобразование.

Примечания

1 Адаптировано из ИСО/МЭК 18033-1 [4].

2 В настоящем стандарте рассматриваются ключи только в виде последовательности двоичных символов (битов).

2.1.11 начальное значение (starting variable): Значение, возможно, полученное из синхропосылки и используемое для задания начальной точки режима работы блочного шифра.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 10116 [2].

2.1.12 открытый текст (plaintext): Незашифрованная информация.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 10116 [2].

2.1.13 расшифрование (decryption): Операция, обратная к зашифрованию.

Примечания

1 Адаптировано из ИСО/МЭК 18033-1 [4].

2 В настоящем стандарте в целях сохранения терминологической преемственности по отношению к нормативным документам, действующим на территории государства, принявшего настоящий стандарт, и опубликованным ранее на русском языке научно-техническим изданиям применяется термин "шифрование", объединяющий операции, определенные терминами "зашифрование" и "расшифрование". Конкретное значение термина "шифрование" определяется в зависимости от контекста упоминания.

2.1.14 симметричный криптографический метод (symmetric cryptographic technique): Криптографический метод, использующий один и тот же ключ для преобразования, осуществляемого отправителем, и преобразования, осуществляемого получателем.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 18033-1 [4].

2.1.15 синхропосылка (initializing value): Комбинация знаков, передаваемая по каналу связи и предназначенная для инициализации алгоритма шифрования.

2.1.16 сообщение (message): Строка бит произвольной конечной длины.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 14888-1 [5].

2.1.17 счетчик (counter): Строка бит длины, равной длине блока блочного шифра, используемая при шифровании в режиме гаммирования.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 10116 [2].

2.1.18 шифр (cipher): Криптографический метод, используемый для обеспечения конфиденциальности данных, включающий алгоритм зашифрования и алгоритм расшифрования.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 18033-1 [4].

2.1.19 шифртекст (ciphertext): Данные, полученные в результате зашифрования открытого текста в целях скрытия его содержания.

Примечание - Адаптировано из ИСО/МЭК 10116 [2].

2.2 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

V* - множество всех двоичных строк конечной длины, включая пустую строку;

- множество всех двоичных строк длины s, где s - целое неотрицательное число; нумерация подстрок и компонент строки осуществляется справа налево, начиная с нуля;

- число компонент (длина) строки (если А - пустая строка, то  = 0);

- конкатенация строк А, , т.е. строка из , в которой подстрока с большими номерами компонент из совпадает со строкой А, а подстрока с меньшими номерами компонент из совпадает со строкой В;

- строка, состоящая из r нулей;

- операция покомпонентного сложения по модулю 2 двух двоичных строк одинаковой длины;

- кольцо вычетов по модулю 2^s;

- операция сложения в кольце ;

- операция вычисления остатка от деления целого числа х на целое положительное число l;

- отображение, ставящее в соответствие строке , m  s, строку , , i = 0, 1, ..., m - 1;

- отображение, ставящее в соответствие строке , m  s, строку , , i = 0, 1, ..., m - 1;

- операция логического сдвига строки А на r компонент в сторону компонент, имеющих большие номера. Если , то   V_s, причем

- отображение, ставящее в соответствие строке   V_s многочлен ;

- биективное отображение, сопоставляющее элементу кольца его двоичное представление, т.е. для любого элемента , представленного в виде z = z₀ + 2  z₁ + ... + 2^s-1  z^s-1, где z_i  {0, 1}, i = 0, 1, ..., s - 1, выполнено равенство ;

- отображение, обратное к отображению Vec_s, т.е. ;

k - параметр алгоритма блочного шифрования, называемый длиной ключа;

n - параметр алгоритма блочного шифрования, называемый длиной блока;

- отображение, реализующее базовый алгоритм блочного шифрования и осуществляющее преобразование блока открытого текста P  V_n с использованием ключа (шифрования) K  V_k в блок шифртекста С  V_n: Е(Р, K) = С;

- отображение, реализующее зашифрование с использованием ключа K  V_k, т.е. e_K(Р) = Е(Р, K) для всех Р  V_n;

- отображение, реализующее расшифрование с использованием ключа K  V_k, т.е. d_K = .

3 Общие положения

Настоящий стандарт определяет следующие режимы работы алгоритмов блочного шифрования:

- режим простой замены (ЕСВ, англ. Electronic Codebook);

- режим гаммирования (CTR, англ. Counter);

- режим гаммирования с обратной связью по выходу (OFB, англ. Output Feedback);

- режим простой замены с зацеплением (СВС, англ. Cipher Block Chaining);

- режим гаммирования с обратной связью по шифртексту (CFB, англ. Cipher Feedback);

- режим выработки имитовставки (англ. Message Authentication Code algorithm).

