Приложение Е (справочное). Определение статистически достоверных характеристик эффективности медицинских изделий по результатам испытаний

Приложение Е
(справочное)

Определение статистически достоверных характеристик эффективности медицинских изделий по результатам испытаний.

При определении клинической эффективности медицинских изделий большое значение имеет объем клинических данных, на основании которых оцениваются показатели эффективности. Показателями эффективности являются, например, доля положительных результатов применения медицинского изделия на определенной группе пациентов, процент "правильных" диагностических результатов и другие. В случае, когда результат применения медицинского изделия может рассматриваться в рамках случайного процесса, доля (или процент) положительных результатов, полученных в результате испытаний, должна быть статистически значима, т.е. базироваться на достаточно большом количестве исследований.

При планировании клинических испытаний, а также при экспертизе эффективности медицинских изделий важно корректно оценивать полученные результаты с точки зрения их статистической достоверности. В данной работе даются практические рекомендации по оценке статистической достоверности результатов испытаний в зависимости от числа независимых опытов при выбранной доверительной вероятности 90% для целей планирования испытаний, а также экспертизы протоколов клинических испытаний.

Математическая модель. Задача испытаний - при ограниченном числе опытов оценить истинную, присущую изделию характеристику эффективности. Если истинная доля признака (под признаком будем понимать положительный результат применения медицинского изделия) равна Р, то вероятность того , что в повторной серии испытаний, состоящей из N опытов применения изделия к пациенту или биологической пробе в т случаях будет положительный результат, определяется по формуле Бернулли:

(1)

т.е. распределение повторной выборки описывается биноминальным распределением.

Практически, это означает следующее: если истинное значение показателя эффективности равна 90% (доля положительных результатов равна 0.9) то согласно формуле Бернулли в повторных сериях испытаний, состоящей, например, из 10 опытов, с вероятностью 0.057 (5.7%) в семи опытах будет получен положительный результат (расчетная эффективность 0.7 или в процентах - 70%); с вероятностью 0.19 будет получен положительный результат в восьми опытах (расчетная эффективность 0.8), с вероятностью 0.39 будет получен положительный результат в девяти опытах (расчетная эффективность 0.9 - равна истинной эффективности медицинского изделия) и с вероятностью 0.35 будет получен положительный результат в десяти опытах (расчетная эффективность равна 1). Следовательно, при испытаниях с ограниченным количеством опытов по законам математической статистики экспериментально может быть получены значения эффективности как больше, так и меньше истинной, присущей изделию.

Таким образом, при оценке результатов исследований стоит задача: в серии опытов размером N получено m положительных результатов, вопрос - какая минимальная истинная доля признака (доля положительных результатов) соответствует экспериментально полученной доле m/N с доверительной вероятностью 90%. Или, другими словами, при оценке результатов необходимо определять нижнюю границу интервала, в котором находится истинная доля признака с доверительной вероятностью 90%. Значение получают при решении уравнения:

(2)

В общем случае аналитического решения данного уравнения не существует; численные решения для N от 10 до 1000 приведено на рис. 1 для цели практического применения.

По горизонтальной оси отложены экспериментальные доли признака, полученные в серии испытаний, состоящей из N опытов. По вертикальной оси отложены соответствующие значения нижней границы доли признака с доверительной вероятностью 90%. Именно это значение и может рассматриваться как обоснованный результат испытаний.

Поясним на примере. Предположим, что при клинических испытаниях набора реагентов для выявления ВИЧ инфекции на 20 пробах инфицированных пациентов, во всех 20 случаях набор показал положительную реакцию, т.е. диагностическую чувствительность в серии опытов, равную 1 (100%). Обрабатываем полученные данные. На горизонтальной оси выбираем значение 1, полученное при испытаниях. Находим соответствующую точку на графике с N=20 и получаем для этой точки значение на вертикальной оси. В данном случае = 0.89 (89%). Таким образом, 100% результат, но полученный на небольшом количестве проб (20 - в данном примере) может рассматриваться только как доказательство для показателя эффективности - диагностической чувствительности медицинского изделия - на уровне 0.89 (89%). Если заявитель уверен, что его изделие имеет большую эффективность - то для ее подтверждения клинические испытания должны быть проведены на значительно большем количестве проб, что хорошо видно на графиках.

При практическом использовании графиков на рис. 1 для оценки результатов испытаний, число опытов в серии может не совпадать ни с одним N, для которых построены графики. В этом случае допускается взять промежуточную точку между соответствующими графиками.

Для частного случая, когда доля признака, полученная в серии испытаний с числом опытов N, равна единице (все результаты опытов - положительные), уравнение (2) имеет простое аналитическое решение:

(3)