Данные режимы могут использоваться в качестве режимов для блочных шифров с произвольной длиной блока n.

4 Вспомогательные операции

4.1 Дополнение сообщения

4.1.1 Общие положения

Отдельные из описанных ниже режимов работы (режим гаммирования, режим гаммирования с обратной связью по выходу, режим гаммирования с обратной связью по шифртексту) могут осуществлять криптографическое преобразование сообщений произвольной длины. Для других режимов (режим простой замены, режим простой замены с зацеплением) требуется, чтобы длина сообщения была кратна некоторой величине l. В последнем случае при работе с сообщениями произвольной длины необходимо применение процедуры дополнения сообщения до требуемой длины. Ниже приведены три процедуры дополнения.

Пусть Р  V* исходное сообщение, подлежащее зашифрованию.

4.1.2 Процедура 1

Пусть r = modl. Положим

.

Примечание - Описанная процедура в некоторых случаях не обеспечивает однозначного восстановления исходного сообщения. Например, результаты дополнения сообщений P₁, такого что  =  для некоторого q, и Р₂ = P₁0 будут одинаковы. В этом случае для однозначного восстановления необходимо дополнительно знать длину исходного сообщения.

4.1.3 Процедура 2

Пусть r = modl. Положим

.

Примечание - Данная процедура обеспечивает однозначное восстановление исходного сообщения. При этом если длина исходного сообщения кратна l, то длина дополненного сообщения будет увеличена.

4.1.4 Процедура 3

Пусть r = modl.

В зависимости от значения r возможны случаи:

- если r = l, то последний блок не изменяется Р* = Р;

- если r < l, то применяется процедура 2.

Примечания

1 Данная процедура обязательна для режима выработки имитовставки (5.6) и не рекомендуется для использования в других режимах (5.1-5.5).

2 Выбор конкретной процедуры дополнения предоставляется разработчику информационной системы и/или регламентируется другими нормативными документами.

4.2 Выработка начального значения

В некоторых режимах работы используются величины, начальное значение которых вычисляется на основании синхропосылки IV; обозначим через m суммарную длину указанных величин. Будем обозначать процедуру выработки начального значения через и называть процедурой инициализации. Будем называть процедуру инициализации тривиальной, если . Если не оговорено иное, будем считать, что используется тривиальная процедура инициализации на основе синхропосылки необходимой длины.

Во всех описываемых в настоящем стандарте режимах работы не требуется обеспечение конфиденциальности синхропосылки. Вместе с тем процедура выработки синхропосылки должна удовлетворять одному из следующих требований:

- значения синхропосылки для режимов простой замены с зацеплением и гаммирования с обратной связью по шифртексту необходимо выбирать случайно, равновероятно и независимо друг от друга из множества всех допустимых значений. В этом случае значение каждой используемой синхропосылки IV должно быть непредсказуемым (случайным или псевдослучайным): зная значения всех других используемых синхропосылок, значение IV нельзя определить с вероятностью большей, чем ;

- все значения синхропосылок, выработанных для зашифрования на одном и том же ключе в режиме гаммирования, должны быть уникальными, т.е. попарно различными. Для выработки значений синхропосылок может быть использован детерминированный счетчик;

- значение синхропосылки для режима гаммирования с обратной связью по выходу должно быть либо непредсказуемым (случайным или псевдослучайным), либо уникальным.

Примечание - Режим простой замены не предусматривает использования синхропосылки.

4.3 Процедура усечения

В некоторых режимах используется усечение строк длины n до строк длины s, s  n, с использованием функции T_s = MSB_s, т.е. в качестве операции усечения используется операция взятия бит с большими номерами.

5 Режимы работы алгоритмов блочного шифрования

5.1 Режим простой замены

5.1.1 Общие положения

Длина сообщений, зашифровываемых в режиме простой замены, должна быть кратна длине блока базового алгоритма блочного шифрования n, поэтому при необходимости к исходному сообщению должна быть предварительно применена процедура дополнения.

Зашифрование (расшифрование) в режиме простой замены заключается в зашифровании (расшифровании) каждого блока текста с помощью базового алгоритма блочного шифрования.

5.1.2 Зашифрование

Открытый и при необходимости дополненный текст P  V*,  = n  q, представляется в виде: , P_i  V_n, i = 1, 2, ..., q. Блоки шифртекста вычисляют по следующему правилу:

.

(1)

Результирующий шифртекст имеет вид:

.

Зашифрование в режиме простой замены показано на рисунке 1.

Рисунок 1 - Зашифрование в режиме простой замены

5.1.3 Расшифрование

Шифртекст представляется в виде: , С_i  V_n, i = 1, 2, ..., q. Блоки открытого текста вычисляются по следующему правилу:

.

(2)

Исходный (дополненный) открытый текст имеет вид:

.

Примечание - Если к исходному открытому тексту была применена процедура дополнения, то после расшифрования следует провести обратную процедуру. Для однозначного восстановления сообщения может потребоваться знание длины исходного сообщения.

Расшифрование в режиме простой замены показано на рисунке 2.

Рисунок 2 - Расшифрование в режиме простой замены

5.2 Режим гаммирования

5.2.1 Общие положения

Параметром режима гаммирования является целочисленная величина s, 0 < s  n. При использовании режима гаммирования не требуется применение процедуры дополнения сообщения.

Для зашифрования (расшифрования) каждого отдельного открытого текста на одном ключе используется значение уникальной синхропосылки IV  .

Зашифрование в режиме гаммирования заключается в покомпонентном сложении открытого текста с гаммой шифра, которая вырабатывается блоками длины s путем зашифрования последовательности значений счетчика CTR_i  V_n, i = 1, 2, ..., базовым алгоритмом блочного шифрования с последующим усечением. Начальным значением счетчика является . Последующие значения счетчика вырабатываются с помощью функции Add: V_n  V_n следующим образом:

.

(3)

5.2.2 Зашифрование

Открытый текст Р  V* представляется в виде , P_i  V_s, i = 1, 2, ..., q - 1, P_q  V_r, r  s. Блоки шифртекста вычисляются по следующему правилу:

.

(4)

Результирующий шифртекст имеет вид:

.

Зашифрование в режиме гаммирования показано на рисунке 3.

Рисунок 3 - Зашифрование в режиме гаммирования

5.2.3 Расшифрование

Шифртекст представляется в виде: , C_i  V_s, i = 1, 2, ..., q - 1, С_q  V_r, r  s.

Блоки открытого текста вычисляются по следующему правилу:

.

(5)

Исходный открытый текст имеет вид:

.

Расшифрование в режиме гаммирования показано на рисунке 4.

Рисунок 4 - Расшифрование в режиме гаммирования

5.3 Режим гаммирования с обратной связью по выходу

5.3.1 Общие положения

Параметрами режима гаммирования с обратной связью по выходу являются целочисленные величины s и m, 0 < s  n, m = n  z, z  1 - целое число.

При использовании режима гаммирования с обратной связью по выходу не требуется применение процедуры дополнения сообщения.

При шифровании на одном ключе для каждого отдельного открытого текста используется значение уникальной или непредсказуемой (случайной или псевдослучайной) синхропосылки IV  V_m.

При шифровании в режиме гаммирования с обратной связью по выходу используется двоичный регистр сдвига R длины m. Начальным заполнением регистра является значение синхропосылки IV.

Зашифрование в режиме гаммирования с обратной связью по выходу заключается в покомпонентном сложении открытого текста с гаммой шифра, которая вырабатывается блоками длины s. При вычислении очередного блока гаммы выполняется зашифрование n разрядов регистра сдвига с большими номерами базовым алгоритмом блочного шифрования. Затем заполнение регистра сдвигается на n бит в сторону разрядов с большими номерами, при этом в разряды с меньшими номерами записывается полученный выход базового алгоритма блочного шифрования. Блок гаммы вычисляется путем усечения выхода базового алгоритма блочного шифрования.

5.3.2 Зашифрование

Открытый текст Р  V* представляется в виде , P_i  V_s, i = 1, 2, ..., q - 1, P_q  V_r, r  s. Блоки шифртекста вычисляются по следующему правилу:

.

(6)

Результирующий шифртекст имеет вид:

.

Зашифрование в режиме гаммирования с обратной связью по выходу показано на рисунке 5.

Рисунок 5 - Зашифрование в режиме гаммирования с обратной связью по выходу

5.3.3 Расшифрование

Шифртекст представляется в виде: , C_i  V_s, i = 1, 2, ..., q - 1, С_q  V_r, r  s.

Блоки открытого текста вычисляются по следующему правилу:

.

(7)

Исходный открытый текст имеет вид:

.

Расшифрование в режиме гаммирования с обратной связью по выходу показано на рисунке 6.

Рисунок 6 - Расшифрование в режиме гаммирования с обратной связью по выходу

5.4 Режим простой замены с зацеплением

5.4.1 Общие положения

Параметром режима простой замены с зацеплением является целочисленная величина m, m = n  z, z  1 - целое число.

Длина сообщений, зашифровываемых в режиме простой замены с зацеплением, должна быть кратна длине блока базового алгоритма блочного шифрования n, поэтому при необходимости к исходному сообщению должна быть предварительно применена процедура дополнения.

При шифровании на одном ключе для каждого отдельного открытого текста используется значение непредсказуемой (случайной или псевдослучайной) синхропосылки IV  V_m.

При шифровании в режиме простой замены с зацеплением используется двоичный регистр сдвига R длины m. Начальным заполнением регистра является значение синхропосылки IV.

В режиме простой замены с зацеплением очередной блок шифртекста получается путем зашифрования результата покомпонентного сложения значения очередного блока открытого текста со значением n разрядов регистра сдвига с большими номерами. Затем регистр сдвигается на один блок в сторону разрядов с большими номерами. В разряды с меньшими номерами записывается значение блока шифртекста.

5.4.2 Зашифрование

Открытый и при необходимости дополненный текст P  V*,  = n  q, представляется в виде: , P_i  V_n, i = 1, 2, ..., q. Блоки шифртекста вычисляются по следующему правилу:

.

(8)

Результирующий шифртекст имеет вид:

.

Зашифрование в режиме простой замены с зацеплением показано на рисунке 7.

Рисунок 7 - Зашифрование в режиме простой замены с зацеплением

5.4.3 Расшифрование

Шифртекст представляется в виде , C_i  V_n, i = 1, 2, ..., q. Блоки открытого текста вычисляются по следующему правилу:

.

(9)

Исходный (дополненный) открытый текст имеет вид:

.

Примечание - Если к исходному открытому тексту была применена процедура дополнения, то после расшифрования следует провести обратную процедуру. Для однозначного восстановления сообщения может потребоваться знание длины исходного сообщения.

Расшифрование в режиме простой замены с зацеплением показано на рисунке 8.

Рисунок 8 - Расшифрование в режиме простой замены с зацеплением

5.5 Режим гаммирования с обратной связью по шифртексту

5.5.1 Общие положения

Параметрами режима гаммирования с обратной связью по шифртексту являются целочисленные величины s и m, 0 < s  n, n  m.

В конкретной системе обработки информации на длину сообщения Р может как накладываться ограничение  = s  q, так и не накладываться никаких ограничений. В случае если такое ограничение накладывается, к исходному сообщению при необходимости должна быть предварительно применена процедура дополнения.

При шифровании на одном ключе для каждого отдельного открытого текста используется значение непредсказуемой (случайной или псевдослучайной) синхропосылки IV  V_m.

При шифровании в режиме гаммирования с обратной связью по шифртексту используется двоичный регистр сдвига R длины m. Начальным заполнением регистра является значение синхропосылки IV.

Зашифрование в режиме гаммирования с обратной связью по шифртексту заключается в покомпонентном сложении открытого текста с гаммой шифра, которая вырабатывается блоками длины s. При вычислении очередного блока гаммы выполняется зашифрование n разрядов регистра сдвига с большими номерами базовым алгоритмом блочного шифрования с последующим усечением. Затем заполнение регистра сдвигается на s разрядов в сторону разрядов с большими номерами, при этом в разряды с меньшими номерами записывается полученный блок шифртекста, являющийся результатом покомпонентного сложения гаммы шифра и блока открытого текста.

5.5.2 Зашифрование

Открытый текст Р  V* представляется в виде , P_i  V_s, i = 1, 2, ..., q - 1, P_q  V_r, r  s. Блоки шифртекста вычисляются по следующему правилу:

.

(10)

Результирующий шифртекст имеет вид:

.

Зашифрование в режиме гаммирования с обратной связью по шифртексту показано на рисунке 9.

Рисунок 9 - Зашифрование в режиме гаммирования с обратной связью по шифртексту

5.5.3 Расшифрование

Шифртекст представляется в виде: , C_i  V_s, i = 1, 2, ..., q - 1, С_q  V_r, r  s. Блоки открытого текста вычисляются по следующему правилу:

.

(11)

Исходный открытый текст имеет вид:

.

Примечание - Если к исходному открытому тексту была применена процедура дополнения, то после расшифрования следует провести обратную процедуру. Для однозначного восстановления сообщения может потребоваться знание длины исходного сообщения.

Расшифрование в режиме гаммирования с обратной связью по шифртексту показано на рисунке 10.

Рисунок 10 - Расшифрование в режиме гаммирования с обратной связью по шифртексту

5.6 Режим выработки имитовставки

5.6.1 Общие положения

Режим выработки имитовставки, описание которого представлено ниже, реализует конструкцию ОМАС1 (стандартизован в ISO под названием СМАС [1]).

Параметром режима является длина имитовставки (в битах) 0 < s  n.

5.6.2 Выработка вспомогательных ключей

При вычислении значения имитовставки используются вспомогательные ключи, которые вычисляются с использованием ключа K. Длины вспомогательных ключей равны длине блока n базового алгоритма блочного шифрования.

Процедура выработки вспомогательных ключей может быть представлена в следующем виде:

,

где , .

Если значение n отлично от 64 и 128, необходимо использовать следующую процедуру определения значения константы B_n. Рассмотрим множество примитивных многочленов степени n над полем GF(2) с наименьшим количеством ненулевых коэффициентов. Упорядочим это множество лексикографически по возрастанию векторов коэффициентов и обозначим через f_n(x) первый многочлен в этом упорядоченном множестве.

Рассмотрим поле GF(2ⁿ)[x]/(f_n(x)), зафиксируем в нем степенной базис и будем обозначать операцию умножения в этом поле символом . Вспомогательные ключи K₁, и K₂ вычисляются следующим образом:

.

(12)

Примечание - Вспомогательные ключи K₁ и K₂ и промежуточное значение R наряду с ключом K являются секретными параметрами. Компрометация какого-либо из этих значений приводит к возможности построения эффективных методов анализа всего алгоритма.

5.6.3 Вычисление значения имитовставки

Процедура вычисления значения имитовставки похожа на процедуру зашифрования в режиме простой замены с зацеплением при m = n и инициализации начального заполнения регистра сдвига значением 0ⁿ: на вход алгоритму шифрования подается результат покомпонентного сложения очередного блока текста и результата зашифрования на предыдущем шаге. Основное отличие заключается в процедуре обработки последнего блока: на вход базовому алгоритму блочного шифрования подается результат покомпонентного сложения последнего блока, результата зашифрования на предыдущем шаге и одного из вспомогательных ключей. Конкретный вспомогательный ключ выбирается в зависимости от того, является ли последний блок исходного сообщения полным или нет. Значением имитовставки MAC является результат применения процедуры усечения к выходу алгоритма шифрования при обработке последнего блока.

Исходное сообщение P  V*, для которого требуется вычислить имитовставку, представляется в виде:

,

где , , , .

Процедура вычисления имитовставки описывается следующим образом:

,

(13)

где

,

- последний блок сообщения, полученного в результате дополнения исходного сообщения с помощью процедуры 3.

Примечание - Настоятельно рекомендуется не использовать ключ режима выработки имитовставки в других криптографических алгоритмах, в том числе в режимах, обеспечивающих конфиденциальность, описанных в 5.1-5.5.

Процедура вычисления имитовставки показана на рисунках 11-13.

Рисунок 11 - Вычисление значения имитовставки - общий вид

Рисунок 12 - Вычисление значения имитовставки - случай полного последнего блока

Рисунок 13 - Вычисление значения имитовставки - случай с дополнением последнего блока

Библиография

Примечание - Оригиналы международных стандартов ИСО/МЭК находятся в национальных (государственных) органах по стандартизации* государств, принявших настоящий стандарт.

[1]	ИСО/МЭК 9797-1:2011 (ISO/IЕС 9797-1:2011)	Информационные технологии. Методы защиты. Коды аутентификации сообщений (MAC). Часть 1. Механизмы, использующие блочный шифр (Information technology - Security techniques - Message Authentication Codes (MACs) - Part 1: Mechanisms using a block cipher)
[2]	ИСО/МЭК 10116:2017 (ISO/IЕС 10116:2017)	Информационная технология. Методы и средства обеспечения безопасности. Режимы работы для алгоритма n-разрядного блочного шифрования (Information technology - Security techniques - Modes of operation for an n-bit block cipher)
[3]	ИСО/МЭК 10118-1:2016 (ISO/IEC 10118-1:2016)	Информационная технология. Методы защиты информации. Хэш-функции. Часть 1. Общие положения (Information technology - Security techniques - Hash-functions - Part 1: General)
[4]	ИСО/МЭК 18033-1:2015 (ISO/IEC 18033-1:2005)	Информационная технология. Технология обеспечения защиты. Алгоритмы кодирования. Часть 1. Общие положения (Information technology - Security techniques - Encryption algorithms - Part 1: General)
[5]	ИСО/МЭК 14888-1:2008 (ISO/IEC 14888-1:2008)	Информационные технологии. Методы защиты. Цифровые подписи с приложением. Часть 1. Общие положения (Information technology - Security techniques - Digital signatures with appendix - Part 1: General)

------------------------------

* В Российской Федерации оригиналы международных стандартов ИСО/МЭК находятся в Федеральном информационном фонде стандартов.